高中七大數學基本思想方法講解
函式思想是對函式內容在更高層次上的抽象，概括與提煉，在研究方程、不等式、數列、解析幾何等其他內容時，起著重要作用
方程思想是解決各類計算問題的基本思想，是運算能力的基礎
高考把函式與方程思想作為七種重要思想方法重點來考查
第二：數形結合思想：
數學研究的物件是數量關係和空間形式，即數與形兩個方面
在一維空間，實數與數軸上的點建立一一對應關係
在二維空間，實數對與座標平面上的點建立一一對應關係
數形結合中，選擇、填空側重突出考查數到形的轉化，在解答題中，考慮推理論證嚴密性，突出形到數的轉化
第三：分類與整合思想
分類是自然科學乃至社會科學研究中的基本邏輯方法
從具體出發，選取適當的分類標準
劃分只是手段，分類研究才是目的
***4***有分有合，先分後合，是分類整合思想的本質屬性
第四：化歸與轉化思想
將複雜問題化歸為簡單問題，將較難問題化為較易問題，將未解決問題化歸為已解決問題
靈活性、多樣性，無統一模式，利用動態思維，去尋找有利於問題解決的變換途徑與方法
高考重視常用變換方法：一般與特殊的轉化、繁與簡的轉化、構造轉化、命題的等價轉化
第五： 特殊與一般思想
通過對個例認識與研究，形成對事物的認識
由淺入深，由現象到本質、由區域性到整體、由實踐到理論
由特殊到一般，再由一般到特殊的反覆認識過程
***4***構造特殊函式、特殊數列，尋找特殊點、確立特殊位置，利用特殊值、特殊方程
第六：有限與無限的思想：
把對無限的研究轉化為對有限的研究，是解決無限問題的必經之路
積累的解決無限問題的經驗，將有限問題轉化為無限問題來解決是解決的方向
立體幾何中求球的表面積與體積，採用分割的方法來解決，實際上是先進行有限次分割，再求和求極限，是典型的有限與無限數學思想的應用
隨著高中課程改革，對新增內容考查深入，必將加強對有限與無限的考查
第七：或然與必然的思想：
隨機現象兩個最基本的特徵，一是結果的隨機性，二是頻率的穩定性
偶然中找必然，再用必然規律解決偶然
等可能性事件的概率、互斥事件有一個發生的概率、相互獨立事件同時發生的概率、獨立重複試驗、隨機事件的分佈列、數學期望是考查的重點.
方程思想是解決各類計算問題的基本思想，是運算能力的基礎
高考把函式與方程思想作為七種重要思想方法重點來考查
第二：數形結合思想：
數學研究的物件是數量關係和空間形式，即數與形兩個方面
在一維空間，實數與數軸上的點建立一一對應關係
在二維空間，實數對與座標平面上的點建立一一對應關係
數形結合中，選擇、填空側重突出考查數到形的轉化，在解答題中，考慮推理論證嚴密性，突出形到數的轉化
第三：分類與整合思想
分類是自然科學乃至社會科學研究中的基本邏輯方法
從具體出發，選取適當的分類標準
劃分只是手段，分類研究才是目的
***4***有分有合，先分後合，是分類整合思想的本質屬性
第四：化歸與轉化思想
將複雜問題化歸為簡單問題，將較難問題化為較易問題，將未解決問題化歸為已解決問題
靈活性、多樣性，無統一模式，利用動態思維，去尋找有利於問題解決的變換途徑與方法
高考重視常用變換方法：一般與特殊的轉化、繁與簡的轉化、構造轉化、命題的等價轉化
第五： 特殊與一般思想
通過對個例認識與研究，形成對事物的認識
由淺入深，由現象到本質、由區域性到整體、由實踐到理論
由特殊到一般，再由一般到特殊的反覆認識過程
***4***構造特殊函式、特殊數列，尋找特殊點、確立特殊位置，利用特殊值、特殊方程
第六：有限與無限的思想：
把對無限的研究轉化為對有限的研究，是解決無限問題的必經之路
積累的解決無限問題的經驗，將有限問題轉化為無限問題來解決是解決的方向
立體幾何中求球的表面積與體積，採用分割的方法來解決，實際上是先進行有限次分割，再求和求極限，是典型的有限與無限數學思想的應用
隨著高中課程改革，對新增內容考查深入，必將加強對有限與無限的考查
第七：或然與必然的思想：
隨機現象兩個最基本的特徵，一是結果的隨機性，二是頻率的穩定性
偶然中找必然，再用必然規律解決偶然
等可能性事件的概率、互斥事件有一個發生的概率、相互獨立事件同時發生的概率、獨立重複試驗、隨機事件的分佈列、數學期望是考查的重點.