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手抄報製作不僅可以刺激學生的求知慾、激發學生濃厚的學習興趣,對學生的個性形成和全面發展起到決定性的作用。那麼小學生如何創作關於數學手抄報呢?下面小編帶給大家的是,希望你們喜歡。
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小學數學手抄報資料推薦:“±1”的妙用
桌上放著8只茶杯,全部杯口朝上,每次翻轉其中的4只,只要翻轉兩次,就把它們全都翻成杯口朝下.如果將問題中的8只改為6只,每次仍然翻轉其中的4只,能否經過若干次翻轉把它們全部翻成杯口朝下?
請動手試驗一下.這時你會發現經過三次翻轉就可以達到目的.說明如下:
用+1表示杯口朝上,-1表示杯口朝下,這三次翻轉過程可以簡單地表示如下:
初始狀態:+1,+1,+1,+1,+1,+1
第一次翻轉:-1,-1,-1,-1,+1,+1
第二次翻轉:-1,+1,+1,+1,-1,+l
第三次翻轉:-1,-1,-1,-1,-1,-1
如果再將問題中的8只改為7只,能否經過若干次翻轉***每次4只***把它們全部翻成杯口朝下?
幾經試驗,你將發現,無法把它們全部翻成杯口朝下.
是你的“翻轉”能力差,還是根本無法完成?
“±1”將告訴你:不管你翻轉多少次,總是無法使這7只杯口朝下.
道理很簡單.用+1表示杯口朝上,-1表示杯口朝下,問題就轉變成:“把7個+1每次改變其中4個的符號,若干次後能否把它們都變成-1?”考慮這7個數的乘積,由於每次都改變4個數的符號,所以它們的乘積永遠不變***即永為+1***,而全部杯口朝下時7個數的乘積等於-1,這是不可能的.
道理竟是如此簡單,證明竟是如此巧妙,這要歸功於“±1”語言.
中國象棋中的馬走日字,在對弈時你發現下面這種現象沒有?
馬自某個位置跳起,如果再想回到原來位置,一定經過偶次步.
“±1”語言也可幫你證明這個結果:
象棋盤共有9×10=90個位置,相鄰位置用符號不同的數***+與-1***來表示***圖中所有實心圓點位置用+1表示,餘者用-1表示***,那麼象棋馬從任何一個位置,每走一步就要改變符號.就是說,棋子馬要想不變符號,必須走偶步.而馬自某個位置跳起,再回到原來位置,符號不變,故得結論:馬自某個位置跳起,如果再想回到原來位置,一定經過偶次步.
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