人教版用字母表示數教學設計

  用字母表示數是代數教學的重點知識,人教版用字母表示數的教學怎麼設計呢?接下來小編為你整理了人教版用字母表示數的教學設計,一起來看看吧。

  ***一***

  教學目標:

  1、認知目標。學生初步知道用字母式子表示數的意義和作用,能夠用字母式子表示運算定律和平面圖形面積和周長的計算公式,並學會應用公式求值。掌握含有字母的式子中,乘號的簡寫、略寫等習慣方法。

  2、能力目標。培養學生自主學習、合作交流、解決問題的能力,逐步建立符號意識,培養抽象的思維能力。

  3、情意目標。體會用字母表示數的簡明等優越性,增強自主學習意識,優化學生的意志品質。

  教學重點:

  生初步知道用字母式子表示數的意義和作用,能夠用字母式子表示運算定律和平面圖形面積和周長的計算公式,並學會應用公式求值。掌握含有字母的式子中,乘號的簡寫、略寫等習慣方法

  教學難點:

  體會用字母表示數的簡明等優越性,增強自主學習意識

  教學過程:

  一、 談話引入,激情興趣

  1、師:老師在街上走的時候,拍到幾張照片,你有興趣看看嗎?

  ***出示KFC、WC、RMB……等標誌***

  2、師:你能說說他們表示的是什麼嗎?你能發現他們有什麼相同的地方嗎

  3、師:你還在哪裡見過這種用字母表示現象嗎?

  二、 創設情境,探究新知

  1、猜猜老師的年齡

  1***、你幾歲?***抽三個學生***你們基本都是12歲啊?陳老師也已經和大家相處1年多了,你能估估老師大概幾歲了嗎?

  剛才老師發現有些同學11歲,也有同學12歲,我們就拿同學11歲做為例子,***板書:同學的歲數 11***,老師可以告訴大家一個資訊,老師比這位同學大12歲現在你能夠知道老師今年幾歲嗎?***板書:老師的歲數 *** .是怎麼知道的***11+12***

  ⑵暢想師生的年齡。

  當同學們1歲的時候,老師多大呢?***板書:1+12***

  下面我們來做個遊戲,讓我們進入時空隧道。同學們可以回憶從前,也可以展望美好的未來,推算當你幾歲時,那年老師是多少歲。把你的想法寫下來,小組內交流一下。

  學生大組彙報,師板書:

  同學的年齡 老師的年齡

  12 12+12

  6 6+12

  15 15+12

  23 23+12

  ⑶用字母表示師生的年齡。

  這麼多同學都想說,老師真的好想把每個人的想法都寫下來,行不行呢?如果真的都寫下來,你有什麼感覺呢?***太麻煩。寫不完。***

  那你能不能想個辦法,用一個式子概括所有同學的想法,表示出老師任意一年的年齡呢?試試看。

  ***可能的情況有:① a+12 ②a+12=b ③a+b=c等***

  ⑷討論含字母式子的合理性及優點

  同學們用了不同的式子表示老師的年齡,哪個式子更合理、更簡潔呢?

  組織學生討論得出:

  同學們的歲數是變化的,我們可以用字母a表示同學們的歲數,而老師比同學們大16歲是不變的,所以可以不用別的字母表示老師的歲數,用a+12可以了。

  追問:a+12表示的是你們幾歲時老師的年齡呢?***生:任一年年齡的時候***

  當a=20時,老師是多大呢?a=32呢?

  ***5***討論字母a的取值

  師:這裡的a可以表示任何一個數字嗎?表示500行不行?

  師小結:看來用含字母的式子表示生活中的數量時,字母所取的數要符合生活實際。***6***如果用字母n表示老師的年齡,那麼同學們的年齡可以怎樣表示呢?***板書:n-12***

  你是怎麼想的?

