中考數學一模試題帶答案

　　中考作為考生邁入重點高中的重要考試，備受家長和考生的關注，多做題，多練習，為中考奮戰。接下來，小編為你分享，希望對你有幫助。

　　中考數學一模試題A級　基礎題

　　1.1=100°，∠C=70°，則∠A的大小是***　　***

　　A.10° B.20° C.30° D.80°

　　2.下列每組數分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連線後，能擺成三角形的一組是***　　***

　　A.1,2,6 B.2,2,4 C. 1,2,3 D. 2,3,4

　　3.下列各圖中，∠1大於∠2的是***　　***

　　4.***2013年陝西***在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若連線AC，BD相交於點O，則圖中全等三角形共有***　　***

　　A.1對 B.2對 C.3對 D.4對

　　5.王師傅用四根木條釘成一個四邊形木架，如圖4­2­16.要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條***　　***

　　A.0根 B.1根 C.2根 D.3根

　　6.***2012年山東德州***不一定在三角形內部的線段是***　　***

　　A.三角形的角平分線 B.三角形的中線 C.三角形的高 D.三角形的中位線

　　7如圖4­2­17，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，還需要新增兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能新增的一組是***　　***

　　A.BC=EC，∠B=∠E B.BC=EC, AC=DC

　　C.BC=DC，∠A=∠D D.∠B=∠E，∠A=∠D

　　8用直尺和圓規作一個角的平分線的示意圖如圖4­2­18，則能說明∠AOC=∠BOC的依據是***　　***

　　A.SSS B.ASA C.AAS D.角平分線上的點到角兩邊的距離相等

　　9.ABC≌△DEF，請根據圖中提供的資訊，寫出x=________

　　10. 已知∠B=∠C，新增一個條件使△ABD≌△ACE***不標註新的字母，不新增新的線段***，你新增的條件是____________.

　　11.將一副三角板拼成如圖4­2­21所示的圖形，過點C作CF平分∠DCE交DE於點F.

　　***1***求證：CF∥AB;

　　***2***求∠DFC的度數.

　　12如圖4­2­22，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連線AE，DE，DC.

　　***1***求證：△ABE≌△CBD;

　　***2***若∠CAE=30°，求∠BDC的度數.

　　中考數學一模試題B級　中等題

　　13.***2012年黑龍江***在四邊形ABCD中，點P是對角線BD的中點，點E，F分別是AB，CD的中點，AD=BC，∠PEF=30°，則∠PFE的度數是***　　***

　　A.15° B.20° C.25° D.30°

　　14.***2012年黑龍江綏化***直線a經過正方形ABCD的頂點A，分別過正方形的頂點B，D作BF⊥a於點F，DE⊥a於點E，若DE=8，BF=5，則EF的長為________***提示：∠EAD+∠FAB=90°***.

　　中考數學一模試題C級　拔尖題

　　15.***2013年山東東營*** ***1***如圖4­2­25***1***，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m，垂足分別為點D，E.證明：DE=BD+CE;

　　***2***如圖4­2­25***2***，將***1***中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，點D，A，E三點都在直線m上，並且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?若成立，請你給出證明;若不成立，請說明理由;

　　***3*** 拓展與應用：如圖4­2­25***3***，點D，E是D，A，E三點所在直線m上的兩動點***D，A，E三點互不重合***，點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連線BD，CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.

　　中考數學一模試題答案

　　1.C　2.D　3.D　4.C　5.B　6.C　7.C　8.A

　　9.20

　　10.AB=AC或AD=AE或BD=CE或BE=CD***寫出一個即可***

　　11.解：***1***由三角板的性質可知：

　　∠D=30°，∠3=45°，∠DCE=90°.

　　∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=12∠DCE=45°.

　　∴∠1=∠3，∴CF∥AB.

　　***2***由三角形內角和可得∠DFC=180°-∠1-∠D=180°-45°-30°=105°.

　　12.***1***證明：∵∠ABC=90°，∴∠DBE=180°-∠ABC=90°.

　　∴∠ABE=∠CBD.

　　在△ABE和△CBD中，

　　AB=CB，∠ABE=∠CBD，BE=BD，∴△ABE≌△CBD***SAS***. m

　　***2***解：∵AB=CB，∠ABC=90°，

　　∴△ABC是等腰直角三角形.∴∠ECA=45°.

　　∵∠CAE=30°，∠BEA=∠ECA+∠EAC，

　　∴∠BEA=45°+30°=75°.

　　由①知∠BDC=∠BEA，∴∠BDC=75°.

　　13.D　14.13

　　15.證明：***1***∵BD⊥直線m，CE⊥直線m，

　　∴∠BDA=∠CEA=90°.

　　∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°.

　　∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD.

　　又AB=AC，∴△ADB≌△CEA.

　　∴AE=BD，AD=CE.∴DE=AE+AD=BD+CE.

　　***2***成立.∵∠BDA=∠BAC=α，

　　∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α.

　　∴∠DBA=∠CAE.

　　∵∠BDA=∠AEC=α，AB=AC，

　　∴△ADB≌△CEA.∴AE=BD，AD=CE.

　　∴DE=AE+AD=BD+CE.

　　***3***由***2***知，△ADB≌△CEA，

　　則BD=AE，∠DBA=∠EAC.

　　∵△ABF和△ACF均為等邊三角形，

　　∴∠ABF=∠CAF=60°.

　　∴∠DBA+∠ABF=∠EAC+∠CAF.

　　∴∠DBF=∠EAF.

　　∵BF=AF，BD=AE，∴△DBF≌△EAF.

　　∴DF=EF，∠BFD=∠AFE.

　　∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°.

　　∴△DEF為等邊三角形.

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