初三數學幾何的學習方法

　　一提到幾何，也許相當一部分同學會覺得頭痛了，幾何主要看圖形以及其特定的幾何語言，想要學好幾何，還是有一定的方法的。下面是由小編整理的，希望對您有用。

　　一

　　要想學好初中幾何，最基本的就是要過好三關：語言關、推理關、圖形關。

　　***一*** 語言關

　　每一行當有每一行當的語言，叫做“行話”。平面幾何也有它的語言特點。要跨入平面幾何學習的大門，首先要過好“語言關”。

　　幾何語言按敘述形式可分為兩種：文字語言，如“兩個角互為餘角”，“兩條直線平行，同位角相等”;符號語言，如 “∠1+∠2=90°”，“∵a∥b∴∠1=∠2”。同學們要當好文字語言和符號語言之間的“翻譯官”，要努力盡快地掌握符號語言的使用和表達，學會把文 字語言譯成符號語言，這也是幾何證題的關鍵。

　　幾何語言按用途可分為三種：1.描述語言，如“點C線上段AB上”,“射線OA經過點P”;2.作圖語言，如“線上段AB的延長線上取一點C，使得 CB=CA”;3.推理語言，如“∵AB∥CD∴∠1=∠2”。同學們要熟悉最基本的描述語言和最基本的作圖語言。例如“點C在射線AB上”，“直線AB 與CD相交於點O”，“直線a、b、c兩兩相交”，“直線l經過點A”等等。再例如“連結A、B”，“過點A、B作直線”，“畫線段AB=2cm”，“在 射線OA上取一點P，使得OP=2cm“，”過點A作直線l的垂線，垂足為O” 等等，還有“經過兩點有且只有一條直線”。總之，數學語言是很講究嚴謹美，同學們要養成讀數學教科書的習慣，還要把課本中的範句摘錄下來，反覆使用，強化 訓練，儘快學會使用幾何的“行話”，而不講“土話”。

　　***二***推理關

　　新的課程標準對同學的推理能力提出如下要求：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，並進一步尋求證據、給出證明或舉出反例;能清晰、有條理地 表達自己的思考過程，做到言之有理，落筆有據;在與他人交流的過程中，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論和質疑。在幾何裡，通過推理論證的訓練，是學生髮 展推理能力行之有效的手段。心理學家研究結果表明，同學們在13、14歲，正是由直覺思維向邏輯思維過渡的階段。學習幾何推理論證，也可以說是大家邏輯思 維訓練的良好起步。錯過這一訓練的黃金時間，勢必影響邏輯思維能力的發展。

　　1.牢記課本中的公理、定理、定義及一些重要的例題、習題，記清它們的題設和結論。

　　幾何證明的依據都是已學過的公理、定理、定義，因此必須牢記它們的題設和結論，才能加以應用。

　　2.要掌握幾何證題的推理格式

　　數學中推理證明的書寫格式有許多中，常用的最基本的是演繹法，它是從已知條件出發，根據已經學過的數學概念、定理、公理等順著推理，逐步推出求證所需 結論。這種證題的思路又叫“綜合法”。課本中的定理、例題多數採用這種方法。它的書面表達常用的語言是“因為„，所以„”;常用的符號是“∵„，∴„”。 在幾何證題走出第一步時，首先要掌握好這種格式，要規範化。

　　3.要理順證題思路

　　怎樣學會理順證題思路呢?主要靠聽課******聽老師講證明前的分析***，看書，練習過程中積極思考和逐步積累，對任何一道題，不僅要弄明白題目是怎樣證的，而更重要的是怎樣想出來的，只有經常這樣做，才能使自己思維開闊。

　　4.要勤反思、勤總結

　　***三***圖形關

　　“幾何是圖形的王國”，這句話形象地說明了幾何學是一們以圖形為其研究物件的學科。正確掌握按照一定程式看圖、做圖的方法，是學好平面幾何的重要一環。

　　1. 學會看圖說話和讀話畫圖

　　2. 識別有重疊部分的不同圖形

　　3. 學會看懂圖形尺寸的注法

　　4. 會正確地畫圖或作圖

　　5. 動手製作數學模型

　　隨著課程的逐步深入和進展，幾何證題的內容和難點會不斷增加。因此，學習一段後，要回顧總結：看自己學了哪些知識?在審題、推理、分析方面掌握了哪些 方法?學習了哪些常用的輔助線?若有不足的地方，就要通過練習來補上，要使自己達到既能熟練掌握，又會靈活運用的程度才行。