  如果用a表示同學們的年齡,用含有字母的式子表示出你爸爸媽媽或兄弟姐妹的歲數。寫好後,先同桌交流,然後彙報。

  ***7***看來,用含有字母的式子有很多的優越性啊,你們認為它優越在哪裡呢?

  ***可以用一個式子表示很多具體的式子,可以把很多人的想法都寫出來。***

  二***兒歌激趣,繼續探究。

  你們的水平真高,老師送大家一首好聽的兒歌,可以大聲讀一讀。

  ***1******多媒體出示***

  一隻青蛙一張嘴,兩隻眼睛四條腿,

  二隻青蛙二張嘴,四隻眼睛八條腿,

  三隻青蛙三張嘴,六隻眼睛十二條腿,

  ……

  ***同學們自由讀下去***

  誰能繼續往下編?說一說你是怎樣想的?大家覺得呢?

  那我們用10只青蛙來編一句兒歌。***10只青蛙10張嘴,20隻眼睛,40條腿***

  我們一起再來用100只青蛙來編一句兒歌。***100只青蛙100張嘴,200隻眼睛,400條腿***

  你們發現了什麼規律呢?

  根據這個規律,如果我現在不知道有多少隻青蛙,你還能繼續編嗎?

  請試著用含有字母的式子編寫一句兒歌,編完後同桌交流。

  "a只青蛙a張嘴, a×2隻眼睛a×4條腿"

  ***2***考考大家:如果現在知道有m隻眼睛,你會編嗎?

  還有誰想出題考你的好朋友的?

  ***3***通過剛才的編寫兒歌,你有什麼收穫?

  ***當我們不知道青蛙有多少隻的時候,可以用字母來表示,並找出他們之間的關係,用字母表示他們之間的關係,用字母表示青蛙的眼睛和腿的只數。***

  的確,字母不但可以表示一個數,用含有字母的式子也可以表示一定的數量關係。***板書:含有字母的式子可以表示一定的數量關係***

  3、在以前的學習中你碰到過這樣的情況嗎?

  ***1***用字母表示公式

  請看:如果正方形的邊長用a表示,周長用c表示,面積有s表示。你能用字母表示出正方形周長和麵積的計算公式嗎?

  合作探究:學生在小組中交流用字母表示公式的寫法,進行回答。

  ***板書:正方形周長:c=a×4; 正方形面積:s=a×a。***

  板書:字母還可以表示的常用的公式

  ***2***用字母表示運算律

  4、字母與數字相乘的簡便寫法

  ***1***關於含有字母的乘法式子,我們是可以進行簡寫的。究竟怎樣簡寫呢?請自己看大螢幕。輕聲的讀一讀。

  多媒體出示:

  當字母與數字相乘時,去掉乘號,把數字寫在字母的前面,也可以用點表示乘號,如:a×2通常可以寫成2a或2·a。當字母與字母相乘時,省略乘號,用點表示或直接去掉乘號,如:a×b寫作a·b或ab;相同字母的話就寫一個字母,再在字母的右上角寫上2,如:a×a通常寫成a·a或a2,讀作:a的平方;字母與1相乘省略1不寫,只寫字母本身,如:1×a寫做a。

  ***2***誰來說說,黑板上的幾個算式怎樣簡寫?

  ***3***下面我們來當一次小法官,看你有沒有掌握這些知識,有信心挑戰自己嗎?

  ***1***a×2寫作a2。 *** ***

  ***2***1×t寫作t。*** ***

  ***3***a×9×c寫作9ac。*** ***

  ***4***12+c寫作12c。*** ***

  ***5***x×x寫作2x。*** ***

  做"想想做做"第1題

  5、通過一首兒歌引發了那麼多的知識。如果現在讓你編,你會怎樣編?使兒歌既簡潔、上口又合理呢?

  "a只青蛙a張嘴,2a隻眼睛4a條腿"。

  齊讀一遍。

  現在我們感到很自豪吧,把一首讀不完的兒歌,通過用含有字母的式子表示其中的數量關係,結果一句話就可以讀完了。字母在數學王國中的作用還真不小啊!

