初一數學下冊知識點歸納總結

　　想要學好初一下冊的數學，沒有學習方法很難學好，建議同學們學過數學新知識之後，對知識點做一個總結歸納。以下是小編分享給大家的初一數學下冊知識點歸納，希望可以幫到你!

　　初一數學下冊知識點歸納

　　第五章：

　　本章重點：一元一次不等式的解法，

　　本章難點：瞭解不等式的解集和不等式組的解集的確定，正確運用

　　不等式基本性質3。

　　本章關鍵：徹底弄清不等式和等式的基本性質的區別.

　　***1***不等式概念：用不等號***“≠”、“<”、“>”***表示的不等關係的式子叫做不等式

　　***2***不等式的基本性質，它是解不等式的理論依據.

　　***3***分清不等式的解集和解不等式是兩個完全不同的概念.

　　***4***不等式的解一般有無限多個數值，把它們表示在數軸上，***5***一元一次不等式的概念、解法是本章的重點和核心

　　***6***一元一次不等式的解集，在數軸上表示一元一次不等式的解集

　　***7***由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組.一元一次不等式組可以由幾個***同未知數的***一元一次不等式組成

　　***8***.利用數軸確定一元一次不等式組的解集

　　第六章：

　　1.二元一次方程，二元一次方程組以及它的解，明確二元一次方程組的解是一對未知數的值，會檢驗一對數值是不是某一個二元一次方程組的解.

　　2.一次方程組的兩種基本解法，能靈活運用代入法，加減法解二元一次方程組及簡單的三元一次方程組.

　　3.根據給出的應用問題，列出相應的二元一次方程組或三元一次方程組，從而求出問題的解，並能根據問題的實際意義，檢查結果是否合理.

　　本章的重點是：二元一次方程組的解法——代入法，加減法以及列一次方程組解簡單的應用問題.

　　本章的難點是：

　　1.會用適當的消元方法解二元一次方程組及簡單的三元一次方程組;

　　2.正確地找出應用題中的相等關係，列出一次方程組.

　　第七章

　　本章重點是：整式的乘除運算，特別是對冪的運算及乘法公式的應用要達到熟練程度.

　　本章難點是：對乘法公式結構特徵和公式中字母意義的理解及乘法公式的靈活應用

　　1.冪的運算性質，正確地表述這些性質，並能運用它們熟練地進行有關計算.

　　2.單項式乘以***或除以***單項式，多項式乘以***或除以***單項式，以及多項式乘以多項式的法則，熟練地運用它們進行計算.

　　3.乘法公式的推導過程，能靈活運用乘法公式進行計算.

　　4.熟練地運用運算律、運演算法則進行運算，

　　5.體會用字母表示數和用字母表示式子的意義.通過式的變形，深入理解轉化的思想方法.

　　第八章：

　　1、認識事物的幾種方法：觀察與實驗 歸納與類比 猜想與證明 生活中的說理 數學中的說理

　　2、定義、命題、公理、定理

　　3、簡單幾何圖形中的推理

　　4、餘角、補交、對頂角

　　5、平行線的判定

　　判定：一個公理兩個定理。

　　公理：兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等***數量關係***兩直線平行***位置關係***

　　定理：內錯角相等***數量關係***兩直線平行***位置關係***

　　定理：同旁內角互補***數量關係***兩直線平行***位置關係***.

　　平行線的性質：

　　兩直線平行，同位角相等

　　兩直線平行，內錯角相等

　　兩直線平行，同旁內角互補

　　由圖形的“位置關係”確定“數量關係”

　　第九章：

　　重點：因式分解的方法，

　　難點：分析多項式的特點，選擇適合的分解方法

　　1. 因式分解的概念;

　　2.因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分組分解法***十字相乘法***

　　3.運用因式分解解決一些實際問題.***包括圖形習題***

　　第十章:

　　重點是：用統計知識解決現實生活中的實際問題.

　　難點是：用統計知識解決實際問題.

　　1.統計初步的基本知識，平均數、中位數、眾數等的計算、

　　2.瞭解資料的收集與整理、繪畫三種統計圖.

　　3.應用統計知識解決實際問題能解決與統計相關的綜合問題.

