人教版六年級數學上冊總複習資料

　　數學是所有科目中的大科之一，不管去到哪都會學習的科目，所以小學的時候學好數學是很重要的，下面是小編分享給大家的六年級數學上冊總複習資料的資料，希望大家喜歡!

　　六年級數學上冊總複習資料一

　　第五單元、百分數

　　一、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。

　　注：百分數是專門用來表示一種特殊的倍比關係的，表示兩個數的比，所以，百分數又叫百分比或百分率，百分數不能帶單位。

　　1、百分數和分數的區別和聯絡：

　　***1***聯絡：都可以用來表示兩個量的倍比關係。

　　***2***區別：意義不同：百分數只表示倍比關係，不表示具體數量，所以不能帶單位。分數不僅表示倍比關係，還能帶單位表示具體數量。

　　百分數的分子可以是小數，分數的分子只以是整數。

　　注：百分數在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數問題相同，分母是100的分數並不是百分數，必須把分母寫成“%”才是百分數，所以“分母是100的分數就是百分數”這句話是錯誤的。“%”的兩個0要小寫，不要與百分數前面的數混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。

　　2、小數、分數、百分數之間的互化

　　***1***百分數化小數：小數點向左移動兩位，去掉“%”。

　　***2***小數化百分數：小數點向右移動兩位，添上“%”。

　　***3***百分數化分數：先把百分數寫成分母是100的分數，然後再化簡成最簡分數。

　　***4***分數化百分數：分子除以分母得到小數，***除不盡的保留三位小數***然後化成百分數。

　　***5***小數 化 分數：把小數成分母是10、100、1000等的分數再化簡。

　　***6***分數 化 小數：分子除以分母。

　　二、百分數應用題

　　1、 求常見的百分率 如：達標率、及格率、成活率、發芽率、出勤率等求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾

　　2、 求一個數比另一個數多***或少***百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。

　　求甲比乙多百分之幾 ***甲-乙***÷乙

　　求乙比甲少百分之幾 ***甲-乙***÷甲

　　3、 求一個數的百分之幾是多少 一個數***單位“1”*** ×百分率

　　4、 已知一個數的百分之幾是多少，求這個數 部分量÷百分率=一個數***單位“1”***

　　5、 折扣 折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十

　　折扣 成數 幾分之幾 百分之幾 小數 通用

　　八折 八成 十分之八 百分之八十 0.8

　　八五折 八成五 十分之八點五 百分之八十五 0.85

　　五折 五成 十分之五 百分之五十 0.5 半價

　　6、 納稅 繳納的稅款叫做應納稅額。

　　***應納稅額***÷***總收入***=***稅率***

　　***應納稅額***=***總收入***×***稅率***

　　7、 利率

　　***1***存入銀行的錢叫做本金。

　　***2***取款時銀行多支付的錢叫做利息。

　　***3***利息與本金的比值叫做利率。

　　利息=本金×利率×時間

　　稅後利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×5%

　　注：國債和教育儲蓄的利息不納稅

　　8、百分數應用題型分類

　　***1***求甲是乙的百分之幾——***甲÷乙***×100% = ×100% = 百分之幾

　　***2***求甲比乙多***少***百分之幾—— ×100% = ×100%

　　例

　　① 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之幾?***50是40的百分之幾?***50÷40=125%

　　② 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之幾?***40是50的百分之幾?***40÷50=80%

　　③ 乙是40，甲是乙的125%，甲數是多少?***40的125%是多少?***40×125%=50

　　④ 甲是50，乙是甲的80%，乙數是多少?***50的80%是多少?***50×80%=40

　　⑤ 乙是40，乙是甲的80%，甲數是多少?***一個數的80%是40，這個數是多少?***40÷80%=50

　　⑥ 甲是50，甲是乙的125%，乙數是多少?***一個數的125%是50，這個數是多少?***50÷125%=40

　　⑦ 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之幾?***50比40多百分之幾?******50-40***÷40×100%=25%

　　⑧ 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之幾?***40比50少百分之幾?******50-40***÷50×100%=20%