  三、分層練習、鞏固新課

  其實在生活中還有許多的數量都可以用含字母的式子來表示。下面我們來看一些例子:

  1、在括號裡填寫含有字母的式子。

  ***1***一件上衣a元,一條褲子比上衣便宜12元。一條褲子*** ***元。

  ***2***一輛公共汽車上原有35人,到新站下去x人,上來y人。現在車上有*** ***人。

  ***3***小剛每天看課外書15頁,a天共*** ***頁。

  ***4***小寧家去年工用水x噸,平均每月用水*** ***噸。

  2、小紅到商店買筆記本,營業員阿姨告訴她:一本筆記本的單價是a元。你能幫助小紅填寫下表嗎?

  數量***元*** 4 7 10 18 25

  總價***元*** 4a

  [通過一些練習,進一步鞏固用字母表示數和數量關係]

  四、共同小結,教師贈言

  通過這節課的學習,你有什麼收穫呢?***學生總結***

  這節課同學們學得都很棒!最後老師想送大家一句話。A=X+Y+Z,這是近代偉大的科學家愛因斯坦在談成功的祕決時寫下的一個公式。他解釋道:A代表成功,X代表艱苦的勞動,Y代表正確的方法,Z代表少說空話。***多媒體***

  老師把這個公式送給同學們,希望同學們能在這個公式中得到啟發,刻苦努力,乘風破浪,勇往直前,你一定能夠達到理想的彼岸。

  ***二***

  一、情境匯入

  1.螢幕顯示一組撲克牌,讓學生找1***A***、11***J***、12***Q***、13***K***,根據學生的回答從而引出字母,學生自然推知字母可以表示數。也就是說用字母可以表示數。***板書:用字母表示數***

  二、探究體驗

  字母不僅可以表示數,還可以用字母表示運算定律。

  ***1***請學生口述學過的一些運算定律,並舉例說明。***學生口述定律。***

  ***3***出示學過的運算定律,要求學生用字母表示:

  ***加法交換律、乘法結合律等***

  ***2***提問:你能用文字敘述一下運算定律嗎?

  學生敘述後,你認為用文字敘述與用字母表示哪個你更喜歡?為什麼?

  ***明確字母表示的好處:簡明易記,方便使用***

  2. 教學用字母表示計算公式。

  ***1***出示學過的圖形要求學生寫出它們的面積計算公式***用字母表示***

  ***2***。學習含有字母的乘法算式的簡便寫法:

  <1>引入:含有字母的乘法算式中有哪些可以用更簡便的方法來表示。

  <2>學生自學課本P86的相關部分。

  <3>集體交流自學的結果。

  ***以正方形的面積和周長的字母表達引出下面的知識點***

  a×a可以寫成 a2

  老師:強調”a2”讀作a 的平方,是表示a×a

  學生:舉例

  a×4  可以寫成 a·4 或 4a

  老師:強調乘號可以記作“·”或省略不寫,數字應在字母的前面

  學生:舉例

  ***3***適當引導,著重提問:

  <1>含有字母的式子在什麼情況下可以簡寫?怎樣簡寫?

  <2>簡寫時應注意什麼?

  ***4***完成練習:做一做

  三、鞏固應用

  1、省略乘號寫出下面各式。

  a × x x × x

  b × 8 b × 1

  2、把結果相同的兩個式子連起。

  a2 2.5 × 2.5 x.x 6×2

  X2 6 × 2 2.5×2 a × 2

  強調:a2表示2個a相乘,即:a×a a × 2表示2個a相加,即:a + a

  3.兒歌深化所學內容

  ***1***“1只青蛙1張嘴,2只青蛙2張嘴,3只青蛙3張嘴,……”由此問學生這首歌能唱完嗎?

  ***2***你能用一句話表示這首兒歌嗎?

  四、佈置作業

  課後練習第3-4題

  五、課堂總結

  同學們,你們今天都學到了什麼?