初三數學上冊期末檢測卷附答案
在初三數學期末考試複習中,發掘教材,夯實課本基礎知識是根本。以下是小編為你整理的初三數學上冊期末檢測卷，希望對大家有幫助!
初三數學上冊期末檢測卷
一、選擇題本題共24分，每小題3分
下列各小題均有4個選項，其中只有一個選項是正確的，請你把正確答案的字母序號填在下
表中相應的題號下面。
1.-3的絕對值是
A.3 B.-3 C. D.
2.如圖，△ABC的頂點都在方格紙的格點上，則sinA的值是
A. B.
C. D.
3.2011年10月29日《北京日報》報道：“從1998年至今，全市共有3 000 000人次參加了無償獻血”，將3 000 000這個數用科學記數法表示為
A. B. C. D.
4.如圖，⊙O中，弦AB的長為6cm，圓心O到AB的距離為4cm，
則⊙O的半徑長為
A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm
5.在平面直角座標系xoy中，以點 為圓心，4為半徑的圓
A.與x軸相交，與y軸相切 B.與x軸相離，與y軸相交
C.與x軸相切，與y軸相離 D.與x軸相切，與y軸相交
6. 袋中有同樣大小的3個小球，其中2個紅色，1個白色.從袋中任意地同時摸出兩個球， 這兩個球都是紅球的概率是
A. B. C. D.1
7.如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D，E分別在AB，AC上，
將△ABC沿DE摺疊，使點A落在A′處，若A′為CE的中點，
則摺痕DE的長為
A. B.2 C.4 D.5
8.如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD相交於O，
∠ABD=30°，AC⊥BC，AB=8cm，則△COD的面積為
A. B.
C. D.
二、填空題本題共15分，每小題3分
9.如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，
AC是⊙O的直徑，∠P= 40°，則∠BAC= _ °. .
10.如果拋物線 與x軸交於不同的兩個點，
那麼m的取值範圍是____ . .
11.如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，如果
∠DAB=52°，那麼∠ACD= ____ °. .
12. 已知一次函式 與反比例函式 的圖象，有一個
交點的縱座標是2，則b的值為____ .
13.如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4，
點P是 半圓弧AC的中點，聯結BP，線段BP把圖形
APCB指半圓和三角形ABC組成的圖形分成兩部分，
則這兩部分面積之差的絕對值是________.
三、解答題本題共9分，其中第14小題5分，第15小題4分
14.計算：
解 ：
15.已知 ，求代數式 的值.
解：
四、解答題本題共15分，每小題5分
16. 已知，如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=120°，
BC=6.求AB的長.
解：
17. 如圖，在△ABC中，∠ABC=80º，∠BAC=40º，AB的垂直平分線
分別與AC、AB交於點D、E，連線BD.
求證：△ABC∽△BDC.
證明：
18.如圖，已知點E在△ABC的邊AB上，以AE為直徑的⊙O與BC相切
於點D，且AD平分∠BAC .
求證：AC⊥BC.
證明：
五、解答題本題共15分，每小題5分
19.如圖，在平面直角座標系中，點 的座標分別
為 .
1請在圖中畫出 ，使得 與 關於
點 成中心對稱;
2直接寫出1中 的三個頂點座標.
解：
20.右圖中曲線是反比例函式 的圖象的一支.
1這個反比例函式的另一支位於哪個象限?常數n的取值範圍是什麼?
2若一次函式 的圖象與反比例函式的圖象交於點A，
與x軸交於點B，△AOB的面積為2，求反比例函式的解析式.
解：
21.如圖，梯形ABCD中，AD//BC，BC=5，AD=3，對角線AC⊥BD，且∠DBC=30°.
求梯形ABCD的高.
解：
六、解答題本題共10分，每小題5分
22. 如圖，Rt△OAB中，∠OAB=90°，O為座標原點，
邊OA在x軸上，OA=AB=1個單位長度.把Rt△OAB
沿x軸正方向平移1個單位長度後得△ .
1求以A為頂點，且經過點 的拋物線的解析式;
2若1中的拋物線與OB交於點C，與y軸交於
點D，求點D、C的座標.
解：
23. 如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC
於點D，過點D作EF⊥AC於點E，交AB的延長線於點F.
1求證：EF是⊙O的切線;
2當AB=5，BC=6時，求DE的長.
1證明：
七、解答題 本題共12分，每小題6分
24. 如圖，一次函式的圖象與反比例函式y1= – 3x 的圖象相交於A點，
與y軸、x軸分別相交於B、C兩點，且C2，0.當 時，一次函式值
大於反比例函式的值，當 時，一次函式值小於反比例函式值.
1求一次函式的解析式;
2設函式y2= ax 的圖象與y1= – 3x x<0的圖象關於y軸對稱.在y2= ax
的圖象上取一點PP點的橫座標大於2，過P作PQ⊥x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP
的面積等於2，求P點的座標.
解：
25.已知關於x的二次函式 a>0的圖象經過點C0,1，且與x軸交於不同的
兩點A、B，點A的座標是1，0.
1求c的值;
2求a的取值範圍;
3該二次函式的圖象與直線y=1交於C、D兩點，設A、B、C、D四點構成的四邊形的
對角線相交於點P，記△PCD的面積為S1，△PAB的面積為S2，當 時，
求 的值.
