高中數學填空題解題技巧與填空題十大經典解題方法

　　高中數學知識點複習高中數學填空題解題技巧。數學填空題不同於數學大題，需要有完整的推演過程和清晰的思路，填空題只需要確保一個準確的結果就好，不必寫出計算和推理過程，所以在解答填空題時，可以用用這些小訣竅，保證高三期中考試的拿高分。小編整理了相關資料，希望能幫助到您。

　　高中數學填空題解題技巧

　　方法一、高中數學填空題解題技巧直接法

　　直接法就是從題設條件出發，運用定義、定理、公式、性質等，通過變形、推理、運算等過程，直接得出正確結論，使用此法時，要善於透過現象看本質，自覺地、有意識地採用靈活、簡捷的解法.

　　適用範圍：對於計算型的試題，多通過計算求結果.

　　方法點津：直接法是解決計算型填空題最常用的方法，在計算過程中，我們要根據題目的要求靈活處理，多角度思考問題，注意一些解題規律和解題技巧的靈活應用，將計算過程簡化從而得到結果，這是快速準確地求解填空題的關鍵.

　　方法二、高中數學填空題解題技巧特殊值法

　　當填空題已知條件中含有某些不確定的量，但填空題的結論唯一或題設條件中提供的資訊暗示答案是一個定值時，可以從題中變化的不定量中選取符合條件的恰當特殊值***特殊函式、特殊角、特殊數列、特殊位置、特殊點、特殊方程、特殊模型等***進行處理，從而得出探求的結論.為保證答案的正確性，在利用此方法時，一般應多取幾個特例.

　　適用範圍：求值或比較大小等問題的求解均可利用特殊值代入法，但要注意此種方法僅限於求解結論只有一種的填空題，對於開放性的問題或者有多種答案的填空題，則不能使用該種方法求解.

　　高中數學填空題解題技巧方法點津：填空題的結論唯一或題設條件中提供的資訊暗示答案是一個定值是適用此法的前提條件.

　　方法三、高中數學填空題解題技巧數形結合法

　　對於一些含有幾何背景的填空題，若能以數輔形，以形助數，則往往可以藉助圖形的直觀性，迅速作出判斷，簡捷地解決問題，得出正確的結果，如Venn圖、三角函式線、函式的圖象及方程的曲線、函式的零點等.

　　適用範圍：圖解法是研究求解問題中含有幾何意義命題的主要方法，解題時既要考慮圖形的直觀，還要考慮數的運算.

　　方法點津：圖解法實質上就是數形結合的思想方法在解決填空題中的應用，利用圖形的直觀性並結合所學知識便可直接得到相應的結論，這也是高考命題的熱點.準確運用此類方法的關鍵是正確把握各種式子與幾何圖形中的變數之間的對應關係，利用幾何圖形中的相關結論求出結果.

　　方法四、高中數學填空題解題技巧構造法

　　構造型填空題的求解，需要利用已知條件和結論的特殊性構造出新的數學模型***如建構函式、方程或圖形***，從而簡化推理與計算過程，使較複雜的數學問題得到簡捷的解決，它來源於對基礎知識和基本方法的積累，需要從一般的方法原理中進行提煉概括，積極聯想，橫向類比，從曾經遇到過的類似問題中尋找靈感，構造出相應的函式、概率、幾何等具體的數學模型，使問題快速解決.

　　方法點津：構造法實質上是化歸與轉化思想在解題中的應用，需要根據已知條件和所要解決的問題確定構造的方向，通過構造新的函式、不等式或數列等新的模型，從而轉化為自己熟悉的問題.本題巧妙地構造出正方體，而球的直徑恰好為正方體的體對角線，問題很容易得到解決.

　　填空題十大經典解題方法

　　直接法

　　跟選擇題一樣，填空題有些題目也是可以通過套用公式定理性質直接求解的，拿到題目後，直接根據題幹提供的資訊通過變形、推理、運算等過程，直接得到結果。它是解填空題的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空題，要善於通過現象看本質，熟練應用解方程和解不等式的方法，自覺地、有意識地採取靈活、簡捷的解法。

　　特殊化法

　　當填空題的結論唯一或題設條件中提供的資訊暗示答案是一個定值時，而已知條件中含有某些不確定的量，可以將題中變化的不定量選取一些符合條件的恰當特殊值***或特殊函式，或特殊角，圖形特殊位置，特殊點，特殊方程，特殊模型等***進行處理，從而得出探求的結論。這樣可大大地簡化推理、論證的過程。

　　等價轉化法

　　通過"化複雜為簡單、化陌生為熟悉",將問題等價地轉化成便於解決的問題，從而得出正確的結果。

　　1、配方法

　　所謂配方，就是把一個解析式利用恆等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恆等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函式的極值和解析式等方面都經常用到它。

　　2、因式分解法

　　因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恆等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定係數等等。

　　3、換元法

　　換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較複雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易於解決。

　　4、判別式法與韋達定理

　　一元二次方程ax2+bx+c=0***a、b、c屬於R,a≠0***根的判別，△=b2-4ac,不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程***組***，解不等式，研究函式乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。

　　韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函式，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。

　　5、待定係數法

　　在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的係數，而後根據題設條件列出關於待定係數的等式，最後解出這些待定係數的值或找到這些待定係數間的某種關係，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定係數法。它是中學數學中常用的方法之一。

　　6、構造法

　　在解題時，我們常常會採用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程***組***、一個等式、一個函式、一個等價命題等，架起一座連線條件和結論的橋樑，從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透，有利於問題的解決。