2016常熟市初二上冊數學期末試卷
初二數學的難度逐漸增加，同學們要如何準備數學期末試卷來練習呢?下面是小編為大家帶來的關於，希望會給大家帶來幫助。
：
一.精心選一選***每小題3分，共30分，每小題有四個選擇支，其中只有一個符合題意，請將序號填入題後的括號中***
1.下列各式成立的是*** ***
2.下列四個點中，在正比例函式 的圖象上的點是*** ***
A.***2，5*** B.***5，2*** C. ***2，-5*** D.***5，一2***
3.某校八年級***2***班50名同學為災區獻愛心捐款情況見下表：
捐款***元*** 10 15 30 40 50 60
人數 3 6 11 1l 13 6
則該班捐款金額的眾數和中位數分別是*** ***
A.50，40 B.50，35 C.13，11 D.40，50
4.函式 中自變數x的取值範圍是*** ***
A.x≥0 B.x≥4 C.x≤4 D.x>4
5.在社會實踐活動中，某同學對甲、乙、丙、丁四個城市一至五月份的白菜價格進行調查，四個城市五個月白菜價格的平均值均為3.50元，方差分別為 =18.3， =17.4， =20.1， =12.5，則一至五月份白菜價格最穩定的城市是*** ***
A.甲城市 B.乙城市 C.丙城市 D.丁城市
6.如圖，下列四組條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是*** ***
A.AB=DC，AD=BC B.AB∥DC，AD∥BC，
C. AB∥DC，AD=BC D.AB∥DC，AB=DC
7. 甲、乙兩艘客輪同時離開港口，航行的速度都是40m/min，甲客輪用
15min到達點A，乙客輪用 20min到達點B.若A，B兩點的直線距離為1000m，甲客輪沿著北偏東300的方向航行，則乙客輪的航行方向可能是*** ***
A.北偏西300 B.南偏西300 C.南偏東600 D.南偏西600
8. 下列命題中，是真命題的是*** ***
A.有兩邊相等的平行四邊形是菱形 B.有一個角是直角的四邊形是矩形
C.四個角相等的菱形是正方形 D.兩條對角線互相垂宣且相等的四邊形是正方形
9. 2002年8月在北京召開的國際數學家大會會徽取材於我國古代數學家趙
爽的弦圖，它是由四個全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個大
正方形，如圖所示.如果大正方形的面積是l3，小正方形的面積是1，直
角三角形的較短直角邊長為a，較長直角邊長為b，那麼***a+b***2值為*** ***
A.25 B.9 C.13 D.169
10.在今年我市初中學業水平考試體育學科的女子800米耐力測試中，某考點同時起跑的小瑩和小梅所跑的路程s***米***與所用時間t***秒***之間的函式圖象分別為線段0A和折線線OBCD.如圖，下列說法正確的是*** ***
A.小瑩的速度隨時間的增大而增大
B.小梅的平均速度比小瑩的平均速度大
C.在起跑後180秒時，兩人相遇
D.在起跑後50秒時，小梅在小瑩的前面
二.錮心填一填***每題3分，共30分***
11.如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交
於點 0.若 AC=6，則A0的長度等於 .
12.三角形的兩邊長分別是3和5，要使這個三角形是直角三角形，
則第三條邊長是 .
13. 成立的條件是 .
14. 某校在“愛護地球綠化祖國”的建立活動中，組織學生開展植樹造林活動.為了解全校學生
的植樹情況，學校隨機抽查了100名學生的植樹數量情況，將調查資料整理如下表:
植樹數量***單位：棵*** 4 5 6 8 10
人數 30 22 25 15 8
則這100名同學平均每人植樹 棵.
15. 甲，乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學生每分輸入漢字的個數統計結果如下：
班級 參加人數 中位數 方差 平均數
甲 55 149 191 135
乙 55 151 110 135
某同學分析上表後得到如下結論：①甲、乙兩班學生平均成績相同;②乙班優秀的人數多於甲班優秀的人數***每分輸入漢字個數≥150為優秀***;③甲班成績的波動比乙班大.
