初一數學下冊期中檢測卷

　　題不在多在於精，是一套可以考查同學們掌握知識的方法之一。以下是小編為你整理的，希望對大家有幫助!

　　初一數學下冊期中檢測題

　　一、選擇題***共36分***

　　1.下列語句中，不是命題的是***　　***

　　A.兩點確定一條直線 B.垂線段最短

　　C.同位角相等 D.作角A的平分線

　　2.在平面直角座標系中，下列哪個點在第四象限***　　***

　　A.***1，2*** B.***1，﹣2*** C.***﹣1，2*** D.***﹣1，﹣2***

　　3.下面四個圖形中，∠1與∠2是鄰補角的是***　　***

　　A. B. C. D.

　　4.下列各式正確的是***　　***

　　A. =3 B.***﹣ ***2=16 C. =±3 D. =﹣4

　　5.下列語句中正確的是***　　***

　　A. 的立方根是2 B.﹣3是27的負的立方根

　　C. D.***﹣1***2的立方根是﹣1

　　6.將點A***﹣2，﹣3***向左平移3個單位長度得到點B，則點B的座標是***　　***

　　A.***1，﹣3*** B.***﹣2，0*** C.***﹣5，﹣3*** D.***﹣2，﹣6***

　　7.中國2010年上海世博會吉祥物的名字叫“海寶”，意即“四海之寶”.通過平移，可將圖中的吉祥物“海寶”移動到圖***　　***

　　A. B. C. D.

　　8.如圖，AB∥CD，那麼∠A+∠C+∠AEC=***　　***

　　A.360° B.270° C.200° D.180°

　　9.在實數：3.14159， ，1.010010001…， ，π， 中，無理數的***　　***

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　10.如圖，若在中國象棋盤上建立平面直角座標系，使“帥”位於點***﹣1，﹣2***，“馬”位於點***2，﹣2***，則“兵”位於點***　　***

　　A.***﹣1，1*** B.***﹣2，﹣1*** C.***﹣3，1*** D.***1，﹣2***

　　11.如圖，直線AB、CD交於點O，OT⊥AB於O，CE∥AB交CD於點C，若∠ECO=30°，則∠DOT等於***　　***

　　A.30° B.45° C.60° D.120°

　　12.如圖，直線AB、CD相交於點O，OF⊥CO，∠AOF與∠BOD的度數之比為3：2，則∠AOC的度數是***　　***

　　A.18° B.45° C.36° D.30°

　　二、填空題***共24分***

　　13.3﹣ 的相反數是　　.

　　14.如圖所示，想在河的兩岸搭建一座橋，搭建方式最短的是PM，理由是　　.

　　15.已知實數a，b滿足 +|b﹣1|=0，則a2012+b2013=　　.

　　16.大於 而小於 的所有整數的和為　　.

　　17.點A在y軸左側，在x軸的上側，距離每個座標軸都是4個單位長度，則點A的座標為　　.

　　18.如圖，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分線，CM⊥CN，∠BCM為　　度.

　　三、解答題***共90分***

　　19.計算

　　***1*** + ﹣*** ***2+

　　***2*** +| ﹣1|﹣*** +1***

　　20.已知|2016﹣a|+ =a，求a﹣20162的值.

　　21.如圖，∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB，問：CD與AB垂直嗎?試說明理由.

　　22.說明理由

　　如圖，∠1+∠2=230°，b∥c，則∠1、∠2、∠3、∠4各是多少度?

　　解：∵∠1=∠2 ***　　 ***

　　∠1+∠2=230°

　　∴∠1=∠2=　　***填度數***

　　∵b∥c

　　∴∠4=∠2=　　***填度數***

　　***　　***

　　∠2+∠3=180°***　　***

　　∴∠3=180°﹣∠2=　　***填度數***

　　23.完成下面推理過程：

　　如圖，已知DE∥BC，DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：

　　∵DE∥BC***已知***

　　∴∠ADE=　　***　　***

　　∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，

　　∴∠ADF= 　　***　　***

　　∠ABE= 　　***　　***

　　∴∠ADF=∠ABE

　　∴　　∥　　***　　***

　　∴∠FDE=∠DEB.***　　 ***

　　24.如圖，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD與AE相交於F，∠CFE=∠E.求證：AD∥BC.

