人教版高二數學必修三概率知識點

　　歷史使人聰明，詩歌使人機智，數學使人精細，哲學使人深邃，道德使人嚴肅，邏輯與修辭使人善辯。學習數學的時候同學們可以通過總結重要知識點來理解記憶，下面是小編給大家帶來的，希望對你有幫助。

　　高二數學必修三概率知識點

　　隨機事件的概率及概率的意義

　　1、基本概念：

　　***1***必然事件：在條件S下，一定會發生的事件，叫相對於條件S的必然事件;

　　***2***不可能事件：在條件S下，一定不會發生的事件，叫相對於條件S的不可能事件;

　　***3***確定事件：必然事件和不可能事件統稱為相對於條件S的確定事件;

　　***4***隨機事件：在條件S下可能發生也可能不發生的事件，叫相對於條件S的隨機事件;

　　***5***頻數與頻率：在相同的條件S下重複n次試驗，觀察某一事件A是否出現，稱n次試驗中事件A出現的次數nA為事件A出現的頻數;稱事件A出現的比例fn***A***= 為事件A出現的概率：對於給定的隨機事件A，如果隨著試驗次數的增加，事件A發生的頻率fn***A***穩定在某個常數上，把這個常數記作P***A***，稱為事件A的概率。

　　***6***頻率與概率的區別與聯絡：隨機事件的頻率，指此事件發生的次數nA與試驗總次數n的比值 ，它具有一定的穩定性，總在某個常數附近擺動，且隨著試驗次數的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數叫做隨機事件的概率，概率從數量上反映了隨機事件發生的可能性的大小。頻率在大量重複試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率

　　概率的基本性質

　　1、基本概念：

　　***1***事件的包含、並事件、交事件、相等事件

　　***2***若A∩B為不可能事件，即A∩B=ф，那麼稱事件A與事件B互斥;

　　***3***若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，那麼稱事件A與事件B互為對立事件;

　　***4***當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P***A∪B***= P***A***+ P***B***;若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P***A∪B***= P***A***+ P***B***=1，於是有P***A***=1—P***B***

　　2、概率的基本性質：

　　1***必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P***A***≤1;

　　2***當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P***A∪B***= P***A***+ P***B***;

　　3***若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P***A∪B***= P***A***+ P***B***=1，於是有P***A***=1—P***B***;

　　4***互斥事件與對立事件的區別與聯絡，互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗中不會同時發生，其具體包括三種不同的情形：***1***事件A發生且事件B不發生;***2***事件A不發生且事件B發生;***3***事件A與事件B同時不發生，而對立事件是指事件A 與事件B有且僅有一個發生，其包括兩種情形;***1***事件A發生B不發生;***2***事件B發生事件A不發生，對立事件互斥事件的特殊情形。

　　古典概型及隨機數的產生

　　1、***1***古典概型的使用條件：試驗結果的有限性和所有結果的等可能性。

　　***2***古典概型的解題步驟;

　　①求出總的基本事件數;

　　②求出事件A所包含的基本事件數，然後利用公式P***A***=

　　幾何概型及均勻隨機數的產生

　　1、基本概念：

　　***1***幾何概率模型：如果每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度***面積或體積***成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型;

　　***2***幾何概型的概率公式：

　　P***A***= ;

　　***3***幾何概型的特點：1***試驗中所有可能出現的結果***基本事件***有無限多個;2***每個基本事件出現的可能性相等.