解：
初三數學上冊期末檢測卷答案
一 、選擇題本題共24分，每小題3分
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C D C D B B A
二、填空題本題共15分，每小題3分
9. ;10. ; 11. 38°; 12. ; 13. 4.
三、解答題本題共9分，其中第14小題5分，第15小題4分
14.解 ：
………………………………………………………..4分
= …………………………………………………………………………..5分
15.解：
∵ ，∴ 原式=0.
四、解答題本題共15分，每小題5分
16.解：作AD⊥BC於點D. ………………………1分
∵ AB=AC，∠BAC=120°，
∴ ∠B=30°，BD= …………………..2分
在 中，
∵ …………………………………………………………………3分
∴ ………………………………………………5分
17. 證明：
∵ DE是AB的垂直平分線，
∴ AD=BD. ……………………………………………..1分
∵ ∠BAC=40º，
∴ ∠ABD=40°…………………………………………2分
∵ ∠ABC=40°，
∴ ∠DBC=40°
∴ ∠DBC=∠BAC. ……………………………………3分
∵ ∠C=∠C， ……………………………………………………………………. 4分
∴△ABC∽△BDC.…………………………………………………………………. 5分
18. 證明：連線OD . ……………………………….……1分
∵ OA = OD，
∴ ∠1 =∠3. …………………………………..2分
∵ AD平分∠BAC，
∴ ∠1 =∠2.
∴ ∠2 =∠3.
∴ OD∥AC. ………………………………………. 3分
∵ BC是⊙O的切線，
∴ OD⊥BC . …………………………………………………………………….…4分
∴ AC⊥BC .………………………………………………………………………..5分
五、解答題本題共15分，每小題5分
19. 1 如圖所示. …………………………..2分
2由1知，點 的座標分別為
.………………………………………5分
20. 解：1 這個反比例函式的另一支位於第四象限;………1分
常數n的取值範圍是 ……….………………….2分
2 設點Am，n，令 ，得，
∴ B2,0………………………………………….3分
依題意，得 ，∴
∴ ，解得
∴ A ………………………………………4分
∴ …………….………………………………………………………………5分
21. 解：作DE∥AC,交BC的延長線於點E,作DF⊥BE,垂足為F. ………………….…….1分
∵ AD∥BC,
∴ 四邊形ACED為平行四邊形.
∴ AD=CE=3，BE=BC+CE=8. …………..2分
∵ AC⊥BD，
∴ DE⊥BD.
∴ △BDE為直角三角形 ，
∵ ∠DBC=30°，BE=8,
∴ …………………………………………………….……………………..4分
在直角三角形BDF中，∠DBC=30°,
∴ . …………………………………………………………………………5分
六、解答題本題共10分，每小題5分
22. 解：1由題意，得A 1，0， 2，0， 2，1.…………………………………1分
設以A為頂點的拋物線的解析式為
∵ 此拋物線過點 2，1，∴ 1=a 2-12.
∴ a=1.
∴ 拋物線的解析式為y=x-12. ………………….……………………………2分
2∵ 當x=0時，y=0-12=1.
∴ D點座標為 0，1. …………………………………………………………3分
由題意可知OB在第一象限的角平分線上，故可設C m，m，
代入y=x-12，得m=m-12，
解得m1=3-52<1，m2=3+52>1捨去.…………………………………….. 4分
∴ . ……………………………………………………………….. 5分
23. 1證明：連線OD. ……………………………………………………………………….1分
∵ AB=AC，
∴ ∠C=∠OBD
∵ OD=OB,
∴ ∠1=∠OBD. ……………………………………2分
∴ ∠1=∠C.
∴ OD∥AC .
∵ EF⊥AC，
∴ EF⊥OD.
∴ EF是⊙O的切線. …………………………….3分
2解：連線AD.
∵ AB為⊙O的直徑，
∴ ∠ADB=90°. ………………………………………………………………………4分
又 ∵ AB=AC，
∴ . ∴ .
∴ ， ∴ ………………………….……..…5分
七、解答題 本題共12分，每小題6分
24. 解：1∵x< –1時，一次函式值大於反比例函式值，當x>–1時，一次函式值小於
反比例函式值.
∴ A點的橫座標是–1，∴ A–1，3 ……1分
設一次函式解析式為y= kx+b，因直線過A、C
則 解得：
∴ 一次函式解析式為y= –x+2 ………….3分
2∵ y2 = ax 的圖象與y1= – 3x 的圖象關於y軸對稱，
∴ y2 = 3x ……………………………………………………….………….4分
∵ B點是直線y= –x+2與y軸的交點，∴ B 0，2 …………………………………5分
設 ，n>2 ，
∵ ，
∴ 解得 .
∴ P52，65 ………………………………………………………………………….. 6分
25.解：1將點C0，1代入 得 . …………………………………….1分
2由1知 ，將點A1，0代入得
， ∴
∴ 二次函式為 ……………………………….…………………….2分
∵ 二次函式為 的圖象與x軸交於不同的兩點，
∴ △ > 0. 而
∴ 的取值範圍是 且 ………….3分
3 ∵
∴ 對稱軸為
∴ …………………4分
把 代入