　　25.如圖，寫出三角形ABC三個頂點的座標，並求出三角形ABC的面積.

　　26.在平面直角座標系中，△ABC三個頂點的位置如圖***每個小正方形的邊長均為1***.

　　***1***請畫出△ABC沿x軸向平移3個單位長度，再沿y軸向上平移2個單位長度後的△A′B′C′***其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對應點，不寫畫法***

　　***2***直接寫出A′、B′、C′三點的座標：

　　A′***　　，　　***;

　　B′***　　，　　***;

　　C′***　　，　　***.

　　27.如圖，已知直線l1∥l2，且l3和l1、l2分別交於A、B兩點，點P在AB上.

　　***1***試找出∠1、∠2、∠3之間的關係並說出理由;

　　***2***如果點P在A、B兩點之間運動時，問∠1、∠2、∠3之間的關係是否發生變化?

　　***3***如果點P在A、B兩點外側運動時，試探究∠1、∠2、∠3之間的關係***點P和A、B不重合***

　　答案

　　一、選擇題***共36分***

　　1.下列語句中，不是命題的是***　　***

　　A.兩點確定一條直線 B.垂線段最短

　　C.同位角相等 D.作角A的平分線

　　【考點】命題與定理.

　　【分析】根據命題的定義對各選項分別進行判斷.

　　【解答】解：兩點確定一條直線，垂線段最短，同位角相等都是命題，而作角A的平分線為描述性語言，它不是命題.

　　故選D.

　　2.在平面直角座標系中，下列哪個點在第四象限***　　***

　　A.***1，2*** B.***1，﹣2*** C.***﹣1，2*** D.***﹣1，﹣2***

　　【考點】點的座標.

　　【分析】平面座標系中點的座標特點為：第一象限***+，+***，第二象限***﹣，+***，第三象限***﹣，﹣***，第四象限***﹣，+***;根據此特點可知此題的答案.

　　【解答】解：因為第四象限內的點橫座標為正，縱座標為負，各選項只有B符合條件，故選B.

　　3.下面四個圖形中，∠1與∠2是鄰補角的是***　　***

　　A. B. C. D.

　　【考點】對頂角、鄰補角.

　　【分析】根據鄰補角的定義，相鄰且互補的兩個角互為鄰補角進行判斷.

　　【解答】解：A、B選項，∠1與∠2沒有公共頂點且不相鄰，不是鄰補角;

　　C選項∠1與∠2不互補，不是鄰補角;

　　D選項互補且相鄰，是鄰補角.

　　故選D.

　　4.下列各式正確的是***　　***

　　A. =3 B.***﹣ ***2=16 C. =±3 D. =﹣4

　　【考點】算術平方根.

　　【分析】根據算術平方根的定義：一個非負數的正的平方根，即為這個數的算術平方根，由此即可求出結果.

　　【解答】解：A、 =3，故本選項正確;

　　B、***﹣ ***2=4，故本選項錯誤;

　　C、 =3，故本選項錯誤;

　　D、 沒有算術平方根，故本選項錯誤.

　　故選：A.

　　5.下列語句中正確的是***　　***

　　A. 的立方根是2 B.﹣3是27的負的立方根

　　C. D.***﹣1***2的立方根是﹣1

　　【考點】立方根.

　　【分析】根據x3=a，則x= ，x2=b***b≥0***則x= ，進行解答，一個數的立方根只有一個，一個數的平方根有兩個，據此可以得到答案.

