初中數學重點難點歸納總結

　　初中的數學重點知識點很多，難點也多，為了幫助同學們更好的學好初中數學，以下是小編分享給大家的初中數學重點難點歸納，希望可以幫到你!

初中數學重點難點歸納

　　點線角定理：

　　點的定理：過兩點有且只有一條直線

　　點的定理：兩點之間線段最短

　　角的定理：同角或等角的補角相等

　　角的定理：同角或等角的餘角相等

　　直線定理：過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

　　直線定理：直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短

　　平行定理：

　　經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

　　推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

　　平行性質：

　　1、同位角相等，兩直線平行

　　2、內錯角相等，兩直線平行

　　3、同旁內角互補，兩直線平行

　　平行推論：

　　1、兩直線平行，同位角相等

　　2、兩直線平行，內錯角相等

　　3、兩直線平行，同旁內角互補

　　三角形內角定理：

　　定理：三角形兩邊的和大於第三邊

　　推論：三角形兩邊的差小於第三邊

　　三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180°

　　推論1：直角三角形的兩個銳角互餘

　　推論2：三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和

　　推論3：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角

　　全等三角形判定定理：

　　定理：全等三角形的對應邊、對應角相等

　　邊角邊定理***SAS***：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

　　角邊角定理***ASA***：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

　　推論***AAS***：有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

　　邊邊邊定理***SSS***：有三邊對應相等的兩個三角形全等

　　斜邊、直角邊定理***HL***：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

　　角的平分線定理：

　　定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

　　定理2：到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

　　角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

　　等腰三角形的性質定理：

　　等腰三角形的兩個底角相等***即等邊對等角***

　　推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊

　　等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

　　推論3：等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°

　　等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等***等角對等邊***

　　推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形

　　推論2：有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形

　　對稱定理

　　定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

　　逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

　　線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

　　定理1：關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形

　　定理2：如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線

　　定理3：兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上

　　逆定理：如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱

　　直角三角形定理：

　　定理：在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半

　　判定定理：直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半

　　勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a²+b²=c²。

　　勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c有關係a²+b²=c²，那麼這個三角形是直角三角形。

　　初中數學學習技巧

　　一、數學概念學習方法。

　　數學中有許多概念，如何正確地掌握概念，應該知道學習概念需要怎樣的一個過程，應達到什麼程度。一個數學概念需要記住名稱，敘述出本質屬性，體會出所涉及的範圍，並應用概念準確進行判斷。這些問題老師沒有要求，不給出學習方法，學生將很難有規律地進行學習。

　　數學概念的學習方法是：

　　1、閱讀概念，記住名稱或符號。

　　2、背誦定義，掌握特性。

　　3、舉出正反例項，體會概念反映的範圍。

　　4、進行練習，準確地判斷。

　　二、學公式的學習方法

　　公式具有抽象性，公式中的字母代表一定範圍內的無窮多個數。有的學生在學習公式時，可以在短時間內掌握，而有的學生卻要反來複去地體會，才能跳出千變萬化的數字關係的泥堆裡。教師應明確告訴學生學習公式過程需要的步驟，使學生能夠迅速順利地掌握公式。

　　數學公式的學習方法是：

　　1、書寫公式，記住公式中字母間的關係。

　　2、懂得公式的來龍去脈，掌握推導過程。

　　3、用數字驗算公式，在公式具體化過程中體會公式中反映的規律。

　　4、將公式進行各種變換，瞭解其不同的變化形式。

　　5、將公式中的字母想象成抽象的框架，達到自如地應用公式。

　　三、數學定理的學習方法。

　　一個定理包含條件和結論兩部分，定理必須進行證明，證明過程是連線條件和結論的橋樑，而學習定理是為了更好地應用它解決各種問題。

　　數學定理的學習方法是：

　　1、背誦定理。

　　2、分清定理的條件和結論。

　　3、理解定理的證明過程。

　　4、應用定理證明有關問題。

　　5、體會定理與有關定理和概念的內在關係。

　　有的定理包含公式，如韋達定理、勾股定理、正弦定理，它們的學習還應該同數公式的學習方法結合起來進行。

　　四、初學幾何證明的學習方法。

　　在七年級第二學期，八年級立體幾何學習的開始，學生總感到難以入門，以下的方法是許多老教師十分認同的，無論是上課還是自學，均可以開展。

　　1、看題畫圖。***看，寫***

　　2、審題找思路***聽老師講解***

　　3、閱讀書中證明過程。

　　4、回憶並書寫證明過程。

　　五、提高几何證明能力的化歸法。

　　在　掌握了幾何證明的基本知識和方法以後，在能夠較順利和準確地表述證明過程的基礎上，如何提高几何證明能力?這就需要積累各種幾何題型的證明思路，需要懂得　若干證明技巧。這樣我們可以通過老師集中講解，或者通過集中閱讀若干幾何證明題，而達到上述目的。化歸法是將未知化歸為已知的方法，當我們遇到一個新的幾　何證明題時，我們需要注意其題型，找到關鍵步驟，將它化歸為已知題型時就可結束。此時最重要的是記住化歸步驟及證題思路即可，不再重視祥細的表述過程。

　　幾何證明能力的化歸法：

　　1、審題，弄清已知條件和求證結論。

　　2、畫圖，作輔助線，尋找證題途徑。

　　3、記錄證題途徑的各個關鍵步驟。

　　4、總結證明思路，使證題過程在大腦中形成清晰的印象。