上述結論中正確的是 .
16.計算 的結果是 .
17.如圖，在△ABC中，AC=DC=2，∠ACD=Rt∠，分別以△ACD
的邊AD，AC，CD為直徑畫半圓， 則所得兩個月形圖案AGCE和DHCF的面積之和***圖中
陰影部分***為 .
18. 如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交於點0，CE∥BD，DE∥AC.若
AC=4，則四邊形OCED的周長為 .
19.如果一次函式y=kx+b的圖象不經過第三象限，則k，b的取值範圍
分別為 .
20.一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻起只打開進
水管進水，經過一段時間，再打開出水管放水.至12
分鐘時，關停進水管.在開啟進水管到關停進水管這段
時間內，容器內的水量y***單位：升***與時間x***單位：分
鍾***之間的函式關係如圖所示.關停進水管後，經過
分鐘，容器中的水恰好放完.
三.解答下列各題***本大題共9題，滿分60分***
21.***本題滿分6分***已知 ，求代數式 的值.
22.***本題滿分6分***為了考察甲、乙兩種小麥的長勢，分別從中隨機抽取l0株麥苗，測得苗高***單位： cm***如下表：
甲 12 13 14 15 10 16 13 ll 15 11
乙 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16
***1***分別計算兩種小麥的平均苗高;
***2***哪種小麥的長勢比較整齊?
23.***本題滿分6分***寫出並證明三角形中位線定理.
24.***本題滿分6分***如圖，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，
CD=12，AD=13，∠B=900.求四邊形ABCD的面積.
25.***本題滿分6分***直線a：y=x+2和直線b：y=-x+4相交於點A，分別與x軸相交於點B和點C，
與y軸相交於點D和點E.
***1***在同一座標系中畫出函式圖象;
***2***求△ABC的面積;
***3***求四邊形AD0C的面積;
***4***觀察圖象直接寫出不等式x+2≤-x+4的解集和不等式-x+4≤0的解集.
26.***本題滿分7分***某學校計劃在總費用2300元的限額內，租用汽車送234名學生和6名教師
集體外出活動，每輛汽車上至少要有1名教師.
現有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表所示.
甲種客車 乙種客車
載客量/***人/輛*** 45 30
租金/***元/輛*** 400 280
***1***共需租多少輛汽車?
***2***請給出最節省費用的租車方案.
27.***本題滿分7分***已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD***AD>AB***，將紙片摺疊一次，使點
A與點C重合，再展開，摺痕EF交AD邊於點E，交BC邊於點F，
分別連結AF和CE.
***1***求證：四邊形AFCE是菱形.
***2***若AE=10cm，△ABF的面積為24cm2.求△ABF的周長.
28.***本題滿分8分***某單位準備印製一批證書，現有兩個印刷廠可供選擇，甲廠費用分為製版費
和印刷費兩部分，乙廠直接按印刷數量收取印刷費.甲、乙兩廠的印刷費用y***千元***與證書
數量x***千個***的函式關係圖象分別如圖中甲、乙所示.
***1***請你直接寫出甲廠的製版費及y甲與x間的函式解析式，並求出其證書印刷單價.
***2***當印製證書8千個時，應選擇哪個印刷廠節省費用，節省費用多少元?
***3***如果甲廠想把8千個證書的印製費用不大於乙廠，在不降低製版費的前提下，每個證
書最少降低多少元?
29. ***本題滿分8分***如圖，邊長為5的正方形OABC的頂點0在座標原點處，點A、C分別在x
軸、y軸的正半軸上，點E是0A邊上的點***不與點A重合***，
EF⊥CE，且與正方形外角平分線AG交於點P.
***1***求證：CE=EP;
***2***若點E的座標為***3，O***，在y軸上是否存在點M，使得
四邊形BMEP是平行四邊形?若存在，求出點M的座標：若
不存在，說明理由.