　　【解答】解：A、 =8，8的立方根為2，故本選項正確，

　　B、﹣3是﹣27的立方根，一個數的立方根只有一個，故本選項錯誤，

　　C、 ，故本選項錯誤，

　　D、***﹣1***2的立方根是1，故本選項錯誤，

　　故選A.

　　6.將點A***﹣2，﹣3***向左平移3個單位長度得到點B，則點B的座標是***　　***

　　A.***1，﹣3*** B.***﹣2，0*** C.***﹣5，﹣3*** D.***﹣2，﹣6***

　　【考點】座標與圖形變化﹣平移.

　　【分析】讓橫座標減3，縱座標不變即可求得點B的座標.

　　【解答】解：∵點A***﹣2，﹣3***向左平移3個單位長度得到點B，

　　∴點B的橫座標為﹣2﹣3=﹣5，縱座標不變，

　　即點B的座標是***﹣5，﹣3***，故選C.

　　7.中國2010年上海世博會吉祥物的名字叫“海寶”，意即“四海之寶”.通過平移，可將圖中的吉祥物“海寶”移動到圖***　　***

　　A. B. C. D.

　　【考點】生活中的平移現象.

　　【分析】根據平移的性質，圖形平移前後的形狀和大小沒有變化，只是位置發生變化.

　　【解答】解：A、B、C吉祥物“海寶”是原圖形通過旋轉得到的，因此不是平移，只有D符合要求，是平移.

　　故選D.

　　8.如圖，AB∥CD，那麼∠A+∠C+∠AEC=***　　***

　　A.360° B.270° C.200° D.180°

　　【考點】平行線的性質.

　　【分析】過點E作EF∥AB，根據平行線的性質，∠A+∠C+∠AEC就可以轉化為兩對同旁內角的和.

　　【解答】解：過點E作EF∥AB，

　　∴∠A+∠AEF=180°;

　　∵AB∥CD，

　　∴EF∥CD，

　　∴∠C+∠FEC=180°，

　　∴***∠A+∠AEF***+***∠C+∠FEC***=360°，

　　即：∠A+∠C+∠AEC=360°.

　　故選A.

　　9.在實數：3.14159， ，1.010010001…， ，π， 中，無理數的***　　***

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　【考點】無理數.

　　【分析】 可化為4，根據無理數的定義即可得到無理數為1.010010001…，π.

　　【解答】解：∵ =4，

　　∴無理數有：1.010010001…，π.

　　故選B.

　　10.如圖，若在中國象棋盤上建立平面直角座標系，使“帥”位於點***﹣1，﹣2***，“馬”位於點***2，﹣2***，則“兵”位於點***　　***

　　A.***﹣1，1*** B.***﹣2，﹣1*** C.***﹣3，1*** D.***1，﹣2***

　　【考點】座標確定位置.

　　【分析】先利用“帥”位於點***﹣1，﹣2***畫出直角座標系，然後寫出“兵”位於點的座標.

　　【解答】解：如圖，

　　“兵”位於點***﹣3，1***.

　　故選C.

　　11.如圖，直線AB、CD交於點O，OT⊥AB於O，CE∥AB交CD於點C，若∠ECO=30°，則∠DOT等於***　　***

　　A.30° B.45° C.60° D.120°

　　【考點】平行線的性質.

　　【分析】由CE∥AB，根據兩直線平行，同位角相等，即可求得∠BOD的度數，又由OT⊥AB，求得∠BOT的度數，然後由∠DOT=∠BOT﹣∠DOB，即可求得答案.

　　【解答】解：∵CE∥AB，

　　∴∠DOB=∠ECO=30°，

　　∵OT⊥AB，

　　∴∠BOT=90°，

　　∴∠DOT=∠BOT﹣∠DOB=90°﹣30°=60°.

　　故選C.

