高中數學不同題型的解題技巧與高中數學的通用答題套路

　　掌握數學解題思想是解答數學題時不可缺少的一步，同學們需要根據不同高考數學題型，做出不同的答題策略特別是在時間不夠的情況下要懂得如何根據題型特點,掌握失分點。高中數學答題技巧很重要。那麼我們應該怎麼答題呢?小編整理了相關資料，希望能幫助到您。

　　高中數學不同題型的解題技巧

　　一、立體幾何題

　　1、證明線面位置關係，一般不需要去建系，更簡單;

　　2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，最好要建系;

　　3、注意向量所成的角的餘弦值***範圍***與所求角的餘弦值***範圍***的關係***符號問題、鈍角、銳角問題***。

　　二、概率問題

　　1、搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數;

　　2、搞清是什麼概率模型，套用哪個公式;

　　3、記準均值、方差、標準差公式;

　　4、求概率時，正難則反***根據p1+p2+...+pn=1***;

　　5、注意計數時利用列舉、樹圖等基本方法;

　　6、注意放回抽樣，不放回抽樣;

　　7、注意“零散的”的知識點***莖葉圖，頻率分佈直方圖、分層抽樣等***在大題中的滲透;

　　8、注意條件概率公式;

　　9、注意平均分組、不完全平均分組問題。

　　三、圓錐曲線問題

　　1、注意求軌跡方程時，從三種曲線***橢圓、雙曲線、拋物線***著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、引數法、待定係數法;

　　2、注意直線的設法***法1分有斜率，沒斜率;法2設x=my+b***斜率不為零時***，知道弦中點時，往往用點差法***;注意判別式;注意韋達定理;注意弦長公式;注意自變數的取值範圍等等;

　　3、戰術上整體思路要保7分，爭9分，想12分。

　　四、導數、極值、不等式恆成立問題

　　1、先求函式的定義域，正確求出導數，特別是複合函式的導數，單調區間一般不能並，“和或“，”隔開***知函式求單調區間，不帶等號;知單調性，求引數範圍，帶等號***;

　　2、注意最後一問有應用前面結論的意識;

　　3、注意分論討論的思想;

　　4、不等式問題有建構函式的意識;

　　5、恆成立問題***分離常數法、利用函式影象與根的分佈法、求函式最值法***;

　　6、整體思路上保6分，爭10分，想14分。

　　五、數列題

　　1、證明一個數列是等差***等比***數列時，最後下結論時要寫上以誰為首項，誰為公差***公比***的等差***等比***數列;

　　2、最後一問證明不等式成立時，如果一端是常數，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數學歸納法***用數學歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設，否則不正確。利用上假設後，如何把當前的式子轉化到目標式子，一般進行適當的放縮，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結論時一定寫上綜上：由①②得證;

　　3、證明不等式時，有時建構函式，利用函式單調性很簡單***所以要有建構函式的意識***。

　　六、三角函式題

　　注意歸一公式、誘導公式的正確性***轉化成同名同角三角函式時，套用歸一公式、誘導公式***奇變、偶不變;符號看象限***時，很容易因為粗心，導致錯誤!一著不慎，滿盤皆輸!

　　高中數學的通用答題套路

　　1 三角變換與三角函式的性質問題

　　①解題路線圖

　　不同角化同角。

　　降冪擴角。

　　化f***x***=Asin***ωx+φ***+h。

　　結合性質求解。

　　②構建答題模板

　　化簡：三角函式式的化簡，一般化成y=Asin***ωx+φ***+h的形式，即化為“一角、一次、一函式”的形式。