高二數學必修四單元複習難點突破

　　學習是一個不斷深入的過程，他需要我們對每天學習的新知識點及時整理，數學更是如此。以下是小編為您整理的關於的相關資料，供您閱讀。

　　一、周期函式

　　1、周期函式的定義：

　　對於函式f***x***，如果存在一個非零常數T，使得當x取定義域內的每一個值時，都有f***x+T***=f***x***，那麼函式f***x***就叫做周期函式.T叫做這個函式的週期.

　　2、最小正週期：

　　如果在周期函式f***x***的所有周期中存在一個最小的正數，那麼這個最小正數就叫做f***x***的最小正週期.

　　1、求三角函式定義域實際上是解簡單的三角不等式，常藉助三角函式線或三角函式圖象來求解.

　　2、求解涉及三角函式的值域***最值***的題目一般常用以下方法：

　　***1***、利用sin x、cos x的值域;

　　***2***、形式複雜的函式應化為y=Asin***ωx+φ***+k的形式逐步分析ωx+φ的範圍，根據正弦函式單調性寫出函式的值域***如本例以題試法***2******;

　　***3***換元法：把sin x或cos x看作一個整體，可化為求函式在給定區間上的值域***最值***問題***如例1***2******.

　　二、正弦函式、餘弦函式、正切函式的圖象和性質

　　1、求三角函式的單調區間時，應先把函式式化成y=Asin***ωx+φ******ω>0***的形式，再根據三角函式的單調區間，求出x所在的區間.應特別注意，考慮問題應在函式的定義域內.

　　2、週期性是函式的整體性質，要求對於函式整個定義域內的每一個x值都滿足f***x+T***=f***x***，其中T是不為零的常數.如果只有個別的x值滿足f***x+T***=f***x***，或找到哪怕只有一個x值不滿足f***x+T***=f***x***，都不能說T是函式f***x***的週期.

　　三角函式的奇偶性

　　1、三角函式的奇偶性的判斷技巧

　　首先要對函式的解析式進行恆等變換，再根據定義、誘導公式去判斷所求三角函式的奇偶性;也可以根據圖象做判斷.

　　2、求三角函數週期的方法

　　***1***、利用周期函式的定義;

　　***2***、利用公式：y=Asin***ωx+φ***和y=Acos***ωx+φ***的最小正週期為|ω|***2π***，y=tan***ωx+φ***的最小正週期為|ω|***π***;

　　***3***、利用圖象.

　　三角恆等變換

　　***1***兩角和與差的三角函式公式

　　① 會用向量的數量積推匯出兩角差的餘弦公式.

　　② 會用兩角差的餘弦公式匯出兩角差的正弦、正切公式.

　　③ 會用兩角差的餘弦公式匯出兩角和的正弦、餘弦、正切公式，匯出二倍角的正弦、餘弦、正切公式，瞭解它們的內在聯絡.