七年級數學期末總複習資料

　　複習就是重複學習以前學過的數學知識。小編整理了關於，希望對大家有幫助!

　　一

　　單項式、多項式、整式

　　1、代數式：由數和表示數的字母經有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數運算所得的式子，或含有字母的數學表示式稱為代數式。單獨一個數或者字母也是代數式。

　　2、單項式：由數字與字母或字母與字母的相乘組成的代數式叫做單項式單獨的一個數字或字母也是單項式。單項式中的數字因數叫做這個單項式的係數。所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。 1分母含有未知數的式子不屬於單項式。因為單項式屬於整式，而分母含有未知數的式子是分式。

　　例如，1/x不是單項式。

　　2y2單獨的一個數字或字母也是單項式。例如，1和x也是單項式。如果一個單項式，只含有字母

　　因數，如果是正數的單項式係數為1，如果是負數的單項式係數為-1.

　　3單項式書寫規則：數與字母相乘時，數在字母前;乘號可以省略為點或不寫;除法的式子可以

　　寫成分數式;帶分數與字母相乘，帶分數要化為假分數

　　3、多項式：若干個單項式的和組成的式子叫做多項式減法中有：減一個數等於加上它的相反數。多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數，就是這個多項式的次數。

　　4、整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運算，但在整式中除數不能含有字母。單項式和多項式統稱為整式。

　　5、同類項：所含字母相同，並且相同字母的次數也分別相同的項叫做同類項。

　　6、合併同類項：多項式中的同類項可以合併，叫做合併同類項，合併同類項的法則是：同類項的係數相加，所得的結果作為係數，字母和字母的指數不變。

　　7、去、添括號法則 1括號前是"+"號,把括號和它前面的"+"號去掉後,原括號裡各項的符號都不改變。

　　2括號前是"-"號,把括號和它前面的"-"號去掉後,原括號裡各項的符號都要改變。改成與原來相反的

　　符號 3若括號前是數字因數時,應利用乘法分配律先將數與括號內的各項分別相乘再去括號

　　4遇到多層括號一般由裡到外,逐層去括號,也可由外到裡.數"-"的個數.

　　8、單項式乘單項式,把它們的係數、相同字母的冪分別相乘，對於只在一個單項式裡含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。

　　9、單項式乘多項式，就是根據乘法分配律，用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　10、多項式乘多項式，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　二

　　因式分解

　　1、公因式：各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的公因式。

　　2、因式分解分解因式Factorization：把一個多項式化為幾個最簡整式的積的形式，這種變形叫做把這

　　個多項式因式分解，也叫作分解因式。

　　3、因式分解的方法：

　　⑴提公因式法：如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。

　　⑵運用公式法：運用乘法公式把一個多項式因式分解的方法叫運用公式法。

　　⑶分組分解法：把各項適當分組，先使分解因式能分組進行，再使分解因式在各組之間進行.

　　⑷十字相乘法：有些二次三項式，可以把第一項和第三項的係數分別分解為兩個數之積，然後藉助畫十字交叉線的方法，把二次三項式進行因式分解，這種方法叫十字相乘法.

　　4、因式分解和整式乘法是互逆的兩種運算。

　　5、通常，把一個多項式分解因式，應先提公因式，再應用公式法，或者其他方法。進行多項式因式分解時，

　　必須把每一個因式都分解到不能再分解為止。

　　三

　　二元一次方程組

　　1、含有兩個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程linear equations of two unknowns 。

　　2、含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組。

　　3、二元一次方程組中兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解。

　　4、代入消元法：把二元一次方程中一個方程的一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來，再帶入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。 5、加減消元法：當方程中兩個方程的某一未知數的係數相等或互為相反數時，把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去這個未知數，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最後求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法.

　　6、二元一次方程組解應用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：

　　1審：通過審題，把實際問題抽象成數學問題，分析已知數和未知數，並用字母表示其中的兩個未知數;

　　2找：找出能夠表示題意兩個相等關係;

　　3列：根據這兩個相等關係列出必需的代數式，從而列出方程組;

　　4解：解這個方程組，求出兩個未知數的值;

　　5答：在對求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎上，寫出答案.

　　四

　　乘法公式

　　2221、完全平方公式：a±b=a±2ab+b

　　22 2、平方差公式：a+ba-b=a-b33223 3、完全立方公式： a±b =a±3ab+3ab±b

　　33224、立方和公式：a+b= a+ba+ab+b

　　3322立方差公式：a-b= a-ba+ab+b