　　初一數學下冊重點知識點歸納

　　1 過兩點有且只有一條直線

　　2 兩點之間線段最短

　　3 同角或等角的補角相等

　　4 同角或等角的餘角相等

　　5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

　　6 直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短

　　7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

　　8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

　　9 同位角相等，兩直線平行

　　10 內錯角相等，兩直線平行

　　11 同旁內角互補，兩直線平行

　　12兩直線平行，同位角相等

　　13 兩直線平行，內錯角相等

　　14 兩直線平行，同旁內角互補

　　15 定理 三角形兩邊的和大於第三邊

　　16 推論 三角形兩邊的差小於第三邊

　　17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°

　　18 推論1 直角三角形的兩個銳角互餘

　　19 推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和

　　20 推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角

　　21 全等三角形的對應邊、對應角相等

　　22邊角邊公理***SAS*** 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

　　23 角邊角公理*** ASA***有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

　　24 推論***AAS*** 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

　　25 邊邊邊公理***SSS*** 有三邊對應相等的兩個三角形全等

　　26 斜邊、直角邊公理***HL*** 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

　　27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

　　28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

　　29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

　　30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 ***即等邊對等角***

　　31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊

　　32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

　　33 推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°

　　34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等***等角對等邊***

　　35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形

　　36 推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形

　　37 在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半

　　38 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半

　　39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 ?

　　40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

　　41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

　　42 定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形

　　43 定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線

　　44定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上

　　初一數學學習方法

　　1.讀的方法。初一同學往往不善於讀數學書，在讀的過程中，易沿用死記硬背的方法。那麼如何有效地讀數學書呢?平時應做到：

　　***1***粗讀。先粗略瀏覽教材的枝幹，並能粗略掌握本章節知識的概貌，重、難點;

　　***2***細讀。對重要的概念、性質、判定、公式、法則、思想方法等反覆閱讀、體會、思考，領會其實質及其因果關係，並在不理解的地方作上記號***以便求教***;

　　***3***研讀。要研究知識間的內在聯絡，研討書本知識安排意圖，並對知識進行分析、歸納、總結，以形成知識體系，完善認知結構。

　　讀書，先求讀懂，再求讀透，使得自學能力和實際應用能力得到很好的訓練。

　　2.聽的方法。“聽”是直接用感官去接受知識，而初一同學往往對課程增多、課堂學習量加大不適應，顧此失彼，精力分散，使聽課效果下降。因此應在聽課的過程中注意做到：

　　***1*** 聽每節課的學習要求;

　　***2*** 聽知識的引入和形成過程;

　　***3*** 聽懂教學中的重、難點***尤其是預習中不理解的或有疑問的知識點***;

　　***4*** 聽例題關鍵部分的提示及應用的數學思想方法;

　　***5*** 聽好課後小結。

　　3.思考的方法。“思”指同學的思維。數學是思維的體操，學習離不開思維，

　　數學更離不開思維活動，善於思考則學得活，效率高;不善於思考則學得死，效果差。可見，科學的思維方法是掌握好知識的前提。七年級學生的思維往往還停留在小學的思維中，思維狹窄。因此在學習中要做到：

　　***1*** 敢於思考、勤于思考、隨讀隨思、隨聽隨思。在看書、聽講、練習時要多思考;

　　***2*** 善於思考。會抓住問題的關鍵、知識的重點進行思考;

　　***3*** 反思。要善於從回顧解題策略、方法的優劣進行分析、歸納、總結。

　　4.問的方法。孔子曰：“敏而好學，不恥不問。” 愛因斯坦說過：“提出問題比解決問題更重要。”問能解惑，問能知新，任何學科的學習無不是從問題開始的。但七年級同學往往不善於問，不懂得如何問。因此，同學在平時學習中應掌握問問題的一些方法，主要有：

　　***1*** 追問法。即在某個問題得到回答後，順其思路對問題緊追不捨，刨根到底繼續發問;

　　***2*** 反問法。根據教材和教師所講的內容，從相反的方向把問題提出來;

　　***3*** 類比提問法。據某些相似的概念、定理、性質等的相互關係，通過比較和類推提出問題;

　　***4*** 聯絡實際提問法。結合某些知識點，通過對實際生活中一些現象的觀察和分析提出問題。

　　此外，在提問時不僅要問其然，還要問其所以然。

　　5.記筆記的方法。很大一部分學生認為數學沒有筆記可記，有記筆記的學生也是記得不夠合理。通常是教師在黑板上所寫的都記下來，用“記”代替“聽”和“思”。

　　有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此，學生作筆記時應做到以下幾點：

　　***1*** 在“聽”，“思”中有選擇地記錄;

　　***2*** 記學習內容的要點，記自己有疑問的疑點，記書中沒有的知識及教師補充的知識點;

　　***3*** 記解題思路、思想方法;

　　***4*** 記課堂小結。並使學生明確筆記是為補充“聽”“思”的不足，是為最後複習準備的，好的筆記能使複習達到事倍功半的效果。

　　正確的學習態度和科學的學習方法是學好數學的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時的數學學習實踐，下面就幾個數學學習實踐中的具體問題談一談如何學好數學。

1.初一數學上冊知識點彙總整理

2.初一數學知識點整理

3.初一數學上冊知識點彙總歸納

4.初一上冊數學重點知識點歸納總結

5.初一數學上冊知識點歸納總結

6.七年級數學下冊知識點總結