　　12.如圖，直線AB、CD相交於點O，OF⊥CO，∠AOF與∠BOD的度數之比為3：2，則∠AOC的度數是***　　***

　　A.18° B.45° C.36° D.30°

　　【考點】垂線;對頂角、鄰補角.

　　【分析】根據垂直定義可得∠FOC=90°，再根據∠AOF與∠BOD的度數之比為3：2可得∠AOF：∠AOC=3：2，然後可得答案.

　　【解答】解：∵OF⊥CO，

　　∴∠FOC=90°，

　　∵∠AOF與∠BOD的度數之比為3：2，

　　∴∠AOF：∠AOC=3：2，

　　∴∠AOC=90°× =36°，

　　故選：C.

　　二、填空題***共24分***

　　13.3﹣ 的相反數是　 ﹣3　.

　　【考點】實數的性質.

　　【分析】根據只有符號不同的兩個數的相反數，可得答案.

　　【解答】解：3﹣ 的相反數是 ﹣3，

　　故答案為： ﹣3.

　　14.如圖所示，想在河的兩岸搭建一座橋，搭建方式最短的是PM，理由是　垂線段最短　.

　　【考點】垂線段最短.

　　【分析】根據垂線段最短的性質填寫即可.

　　【解答】解：

　　∵PM⊥MN，

　　∴由垂線段最短可知PM是最短的，

　　故答案為：垂線段最短.

　　15.已知實數a，b滿足 +|b﹣1|=0，則a2012+b2013=　2　.

　　【考點】非負數的性質：算術平方根;非負數的性質：絕對值.

　　【分析】根據非負數的性質列式求出a、b的值，然後代入代數式進行計算即可得解.

　　【解答】解：由題意得，a﹣1=0，b﹣1=0，

　　解得a=1，b=1，

　　所以，a2012+b2013=12012+12013=1+1=2.

　　故答案為：2.

　　16.大於 而小於 的所有整數的和為　﹣4　.

　　【考點】估算無理數的大小.

　　【分析】求出﹣ 和 的範圍，求出範圍內的整數解，最後相加即可.

　　【解答】解：∵﹣4>﹣ >﹣5，3< <4，

　　∴大於 而小於 的所有整數為﹣4，±3，±2，±1，0，

　　∴﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3=﹣4，

　　故答案為：﹣4.

　　17.點A在y軸左側，在x軸的上側，距離每個座標軸都是4個單位長度，則點A的座標為　***﹣4，4***　.

　　【考點】點的座標.

　　【分析】根據題中所給的點的位置，可以確定點的縱橫座標的符號，結合其到座標軸的距離得到它的座標.

　　【解答】解：根據題意，點A在y軸左側，在y軸的上側，

　　則點A橫座標為負，縱座標為正;

　　又由距離每個座標軸都是4個單位長度，

　　則點A的座標為***﹣4，4***.

　　故答案為***﹣4，4***.

　　18.如圖，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分線，CM⊥CN，∠BCM為　20　度.

　　【考點】平行線的性質;角平分線的定義.

　　【分析】先根據平行線的性質，求得∠BCE的度數，再根據角平分線求得∠BCN的度數，最後根據CM⊥CN，計算∠BCM的度數即可.

　　【解答】解：∵AB∥CD，∠B=40°，

　　∴∠BCE=140°，

　　∵CN是∠BCE的平分線，

　　∴∠BCN=70°.

　　∵CM⊥CN，

　　∴∠BCM=20°.

　　故答案為：20

　　三、解答題***共90分***

　　19.計算

　　***1*** + ﹣*** ***2+

　　***2*** +| ﹣1|﹣*** +1***

　　【考點】實數的運算.

　　【分析】***1***原式利用平方根、立方根定義計算即可得到結果;

　　***2***原式利用二次根式性質，絕對值的代數意義化簡，去括號合併即可得到結果.

　　【解答】解：***1***原式=5﹣2﹣3+2=2;

　　***2***原式=2+ ﹣1﹣ ﹣1=0.

　　20.已知|2016﹣a|+ =a，求a﹣20162的值.

