人教版一次函式教案

　　函式概念是初中階段數學的基本概念之一,為重點教學內容。而一次函式是學生學習函式概念最先接觸的知識,與實際生活有著緊密聯絡,為其他函式的學習打下基礎,下面小編給你分享，歡迎閱讀。

　　教學目標

　　1、經歷一般規律的探索過程，發展學生的抽象思維能力。

　　2、理解一次函式和正比例函式的概念，能根據所給條件寫出簡單的一次函式表示式，發展學生的數學應用能力。

　　教學重點

　　1、一次函式、正比例函式的概念及兩者之間的關係。

　　2、會根據已知資訊寫出一次函式的表示式。教學難點一次函式知識的運用教學方法教師引導學生自學法教具準備彈簧一根、課件

　　教學過程

　　一、創設問題情境，引入新課

　　1、簡單複習函式的概念設在某一變化過程中有兩個變數X和Y，如果，那麼我們稱Y是X的函式，其中X是自變數，Y是因變數

　　2、演示彈簧在力的作用下發生形變現象，提出問題：在彈簧長度發生變化過程中，彈簧的長度是哪個變數的函式?為什麼?

　　3、汽車勻速行駛途中，油箱中的剩餘油量與什麼有關係?這其中有函式嗎?

　　二、新課學習

　　1、做一做。讓學生做書上157頁上面兩個題目，使學生在探索一般規律的過程中，發展抽象思維能力。

　　2、一次函式、正比例函式的概念學習討論：剛才寫出的兩個關係式y=3+0.5x、y=100-0.18x在形式上有什麼相同之處?

　　讓學生分析出他們的共同點：①左邊都是因變數，右邊都是含自變數的代數式;②自變數X與因變數Y的次數都是1;③從形式上看，形式都為y=kx+b，K，b為常數。

　　問：從自變數的次數上看，這樣的函式大家認為可以取個什麼名字?引導學生歸納出一次函式的概念：若兩個變數x，y間的關係可以表示成y=kx+bk，b為常數，k≠0的形式，則稱y是x的一次函式x是自變數，y是因變數。

　　問:一次函式y=kx+b中，k可以為0嗎?b可以為0嗎?引導學生得出正比例函式的概念。

　　並接著引導學生比較一次函式與正比例函式的關係用集合的方法比較：一次函包括正比例函式，正比例函式是一次函式的特殊情況。

　　3、例題學習

　　例題1是考察學生對一次函式與正比例函式概念的理解，學生直接進行口答。

　　例題2是培養學生根據題意列出簡單一次函式關係式及利用一次函式解決實際問題的能力。其中第三問嚴格地講應先判斷出工資的範圍是800

　　三、隨堂練習

　　1、找出下面的一次函式，並指出其中K、b的值。若不是一次函式，請說明理由。

　　A、y= +x B、y=-0.8x C、y=0.3+2x2 D、y=6-

　　2、已知函式y=m+1x+m2-1,當m ，y是x的一次函式;當m ，y是x的正比例函式。

　　四、拓展應用

　　學校組織部分學生去井崗山體驗革命歷史。出行方面準備從甲、乙兩家旅行社中選擇一家代辦，已知兩家旅行社報價相同，都是每人200元。不過，甲旅行社開出的團體15人以上優惠辦法是返還現金500元作為門票費，乙旅行社的團體優惠是，所有人員費用均打9折。設學生人數為x人，兩家旅行社的收費分別為y甲、y乙，解答下列問題：1分別寫出兩家旅行社收費y元與學生人數x人之間的函式關係式;該關係式是什麼函式?y甲=200x-500，y乙=180x2如果學生為20人，分別計算兩家旅行社收費。到哪家合算?y甲=200×20-500=3500元;y乙=180×20=3600元;y甲< y乙，所以到甲旅行社合算。3在什麼情況下，選擇乙旅行社?依題意得， y甲- y乙>0，即200x-500 -180x>0，解不等式得，x>25，所以當學生多於25人時，到乙旅行社合算。五、課堂小結

　　讓學生歸納本節課學習內容：1、一次函式、正比例函式概念以及它們之間的關係。2、會根據已知資訊寫出一次函式的關係式。

　　六、作業讀一讀：中國古代漏刻必做題：161頁習題6.2第1、2、3題選做題：161頁試一試