答案：
一.選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D A B D C C C A D
二.填空題
11.3 12.4或 13.-1< ≤3 14.5.8 15. ①②③ 16.14 17.2
18.8 19. <0， ≥0 20.8
三.解答題
21.解：原式 ………………1分
……………………………4分
…………………………………………………5分
……………………………………………………………6分
22.解：***1***求出 ……………………1分
…………………………2分
***2*** …………………………4分
…………………………5分
甲種小麥長勢比較整齊.………………6分
23.三角形中位線定理：三角形的中位線平行於第三邊，並且等於第三邊的一半.…1分
已知：如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點.
求證：DE∥BC，DE= .………………………………………2分
證明：如圖，延長DE到點F使EF=DE，連線FC，DC，AF.…3分
∵AE=EC，DE=EF，
∴四邊形ADCF是平行四邊形.…………………………………4分
∴CF ∥DA. ∴CF ∥BD.
∴四邊形DBCF是平行四邊形.…………………………………5分
∴DF ∥BC. 又DE= ,
∴DE∥BC，DE= .………………………………………6分
24.求出AC=5.………………………………………………………2分
說明∠ACD=90°.………………………………………………4分
求出四邊形ABCD面積36.……………………………………6分
25.***1***畫圖略.……………………2分
***2***S△ABC=9.……………………3分
***3***S四邊形ADOC=7.………………7分
***4*** ≤ 的解集是 ≤1;……5分
≤0的解集是 ≥4.……………6分
26.***1***要保證240名師生都有車坐，汽車總數不能小於6;要使每輛汽車上至少要有1名教師，汽車總數不能大於6，綜合起來可知汽車總數為6.………………2分
***2***設租用 輛甲種客車，則租車費用 ***單位：元***是 的函式，即
.…………………………………………………………4分
將***1***中確定的 的值代入上式，化簡這個函式，得
.…………………………………………………5分
為使240名師生有車坐， 不能小於4;為使租車費用不超過2300元， 不能超過5，綜合起來可知 的取值為4或5.…………………………………………6分
共有兩種租車方案，其中租4輛甲種客車，2輛乙種客車費用少.……7分
27. ***1***證明：如圖所示，由摺疊得OA=OC，EF⊥AC.
∵AD∥BC，∴∠AEO=∠CFO，∠EAO=∠FCO.…………1分
∴△AOE≌△COF，∴AE=CF.…………………………2分
又AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形.…………3分
∵AC⊥EF，∴四邊形AECF是菱形.…………………4分
***2***解：∵四邊形AECF是菱形，
∴AF=AE=10cm，設AB= ，BF= ，
∵△ABF的面積為24cm2,
∴ , ,∴ .…………6分
∴ ，或 ***不合題意，捨去***，
∴△ABF的周長為 ***cm***.………………7分
28.解：***1***製版費1千元， ，證書單價0.5元.………………3分
***2***把 代入 中得 ，………………………4分
當 ≥2時，由圖象可設 與 間的函式關係式為 ，
由圖知 解得
所以 .………………………………6分
當 時
***千元***.
即當印製8千個證書時，選擇乙廠，節省費用500元.…………7分
***3***設甲廠每個證書的印刷費用應降低 元.
則 ，所以 .
答：甲廠每個證書印刷費用最少降低0.0625元.………………8分
29. ***1***在OC上擷取OK=OE.連線EK.
∵OC=OA，∠1=90°，∠OEK=∠OKE=45°，
∵AP為矩形外角平分線，∴∠BAP=45°
∴∠EKC=∠PAE=135°.
∴CK=EA.………………………………………………2分
∵EC⊥EP，∴∠3=∠4.………………………………3分
∴△EKC≌△PAE. ∴EC=EP.………………………4分
***2*** 軸上存在點M，使得四邊形BMEP是平行四邊形.
如圖，過點B作BM∥PE交 軸於點M，
∴∠5=∠CEP=90°，∴∠6=∠4.……………………5分
在△BCM和△COE中，
∴△BCM≌△COE，∴BM=CE.…………………………6分
而CE=EP，∴BM=EP.
由於BM∥EP，∴四邊形BMEP是平行四邊形.………7分
由△BCM≌△COE可得CM=OE=3，∴OM=CO-CM=2.
故點M的座標為***0，2***.……………………………8分