　　【考點】二次根式有意義的條件;絕對值.

　　【分析】根據被開方數大於等於0求出a的取值範圍，然後去掉絕對值號，再整理即可得解.

　　【解答】解：由題意得，a﹣2017≥0，

　　所以，a≥2017，

　　去掉絕對值號得，a﹣2016+ =a，

　　∴ =2016，

　　兩邊平方得，a﹣2017=20162，

　　所以，a﹣20162=2017.

　　21.如圖，∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB，問：CD與AB垂直嗎?試說明理由.

　　【考點】平行線的判定與性質;垂線.

　　【分析】CD與AB垂直，理由為：由同位角相等兩直線平行，根據題中角相等得到ED與BC平行，再由兩直線平行內錯角相等得到∠1=∠BCD，等量代換得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行得到GF與DC平行，由垂直於平行線中的一條，與另一條也垂直即可得證.

　　【解答】解：CD與AB垂直，理由為：

　　∵∠ADE=∠B，

　　∴DE∥BC，

　　∴∠1=∠BCD，

　　∵∠1=∠2，

　　∴∠2=∠BCD，

　　∴CD∥FG，

　　∴∠CDB=∠FGB=90°，

　　∴CD⊥AB.

　　22.說明理由

　　如圖，∠1+∠2=230°，b∥c，則∠1、∠2、∠3、∠4各是多少度?

　　解：∵∠1=∠2 ***　對頂角相等　 ***

　　∠1+∠2=230°

　　∴∠1=∠2=　115°　***填度數***

　　∵b∥c

　　∴∠4=∠2=　，115°　***填度數***

　　***　兩直線平行，內錯角相等　***

　　∠2+∠3=180°***　兩直線平行，同旁內角互補　***

　　∴∠3=180°﹣∠2=　65°　***填度數***

　　【考點】平行線的性質.

　　【分析】根據對頂角相等求出∠1和∠2，根據平行線的性質求出∠4=∠2，2+∠3=180°，代入求出即可.

　　【解答】解：∵∠1=∠2***對頂角相等***，∠1+∠2=230°，

　　∴∠1=∠2=115°，

　　∵b∥c，

　　∴∠4=∠2=115°，***兩直線平行，內錯角相等***，

　　∠2+∠3=180°，***兩直線平行，同旁內角互補***，

　　∴∠3=180°﹣∠2=65°，

　　故答案為：對頂角相等，115°，115°，兩直線平行，內錯角相等，兩直線平行，同旁內角互補，65°.

　　23.完成下面推理過程：

　　如圖，已知DE∥BC，DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：

　　∵DE∥BC***已知***

　　∴∠ADE=　∠ABC　***　兩直線平行，同位角相等　***

　　∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，

　　∴∠ADF= 　∠ADE　***　角平分線定義　***

　　∠ABE= 　∠ABC　***　角平分線定義　***

　　∴∠ADF=∠ABE

　　∴　DF　∥　BE　***　同位角相等，兩直線平行　***

　　∴∠FDE=∠DEB.***　兩直線平行，內錯角相等　 ***

　　【考點】平行線的判定與性質.

　　【分析】根據平行線的性質得出∠ADE=∠ABC，根據角平分線定義得出∠ADF= ∠ADE，∠ABE= ∠ABC，推出∠ADF=∠ABE，根據平行線的判定得出DF∥BE即可.

　　【解答】解：理由是：∵DE∥BC***已知***，

　　∴∠ADE=∠ABC***兩直線平行，同位角相等***，

　　∵DF、BE分別平分ADE、∠ABC，

　　∴∠ADF= ∠ADE***角平分線定義***，

　　∠ABE= ∠ABC***角平分線定義***，

　　∴∠ADF=∠ABE，

　　∴DF∥BE***同位角相等，兩直線平行***，

　　∴∠FDE=∠DEB***兩直線平行，內錯角相等***，

　　故答案為：∠ABC，兩直線平行，同位角相等;∠ADE，角平分線定義;∠ABC，角平分線定義;DF，BE，同位角相等，兩直線平行;兩直線平行，內錯角相等.

