中考數學知識點記憶口訣

  

  初三學生怎麼能靈活記憶和運用數學知識點呢?

  有理數的加法運算:

  同號相加一邊倒;異號相加“大”減“小”,符號跟著大的跑;絕對值相等“零”正好。【注】“大”減“小”是指絕對值的大小。

  合併同類項:

  合併同類項,法則不能忘,只求係數和,字母、指數不變樣。

  去、添括號法則:

  去括號、添括號,關鍵看符號,括號前面是正號,去、添括號不變號,括號前面是負號,去、添括號都變號。

  恆等變換:

  兩個數字來相減,互換位置最常見,正負只看其指數,奇數變號偶不變。***a-b***2n+1=-***b-a***2n+1***a-b***2n=***b-a***2n

  平方差公式:

  平方差公式有兩項,符號相反切記牢,首加尾乘首減尾,莫與完全公式相混淆。

  完全平方:

  完全平方有三項,首尾符號是同鄉,首平方、尾平方,首尾二倍放中央;首±尾括號帶平方,尾項符號隨中央。

  因式分解:

  一提***公因式***二套***公式***三分組,細看幾項不離譜,兩項只用平方差,三項十字相乘法,陣法熟練不馬虎,四項仔細看清楚,若有三個平方數***項***,就用一三來分組,否則二二去分組,五項、六項更多項,二三、三三試分組,以上若都行不通,拆項、添項看清楚。

  “代入”口決:

  挖去字母換上數***式***,數字、字母都保留;換上分數或負數,給它帶上小括弧,原括弧內出***現***括弧,逐級向下變括弧***小—中—大***

  單項式運算:

  加、減、乘、除、乘***開***方,三級運算分得清,係數進行同級***運***算,指數運算降級***進***行。

  一元一次不等式解題的一般步驟:

  去分母、去括號,移項時候要變號,同類項、合併好,再把係數來除掉,兩邊除***以***負數時,不等號改向別忘了。

  一元一次不等式組的解集:

  大大取較大,小小取較小,小大,大小取中間,大小,小大無處找。

  一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集:

  大***魚***於***吃***取兩邊,小***魚***於***吃***取中間。

  分式混合運演算法則:

  分式四則運算,順序乘除加減,乘除同級運算,除法符號須變***乘***;乘法進行化簡,因式分解在先,分子分母相約,然後再行運算;加減分母需同,分母化積關鍵;找出最簡公分母,通分不是很難;變號必須兩處,結果要求最簡。

  分式方程的解法步驟:

  同乘最簡公分母,化成整式寫清楚,求得解後須驗根,原***根***留、增***根***舍別含糊。

  最簡根式的條件:

  最簡根式三條件,號內不把分母含,冪指***數***根指***數***要互質,冪指比根指小一點。

  特殊點座標特徵:

  座標平面點***x,y***,橫在前來縱在後;***+,+***,***-,+***,***-,-***和***+,-***,四個象限分前後;X軸上y為0,x為0在Y軸。

  象限角的平分線:

  象限角的平分線,座標特徵有特點,一、三橫縱都相等,二、四橫縱確相反。

  平行某軸的直線:

  平行某軸的直線,點的座標有講究,直線平行X軸,縱座標相等橫不同;直線平行於Y軸,點的橫座標仍照舊。

  對稱點座標:

  對稱點座標要記牢,相反數位置莫混淆,X軸對稱y相反,Y軸對稱,x前面添負號;原點對稱最好記,橫縱座標變符號。

  自變數的取值範圍:

  分式分母不為零,偶次根下負不行;零次冪底數不為零,整式、奇次根全能行。

  函式影象的移動規律:

  若把一次函式解析式寫成y=k***x+0***+b、二次函式的解析式寫成y=a***x+h***2+k的形式,則用下面後的口訣“左右平移在括號,上下平移在末稍,左正右負須牢記,上正下負錯不了”。

  一次函式影象與性質口訣:

  一次函式是直線,影象經過仨象限;正比例函式更簡單,經過原點一直線;兩個係數k與b,作用之大莫小看,k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減;k為負來左下展,變化規律正相反;k的絕對值越大,線離橫軸就越遠。

  二次函式影象與性質口訣:

  二次函式拋物線,圖象對稱是關鍵;開口、頂點和交點,它們確定圖象現;開口、大小由a斷,c與Y軸來相見,b的符號較特別,符號與a相關聯;頂點位置先找見,Y軸作為參考線,左同右異中為0,牢記心中莫混亂;頂點座標最重要,一般式配方它就現,橫標即為對稱軸,縱標函式最值見。若求對稱軸位置,符號反,一般、頂點、交點式,不同表達能互換。

  反比例函式影象與性質口訣:

  反比例函式有特點,雙曲線相背離的遠;k為正,圖在一、三***象***限,k為負,圖在二、四***象***限;圖在一、三函式減,兩個分支分別減。圖在二、四正相反,兩個分支分別添;線越長越近軸,永遠與軸不沾邊。

  巧記三角函式定義:

  初中所學的三角函式有正弦、餘弦、正切、餘切,它們實際是三角形邊的比值,可以把兩個字用/隔開,再用下面的一句話記定義:一位不高明的廚子教徒弟殺魚,說了這麼一句話:正對魚磷***餘鄰***直刀切。正:

  正弦或正切,對:

  對邊即正是對;餘:餘弦或餘弦,鄰:鄰邊即餘是鄰;切是直角邊。

  三角函式的增減性:

  正增餘減。

  特殊三角函式值記憶:

  首先記住30度、45度、60度的正弦值、餘弦值的分母都是2、正切、餘切的分母都是3,分子記口訣“123,321,三九二十七”既可。

  數字巧記:

  =1.414***意思意思而已***=1.7321***三人一起商量***=2.236***吾量量山路***=2.449***糧食是酒***=2.645***二流是我***=2.828***二爸二爸***=3.16***山藥,六兩***

  平行四邊形的判定:

  要證平行四邊形,兩個條件才能行,一證對邊都相等,或證對邊都平行,一組對邊也可以,必須相等且平行。對角線,是個寶,互相平分“跑不了”,對角相等也有用,“兩組對角”才能成。

  梯形問題的輔助線:

  移動梯形對角線,兩腰之和成一線;平行移動一條腰,兩腰同在“△”現;延長兩腰交一點,“△”中有平行線;作出梯形兩高線,矩形顯示在眼前;已知腰上一中線,莫忘作出中位線。

  新增輔助線歌:

  輔助線,怎麼添?找出規律是關鍵,題中若有角***平***分線,可向兩邊作垂線;線段垂直平分線,引向兩端把線連,三角形邊兩中點,連線則成中位線;三角形中有中線,延長中線翻一番。

  圓的證明歌:

  圓的證明不算難,常把半徑直徑連;有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;直徑是圓最大弦,直圓周角立上邊,它若垂直平分弦,垂徑、射影響耳邊;還有與圓有關角,勿忘相互有關聯,圓周、圓心、弦切角,細找關係把線連。同弧圓周角相等,證題用它最多見,圓中若有弦切角,夾弧找到就好辦;圓有內接四邊形,對角互補記心間,外角等於內對角,四邊形定內接圓;直角相對或共弦,試試加個輔助圓;若是證題打轉轉,四點共圓可解難;要想證明圓切線,垂直半徑過外端,直線與圓有共點,證垂直來半徑連,直線與圓未給點,需證半徑作垂線;四邊形有內切圓,對邊和等是條件;如果遇到圓與圓,弄清位置很關鍵,兩圓相切作公切,兩圓相交連公弦。