初一數學上冊知識點彙總歸納

　　學期寂靜結尾，初中數學可以說是初中學科中比較難的一門課程，要想學好數學，就要做好數學知識點的總結。下面就讓小編給大家分享一些初一數學上冊知識點彙總吧，希望能對你有幫助!

　　初一數學上冊知識點彙總篇一

　　代數初步知識

　　1.代數式：用運算子號"+-×÷……"連線數及表示數的字母的式子稱為代數式***字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數或一個字母也是代數式***

　　2.列代數式的幾個注意事項：

　　***1***數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用"·"乘，或省略不寫;

　　***2***數與數相乘，仍應使用"×"乘，不用"·"乘，也不能省略乘號;

　　***3***數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a;

　　***4***帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a×應寫成a;

　　***5***在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯絡，如3÷a寫成的形式;

　　***6***a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a.

　　3.幾個重要的代數式：***m、n表示整數***

　　***1***a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：***a-b***2;

　　***2***若a、b、c是正整數，則兩位整數是：10a+b,則三位整數是：100a+10b+c;

　　***3***若m、n是整數，則被5除商m餘n的數是：5m+n;偶數是：2n，奇數是：2n+1;三個連續整數是：n-1、n、n+1;

　　***4***若b>0，則正數是:a2+b，負數是：-a2-b，非負數是：a2，非正數是：-a2.

　　有理數 負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;注意：當n為正奇數時:***-a***n=-an或***a-b***n=-***b-a***n,當n為正偶數時:***-a***n=an或***a-b***n=***b-a***n.

　　初一數學上冊知識點彙總篇二

　　1.有理數：

　　***1***凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;不是有理數;

　　***2***有理數的分類:①②

　　***3***注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性;

　　***4***自然數0和正整數;a>0a是正數;a<0a是負數;

　　a≥0a是正數或0a是非負數;a≤0a是負數或0a是非正數.

　　2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.

　　3.相反數：

　　***1***只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;

　　***2***注意：a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b;

　　***3***相反數的和為0a+b=0a、b互為相反數.

　　4.絕對值：

　　***1***正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數;注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;

　　***2***絕對值可表示為：或;絕對值的問題經常分類討論;

　　***3***;;

　　***4***|a|是重要的非負數，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,.

　　5.有理數比大小：***1***正數的絕對值越大，這個數越大;***2***正數永遠比0大，負數永遠比0小;***3***正數大於一切負數;***4***兩個負數比大小，絕對值大的反而小;***5***數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;***6***大數-小數>0，小數-大數<0.

　　6.互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數;注意：0沒有倒數;若a≠0，那麼的倒數是;倒數是本身的數是±1;若ab=1a、b互為倒數;若ab=-1a、b互為負倒數.

　　初一數學上冊知識點彙總篇三

　　整式的加減

　　單項式的係數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字係數，簡稱單項式的係數;係數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.

　　1.單項式：在代數式中，若只含有乘法***包括乘方***運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.

　　2.單項式的係數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字係數，簡稱單項式的係數;係數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.

　　3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.

　　4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式裡，次數最高項的次數叫多項式的次數;注意：***若a、b、c、p、q是常數***ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.

　　5.整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數式叫整式.

　　整式分類為：.

　　6.同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.

　　7.合併同類項法則：係數相加，字母與字母的指數不變.

　　8.去***添***括號法則：去***添***括號時，若括號前邊是"+"號，括號裡的各項都不變號;若括號前邊是"-"號，括號裡的各項都要變號.

　　9.整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎上，把多項式的同類項合併.

　　10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大***或從大到小***排列起來，叫做按這個字母的升冪排列***或降冪排列***.注意：多項式計算的最後結果一般應該進行升冪***或降冪***排列.

　　一元一次方程

　　利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，填入有關的代數式是獲得方程的基礎.

　　1.等式與等量：用"="號連線而成的式子叫等式.注意："等量就能代入"!

　　2.等式的性質：

　　等式性質1：等式兩邊都加上***或減去***同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式;

　　等式性質2：等式兩邊都乘以***或除以***同一個不為零的數，所得結果仍是等式.

　　3.方程：含未知數的等式，叫方程.

　　4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解;注意："方程的解就能代入"!

　　5.移項：改變符號後，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1.

　　6.一元一次方程：只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的係數不是零的整式方程是一元一次方程.

　　7.一元一次方程的標準形式：ax+b=0***x是未知數，a、b是已知數，且a≠0***.

　　8.一元一次方程的最簡形式：ax=b***x是未知數，a、b是已知數，且a≠0***.

　　9.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號……移項……合併同類項……係數化為1……***檢驗方程的解***.

　　10.列一元一次方程解應用題：

　　***1***讀題分析法:…………多用於"和，差，倍，分問題"

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