　　24.如圖，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD與AE相交於F，∠CFE=∠E.求證：AD∥BC.

　　【考點】平行線的判定.

　　【分析】首先利用平行線的性質以及角平分線的性質得到滿足關於AD∥BC的條件，內錯角∠2和∠E相等，得出結論.

　　【解答】證明：∵AE平分∠BAD，

　　∴∠1=∠2，

　　∵AB∥CD，∠CFE=∠E，

　　∴∠1=∠CFE=∠E，

　　∴∠2=∠E，

　　∴AD∥BC.

　　25.如圖，寫出三角形ABC三個頂點的座標，並求出三角形ABC的面積.

　　【考點】座標與圖形性質;三角形的面積.

　　【分析】用“割、補”法把三角形ABC的面積轉化為S矩形DEBF﹣S△AEB﹣S△BCF﹣S△ADC，然後根據矩形和三角形的面積公式計算.

　　【解答】解：如圖，

　　S△ABC=S矩形DEBF﹣S△AEB﹣S△BCF﹣S△ADC

　　=12×7﹣ ×6×7﹣ ×12×5﹣ ×2×6

　　=27.

　　26.在平面直角座標系中，△ABC三個頂點的位置如圖***每個小正方形的邊長均為1***.

　　***1***請畫出△ABC沿x軸向平移3個單位長度，再沿y軸向上平移2個單位長度後的△A′B′C′***其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對應點，不寫畫法***

　　***2***直接寫出A′、B′、C′三點的座標：

　　A′***　0　，　5　***;

　　B′***　﹣1　，　3　***;

　　C′***　4　，　0　***.

　　【考點】作圖﹣平移變換.

　　【分析】***1***根據網格結構找出點A、B、C平移後的對應點A′、B′、C′的位置，然後順次連線即可;

　　***2***根據平面直角座標系寫出各點的座標即可.

　　【解答】解：***1***△A′B′C′如圖所示;

　　***2***由圖可知，A′***0，5***，B′***﹣1，3***，C′***4，0***.

　　故答案為：0，5;﹣1，3;4，0.

　　27.如圖，已知直線l1∥l2，且l3和l1、l2分別交於A、B兩點，點P在AB上.

　　***1***試找出∠1、∠2、∠3之間的關係並說出理由;

　　***2***如果點P在A、B兩點之間運動時，問∠1、∠2、∠3之間的關係是否發生變化?

　　***3***如果點P在A、B兩點外側運動時，試探究∠1、∠2、∠3之間的關係***點P和A、B不重合***

　　【考點】平行線的性質.

　　【分析】***1***過點P作l1的平行線，根據平行線的性質進行解題.***2******3***都是同樣的道理.

　　【解答】解：***1***∠1+∠2=∠3;

　　理由：過點P作l1的平行線，

　　∵l1∥l2，

　　∴l1∥l2∥PQ，

　　∴∠1=∠4，∠2=∠5，***兩直線平行，內錯角相等***

　　∵∠4+∠5=∠3，

　　∴∠1+∠2=∠3;

　　***2***同***1***可證：∠1+∠2=∠3;

　　***3***∠1﹣∠2=∠3或∠2﹣∠1=∠3

　　理由：當點P在下側時，過點P作l1的平行線PQ，

　　∵l1∥l2，

　　∴l1∥l2∥PQ，

　　∴∠2=∠4，∠1=∠3+∠4，***兩直線平行，內錯角相等***

　　∴∠1﹣∠2=∠3;

　　當點P在上側時，同理可得：∠2﹣∠1=∠3.