　　⑨ 甲比乙多25%，多10，乙是多少?10÷25%=40

　　⑩ 甲比乙多25%，多10，甲是多少?10÷25%+10=50

　　乙比甲少20%，少10，甲是多少?10÷20%=50

　　乙比甲少20%，少10，乙是多少?10÷20%-10=40

　　乙是40，甲比乙多25%，甲數是多少?***什麼數比40多25%?***40×***1+25%***=50

　　甲是50，乙比甲少20%，乙數是多少?***什麼數比50多25%?***50×***1-20%***=40

　　乙是40，比甲少20%，甲數是多少?***40比什麼數少20%?***40÷***1-20%***=50

　　甲是50，比乙多25%，乙數是多少?***50比什麼數多25%?***40÷***1+25%***=40

　　六年級數學上冊總複習資料二

　　第六單元、統計

　　1、 扇形統計圖的意義：用整個圓的面積表示總數，用圓內各個扇形面積表示各部分數量同總數之間關係，也就是各部分數量佔總數的百分比，因此也叫百分比圖。

　　2、 常用統計圖的優點：

　　***1***、條形統計圖直觀顯示每個數量的多少。

　　***2***、折線統計圖不僅直觀顯示數量的增減變化，還可清晰看出各個數量的多少。

　　***3***、扇形統計圖直觀顯示部分和總量的關係。

　　六年級數學上冊總複習資料三

　　第七單元、數學廣角

　　一、研究中國古代的雞兔同籠問題。

　　1、 用表格方式解決有侷限性，數目必須小，例：

　　頭數 雞***只***兔***只*** 腿數

　　35 1 34

　　35 2 33

　　35 3 32

　　……

　　***逐一列表法、腿數少，小幅度跳躍;腿數多，大幅度跳躍。跳躍逐一相結合、取中列表***

　　2、 用假設法解決

　　***1*** 假如都是兔

　　***2*** 假如都是雞

　　***3*** 假如它們各抬起一條腿

　　***4*** 假如兔子抬起兩條前腿

　　3、 用代數方法解***一般規律***

　　註釋：這個問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子裡，從上面數，有35個頭;從下面數，有94只腳。求籠中各有幾隻雞和兔?

　　二、和尚分饅頭

　　100個和尚吃100個饅頭，大和尚一人吃3個，小和尚三人吃一個。大小和尚各多少人?

　　國明代珠算家程大位的名著《直指演算法統宗》裡有一道著名算題：

　　一百饅頭一百僧，

　　大僧三個更無爭，

　　小僧三人分一個，

　　大小和尚各幾丁?"

　　如果譯成白話文，其意思是：有100個和尚分100只饅頭，正好分完。如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一隻，試問大、小和尚各有幾人?

　　方法一，用方程解：

　　解：設大和尚有x人，則小和尚有***100-x***人，根據題意列得方程：

　　3x + ***100-x***=100

　　x=25

　　100-25=75人

　　方法二，雞兔同籠法：

　　***1***假設100人全是大和尚，應吃饅頭多少個?

　　3×100=300***個***.

　　***2***這樣多吃了幾個呢?

　　300-100=200***個***.

　　***3***為什麼多吃了200個呢?這是因為把小和尚當成大和尚。那麼把小和尚當成大和尚時，每個小和尚多算了幾個饅頭?

　　3- = ***個***

　　***4***每個小和尚多算了8/3個饅頭，一共多算了200個，所以小和尚有：

　　小和尚：200÷ =75***人***

　　大和尚：100-75=25***人***

　　方法三，分組法：

　　由於大和尚一人分3只饅頭，小和尚3人分一隻饅頭。我們可以把3個小和尚與1個大和尚編為一組，這樣每組4個和尚剛好分4個饅頭，那麼100個和尚總共分為100÷***3+1***=25組，因為每組有1個大和尚，所以有25個大和尚;又因為每組有3個小和尚，所以有25×3=75個小和尚。

　　這是《直指演算法統宗》裡的解法，原話是："置僧一百為實，以三一併得四為法除之，得大僧二十五個。"所謂"實"便是"被除數"，"法"便是"除數"。列式就是：

　　100÷***3+1***=25***組***

　　大和尚：25×1=25***人***

　　小和尚：100-25=75***人***或25×3=75***人***

　　我國古代勞動人民的智慧由此可見一斑。

　　三、整數、分數、百分數應用題結構型別

　　***一***求甲是乙的幾倍***或幾分之幾或百分之幾***的應用題。

　　解法：甲數除以乙數

　　例：校園裡有楊樹40棵，柳樹有50棵，楊樹的棵樹佔柳樹的百分之幾?***或幾分之幾?***

　　***二***求甲數的幾倍***或幾分之幾或百分之幾***是多少的應用題。

　　解答分數應用題，首先要確定單位“1”，在單位“1”確定以後，一個具體數量總與一個具體分數***分率***相對應，這種關係叫“量率對應”，這是解答分數應用題的關鍵。

　　求一個數的幾倍***幾分之幾或百分之幾***是多少用乘法，單位“1”×分率=對應數量

　　例：六年級有學生180人，五年級的學生人數是六年級人數的56 。五年級有學生多少人?

　　180×56 =150

　　***三***已知甲數的幾倍***或幾分之幾或百分之幾***是多少，求甲數***即求標準量或單位“1”***的應用題。

　　解法：對應數量÷對應分率=單位“1”

　　例：育紅小學六年級男生有120人，佔參加興趣活動小組人數的35 . 六年級參加興趣活動小組人數共有學生多少人?

　　120÷35 =200***人***

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