　　每次做好一道幾何證明題，應及時反思：本證題用了哪些定理、公理?是什麼型別***證線段相等、角相等、三角形全等„***的題目?添加了什麼輔助線?有沒有其它證法?這樣才能達到舉一反三、觸類旁通的效果，才不至於陷入題海不能自拔。

　　其次，在平時的學習過程中，要做到以下六點：

　　細心觀察——看一看 動手實驗——量一量 大膽猜想——猜一猜

　　合作交流——議一議 合情推理——證一證 總結反思——想一想

　　二

　　***一***對基礎的把握一定要牢固，在這個基礎上我們才能談如何學好的新問題。例如我們在證實相似的時候，假如利用兩邊對應成比例及其夾角相等的時，必須注重所找的角是兩邊的夾角，而不能是其它角。在回答圓的對稱軸時不能說是它的直徑，而必須說是直徑所在的直線。像這樣的細節我們必須在平時就要引起足夠的重視並且牢固把握，只有這樣才是學好幾何的基礎。

　　***二***善於歸納總結，熟悉常見的特徵圖形。舉個例子，如圖，已知A，B，C三點共線，分別以AB，BC為邊向外作等邊△ABD和等邊△BCE，假如再沒有其他附加條件，那麼你能從這個圖形中找到哪些結論?假如我們通過很多習題能夠總結出：一般情況下題目中假如有兩個有公共頂點的等邊三角形就必然會出現一對旋轉式的全等三角形的結論，這樣我們很輕易得出△ABE≌△DBC，在這對全等三角形的基礎上我們還會得出△EMB≌△CNB，△MBN是等邊三角形，MN∥AC等主要結論，這些結論也會成為解決其它新問題的橋樑。在幾何的學習中這樣典型的圖形很多，要善於總結。

　　***三***熟悉解題的常見著眼點，常用輔助線作法，把大新問題細化成各個小新問題，從而各個擊破，解決新問題。在我們對一個新問題還沒有切實的解決方法時，要善於捕捉可能會幫助你解決新問題的著眼點。例如，在一個非直角三角形中出現了非凡的角，那你應該馬上想到作垂直構造直角三角形。因為非凡角只有在非凡形中才會發揮功能。再比如，在圓中出現了直徑，馬上就應該想到連出90的圓周角。碰到梯形的計算或者證實新問題時 初中英語，首先我們心裡必須清楚碰到梯形新問題都有哪些輔助線可作，然後再具體新問題具體分析。舉個例子說，假如題目中說到梯形的腰的中點，你想到了什麼?你必須想到以下幾條，第一你必須想到梯形的中位線定理。第二你必須想到可以過一腰的中點平移另一腰。第三你必須想到可以連線一個頂點和腰的中點然後延長去構造全等三角形。只有這幾種可能用到的輔助線爛熟於心，我們才能很好的解決新問題。其實很多時候我們只要抓住這些常見的著眼點，試著去作了，那麼新問題也就迎刃而解了。另外只要我們想到了，一定要肯於去嘗試，只有你去做了才可能。

　　***四***考慮新問題全面也是學好幾何至關重要的一點。在幾何的學習中，經常會碰到分兩種或多種情況來解的新問題，那麼我們怎麼能更好的解決這部分新問題呢?這要靠平時的點滴積累，對比較常見的分情況考慮的新問題要熟悉。例如說到等腰三角形的角要考慮是頂角還是底角，說到等腰三角形的邊要考慮是底還是腰，說到過一點作直線和圓相交，要考慮點和圓有三種位置關係，所以要畫出三種圖形。這樣的情況在幾何的學習中是非經常見的，在這裡不一一列舉，但大家在做題時一定要注重考慮到是否要分情況考慮。很多時候是你平常注重積累了，你心裡有了這個新問題，你作題時才會自然而然的想到。總之，學好幾何必須在牢固把握基礎知識的基礎上注重平時的點滴積累，善於歸納總結，熟悉解題的常見著眼點，當然做到這些必須要有一定數量的習題積累，我們並不提倡題海戰術，但做適量的習題還是必要的，只有量的積累才能達到質的飛躍。