八年級數學複習提綱

　　只有及時複習數學,才能降低遺忘率,鞏固所學數學知識。這是小編整理的，希望你能從中得到感悟!

　　***一***

　　整式的乘除與分解因式

　　一、知識框架:

　　二、知識概念：

　　1.基本運算：

　　⑴同底數冪的乘法：amanamn

　　⑵冪的乘方：amamn n

　　⑶積的乘方：abanbn

　　2.整式的乘法：

　　⑴單項式單項式：係數係數，同字母同字母，不同字母為積的因式.

　　⑵單項式多項式：用單項式乘以多項式的每個項後相加.

　　⑶多項式多項式：用一個多項式每個項乘以另一個多項式每個項後相加.

　　3.計算公式：

　　⑴平方差公式：ababa2b2

　　⑵完全平方公式：aba22abb2;aba22abb2

　　4.整式的除法：

　　⑴同底數冪的除法：amanamn

　　⑵單項式單項式：係數係數，同字母同字母，不同字母作為商的因式.

　　⑶多項式單項式：用多項式每個項除以單項式後相加.

　　⑷多項式多項式：用豎式.

　　5.因式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個式

　　子因式分解.

　　6.因式分解方法：

　　⑴提公因式法：找出最大公因式.

　　⑵公式法：

　　①平方差公式：a2b2abab

　　22n

　　②完全平方公式：a22abb2ab

　　③立方和：a3b3***ab******a2abb2***

　　④立方差：a3b3***ab******a2abb2***

　　⑶十字相乘法：x2pqxpqxpxq

　　⑷拆項法 ⑸添項法

　　***二***

　　分式

　　一、知識框架 ：

　　二、知識概念：

　　1.分式：形如A，A、B是整式，B中含有字母且B不等於0的整式叫做分式.其中A叫做分式的B

　　分子，B叫做分式的分母.

　　2.分式有意義的條件：分母不等於0.

　　3.分式的基本性質：分式的分子和分母同時乘以***或除以***同一個不為0的整式，分式的值不變.

　　4.約分：把一個分式的分子和分母的公因式***不為1的數***約去，這種變形稱為約分.

　　5.通分：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分.

　　6.最簡分式:一個分式的分子和分母沒有公因式時，這個分式稱為最簡分式，約分時，一般將一個分式化為最簡分式.

　　7.分式的四則運算：

　　⑴同分母分式加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減.用字母表示為：abab ccc

　　⑵異分母分式加減法則：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分

　　acadcb式，然後再按同分母分式的加減法法則進行計算.用字母表示為：  bdbd

　　⑶分式的乘法法則：兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分

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　　acac母相乘的積作為積的分母.用字母表示為： bdbd

　　⑷分式的除法法則：兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置後再與

　　被除式相乘.用字母表示為：acadad bdbcbc

　　nana⑸分式的乘方法則：分子、分母分別乘方.用字母表示為：n bb

　　8.整數指數冪：

　　⑴amanamn***m、n是正整數***

　　⑵amamn***m、n是正整數*** n

　　⑶abanbn***n是正整數***

　　⑷amanamn***a0，m、n是正整數，mn*** ana⑸n***n是正整數*** bbnn

　　⑹an1***a0，n是正整數*** an

　　9.分式方程的意義:分母中含有未知數的方程叫做分式方程.

　　10.分式方程的解法:①去分母***方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程***;②按解整式方程的步驟求出未知數的值;③驗根***求出未知數的值後必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數的取值範圍,可能產生增根***.

　　***三***

　　軸對稱

　　一、知識框架：

　　二、知識概念：

　　1.基本概念：

　　⑴軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線摺疊，直線兩旁的部分能夠互相

　　重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形.

　　⑵兩個圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線摺疊，如果它能夠與另一

　　個圖形重合，那麼就說這兩個圖形關於這條直線對稱.

　　⑶線段的垂直平分線：經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這

　　條線段的垂直平分線.

　　⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫

　　做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做

　　底角.

　　⑸等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.

　　2.基本性質：

　　⑴對稱的性質：

　　①不管是軸對稱圖形還是兩個圖形關於某條直線對稱，對稱軸都是任何一

　　對對應點所連線段的垂直平分線.

　　②對稱的圖形都全等.

　　⑵線段垂直平分線的性質：

　　①線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.

　　②與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上.

　　⑶關於座標軸對稱的點的座標性質

　　①點P***x,y***關於x軸對稱的點的座標為P'***x,y***.

　　②點P***x,y***關於y軸對稱的點的座標為P"***x,y***.

　　⑷等腰三角形的性質：

　　①等腰三角形兩腰相等.

　　②等腰三角形兩底角相等***等邊對等角***.

　　③等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合.

　　④等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一***1條***.

　　⑸等邊三角形的性質：

　　①等邊三角形三邊都相等.

　　②等邊三角形三個內角都相等，都等於60°

　　③等邊三角形每條邊上都存在三線合一.

　　④等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一***3條***.

　　3.基本判定：

　　⑴等腰三角形的判定：

　　①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.

　　②如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等***等角對

　　等邊***.

　　⑵等邊三角形的判定：

　　①三條邊都相等的三角形是等邊三角形.

　　②三個角都相等的三角形是等邊三角形.

　　③有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.

　　4.基本方法：

　　⑴做已知直線的垂線：

　　⑵做已知線段的垂直平分線：

　　⑶作對稱軸：連線兩個對應點，作所連線段的垂直平分線.

　　⑷作已知圖形關於某直線的對稱圖形：

　　⑸在直線上做一點，使它到該直線同側的兩個已知點的距離之和最短.