中考數學知識點總結

　　中考數學的知識點很多，同學們在備考時可以多理解，多總結。今天，小編為大家整理了中考數學知識點，以供考生複習。

　　中考數學知識點***一***：相交線

　　1、相交線中的角

　　兩條直線相交，可以得到四個角，我們把兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點但沒有公共邊的兩個角叫做對頂角。我們把兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角叫做臨補角。

　　臨補角互補，對頂角相等。

　　直線AB，CD與EF相交***或者說兩條直線AB，CD被第三條直線EF所截***，構成八個角。其中∠1與∠5這兩個角分別在AB，CD的上方，並且在EF的同側，像這樣位置相同的一對角叫做同位角;∠3與∠5這兩個角都在AB，CD之間，並且在EF的異側，像這樣位置的兩個角叫做內錯角;∠3與∠6在直線AB，CD之間，並側在EF的同側，像這樣位置的兩個角叫做同旁內角。

　　2、垂線

　　兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

　　直線AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”***或“CD⊥AB”***，讀作“AB垂直於CD”***或“CD垂直於AB”***。

　　垂線的性質：

　　性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　性質2：直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。

　　中考數學知識點***二***：角

　　1、角的相關概念

　　有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。

　　當角的兩邊在一條直線上時，組成的角叫做平角。

　　平角的一半叫做直角;小於直角的角叫做銳角;大於直角且小於平角的角叫做鈍角。

　　如果兩個角的和是一個直角，那麼這兩個角叫做互為餘角，其中一個角叫做另一個角的餘角。

　　如果兩個角的和是一個平角，那麼這兩個角叫做互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角。

　　2、角的表示

　　角可以用大寫英文字母、阿拉伯數字或小寫的希臘字母表示，具體的有一下四種表示方法：

　　①用數字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。

　　②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

　　③用一個大寫英文字母表示一個獨立***在一個頂點處只有一個角***的角，如∠B，∠C等。

　　④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

　　注意：用三個大寫英文字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側。

　　3、角的度量

　　角的度量有如下規定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

　　把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。

　　把1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。

　　1°=60’=60”

　　4、角的性質

　　***1***角的大小與邊的長短無關，只與構成角的兩條射線的幅度大小有關。

　　***2***角的大小可以度量，可以比較

　　***3***角可以參與運算。

　　5、角的平分線及其性質

　　一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

　　角的平分線有下面的性質定理：

　　***1***角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。

　　***2***到一個角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上。

　　中考數學知識點***三***：投影與檢視

　　1、投影

　　投影的定義：用光線照射物體，在地面上或牆壁上得到的影子，叫做物體的投影。

　　平行投影：由平行光線***如太陽光線***形成的投影稱為平行投影。

　　中心投影：由同一點發出的光線所形成的投影稱為中心投影。

　　2、檢視

　　當我們從某一角度觀察一個實物時，所看到的影象叫做物體的一個檢視。物體的三檢視特指主檢視、俯檢視、左檢視。

　　主檢視：在正面內得到的由前向後觀察物體的檢視，叫做主檢視。

　　俯檢視：在水平面內得到的由上向下觀察物體的檢視，叫做俯檢視。

　　左檢視：在側面內得到的由左向右觀察物體的檢視，叫做左檢視，有時也叫做側檢視。

　　中考數學知識點***四***：命題、定理、證明

　　1、命題的概念

　　判斷一件事情的語句，叫做命題。

　　理解：命題的定義包括兩層含義：

　　***1***命題必須是個完整的句子;

　　***2***這個句子必須對某件事情做出判斷。

　　2、命題的分類***按正確、錯誤與否分***

　　真命題***正確的命題***

　　假命題***錯誤的命題***

　　所謂正確的命題就是：如果題設成立，那麼結論一定成立的命題。

　　所謂錯誤的命題就是：如果題設成立，不能證明結論總是成立的命題。

　　3、公理

　　人們在長期實踐中總結出來的得到人們公認的真命題，叫做公理。

　　4、定理

　　用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。

　　5、證明

　　判斷一個命題的正確性的推理過程叫做證明。

　　6、證明的一般步驟

　　***1***根據題意，畫出圖形。

　　***2***根據題設、結論、結合圖形，寫出已知、求證。

　　***3***經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。

　　中考數學知識點***五***：平行線

　　1、平行線的概念

　　在同一個平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“∥”表示，如“AB∥CD”，讀作“AB平行於CD”。

　　同一平面內，兩條直線的位置關係只有兩種：相交或平行。

　　注意：

　　***1***平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。

　　***2***當遇到線段、射線平行時，指的是線段、射線所在的直線平行。

　　2、平行線公理及其推論

　　平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

　　推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。

　　3、平行線的判定

　　平行線的判定公理：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼兩直線平行。簡稱：同位角相等，兩直線平行。

　　平行線的兩條判定定理：

　　***1***兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼兩直線平行。簡稱：內錯角相等，兩直線平行。

　　***2***兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼兩直線平行。簡稱：同旁內角互補，兩直線平行。

　　補充平行線的判定方法：

　　***1***平行於同一條直線的兩直線平行。

　　***2***垂直於同一條直線的兩直線平行。

　　***3***平行線的定義。

　　4、平行線的性質

　　***1***兩直線平行，同位角相等。

　　***2***兩直線平行，內錯角相等。

　　***3***兩直線平行，同旁內角互補。

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