不等式知識點

　　不等式是數學常考的題型之一。今天小編就與大家分享：，希望對大家的學習有幫助!

　　一

　　1、利用均值不等式求最值時，你是否注意到："一正;二定;三等"。

　　2、絕對值不等式的解法及其幾何意義是什麼?

　　3、解分式不等式應注意什麼問題?用"根軸法"解整式***分式***不等式的注意事項是什麼?

　　4、解含引數不等式的通法是"定義域為前提，函式的單調性為基礎，分類討論是關鍵"，注意解完之後要寫上："綜上，原不等式的解集是……"。

　　5、在求不等式的解集、定義域及值域時，其結果一定要用集合或區間表示;不能用不等式表示。

　　6、兩個不等式相乘時，必須注意同向同正時才能相乘，即同向同正可乘;同時要注意"同號可倒"即a》b》0，a

　　二

　　解不等式的途徑，利用函式的性質。

　　對指無理不等式，化為有理不等式。

　　高次向著低次代，步步轉化要等價。

　　數形之間互轉化，幫助解答作用大。

　　證不等式的，實數性質威力大。

　　求差與0比大小，作商和1爭高下。

　　直接困難分析好，思路清晰綜合法。

　　非負常用基本式，正面難則反證法。

　　還有重要不等式 高二，以及歸納法。

　　圖形函式來幫助，畫圖建模構造法。

　　三

　　考點一、不等式的概念 ***3分***

　　1、不等式：用不等號表示不等關係的式子，叫做不等式。

　　2、不等式的解集：對於一個含有未知數的不等式，任何一個適合這個不等式的未知數的值，都叫做

　　這個不等式的解。

　　3、對於一個含有未知數的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式

　　的解集。

　　4、求不等式的解集的過程，叫做解不等式。 5、用數軸表示不等式的方法

　　考點二、不等式基本性質 ***3~5分***

　　1、不等式兩邊都加上***或減去***同一個數或同一個整式，不等號的方向不變。 2、不等式兩邊都乘以***或除以***同一個正數，不等號的方向不變。 3、不等式兩邊都乘以***或除以***同一個負數，不等號的方向改變。

　　4、說明：①在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，是隨著加或乘的運算改變。②如

　　果不等式乘以0，那麼不等號改為等號所以在題目中，要求出乘以的數，那麼就要看看題中是否出現一元一次不等式，如果出現了，那麼不等式乘以的數就不等為0，否則不等式不成立; 考點三、一元一次不等式

　　1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個未知數，未知數的次數是1，且不等式的

　　兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。

　　2、解一元一次不等式的一般步驟：***1***去分母***2***去括號***3***移項***4***合併同類項***5***將x項

　　的係數化為1

　　考點四、一元一次不等式組

　　1、一元一次不等式組的概念：幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。 2、幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。 3、求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。

　　4、當任何數x都不能使不等式同時成立，我們就說這個不等式組無解或其解為空集。 5、一元一次不等式組的解法

　　***1***分別求出不等式組中各個不等式的解集

　　***2***利用數軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。 6、不等式與不等式組

　　不等式：①用符號〉，=，〈號連線的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不

　　等號的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。 7、不等式的解集：

　　①能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。

　　②一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。 ③求不等式解集的過程叫做解不等式。