初一下冊數學知識點歸納有哪些

　　為了幫助同學們更好的學習初一數學，有效的提高數學成績，以下是小編分享給大家的初一下冊數學知識點歸納，希望可以幫到你!

　　初一下冊數學二元一次方程組知識點歸納

　　二元一次方程組

　　目標與要求

　　1.認識二元一次方程和二元一次方程組。

　　2.瞭解二元一次方程和二元一次方程組的解，會求二元一次方程的正整數解。

　　3.會用代入法解二元一次方程組。

　　4.初步體會解二元一次方程組的基本思想――“消元”。

　　5.通過研究解決問題的方法，培養學生合作交流意識與探究精神。

　　6.使學生會藉助二元一次方程組解決簡單的實際問題，讓學生再次體會二元一次方程組與現實生活的聯絡和作用。

　　7.通過應用題教學使學生進一步使用代數中的方程去反映現實世界中等量關係，體會代數方法的優越性。

　　重點

　　用代入消元法解二元一次方程組;

　　理解二元一次方程組的解的意義。

　　難點

　　求二元一次方程的正整數解;

　　探索如何用代入法將“二元”轉化為“一元”的消元過程。

　　結構圖

　　知識點、概念總結

　　二元一次方程：含有兩個未知數，並且未知數的指數都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程，一般形式是ax+by=c***a≠0，b≠0***。

　　如果一個方程含有兩個未知數，並且所含未知項都為1次方，那麼這個整式方程就叫做二元一次方程，有無窮個解，若加條件限定有有限個解。二元一次方程組，則一般有一個解，有時沒有解，有時有無數個解。

　　二元一次方程組：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。

　　二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數的值叫做二元一次方程組的解。

　　二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組。

　　消元：將未知數的個數由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。

　　歸納：基本思路：“消元”——把“二元”變為“一元”。

　　代入消元：將一個未知數用含有另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。

　　加減消元法：當兩個方程中同一未知數的係數相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。

　　教科書中沒有的幾種解法

　　***1***加減-代入混合使用的方法：

　　特點：兩方程相加減，單個x或單個y，這樣就適用接下來的代入消元。

　　***2***換元法

　　特點：兩方程中都含有相同的代數式，換元后可簡化方程也是主要原因。

　　***3***設引數法

　　9.列方程***組***解應用題步驟：

　　***1***審題。理解題意。弄清問題中已知量是什麼，未知量是什麼，問題給出和涉及的相等關係是什麼。

　　***2***設元***未知數***。

　　①直接未知數②間接未知數***往往二者兼用***。一般來說，未知數越多，方程越易列，但越難解。

　　***3***用含未知數的代數式表示相關的量。

　　***4***尋找相等關係***有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關係給出***，列方程。一般地，未知數個數與方程個數是相同的。

　　***5***解方程及檢驗。

　　***6***答案。

　　綜上所述，列方程***組***解應用題實質是先把實際問題轉化為數學問題***設元、列方程***，在由數學問題的解決而導致實際問題的解決***列方程、寫出答案***。在這個過程中，列方程起著承前啟後的作用。因此，列方程是解應用題的關鍵。

　　初一下冊數學相交線與平行線知識點歸納

　　一、相交線、

　　有一個公共的頂點，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。

　　兩條直線相交有4對鄰補角。

　　有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。

　　兩條直線相交，有2對對頂角。

　　二、對頂角相等。

　　兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那麼這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

　　注意：⑴垂線是一條直線。

　　⑵具有垂直關係的兩條直線所成的4個角都是90。

　　⑶垂直是相交的特殊情況。

　　⑷垂直的記法：a⊥b，AB⊥CD。

　　畫已知直線的垂線有無數條。

　　過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　連線直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。

　　直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

　　三、平行線

　　在同一平面內，兩條直線沒有交點，則這兩條直線互相平行，記作：a∥b。

　　在同一平面內兩條直線的關係只有兩種：相交或平行。

　　平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

　　如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。

　　四、直線平行的條件

　　兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線的同一方，截線的同一旁，這樣的兩個角叫做同位角。

　　兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的兩側，這樣的兩個角叫做內錯角。

　　兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的同一旁，這樣的兩個角叫做同旁內角。

　　判定兩條直線平行的方法：

　　方法1兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

　　方法2兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行。簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。

　　方法3兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行。簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。

　　五、平行線的性質

　　平行線具有性質：

　　性質1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

　　性質2兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。

　　性質3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。

　　同時垂直於兩條平行線，並且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做著兩條平行線的距離。

　　判斷一件事情的語句叫做命題。

　　六、平移

　　⑴把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

　　⑵新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動後得到的，這兩個點是對應點，連線各組對應點的線段平行且相等。

　　圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱平移。

　　初一下冊數學平面直角座標系知識點歸納

　　一、有序數對

　　有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對。

　　二、平面直角座標系

　　平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角座標系。水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向;豎直的數軸稱為y軸或縱軸取2向上方向為正方向;兩座標軸的交點為平面直角座標系的原點。

　　平面上的任意一點都可以用一個有序數對來表示。

　　建立了平面直角座標系以後，座標平面就被兩條座標軸分為了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。座標軸上的點不屬於任何象限。

　　三、座標方法的簡單應用

　　利用平面直角座標系繪製區域內一些地點分佈情況平面圖的過程如下：

　　⑴建立座標系，選擇一個適當的參照點為原點，確定x軸、y軸的正方向;

　　⑵根據具體問題確定適當的比例尺，在座標軸上標出單位長度;

　　⑶在座標平面內畫出這些點，寫出各點的座標和各個地點的名稱。

　　四、用座標表示平移

　　在平面直角座標系中，將點***x，y***向右***或左***平移a個單位長度，可以得到對應點***x+a，y******或***x-a，y******;將點***x，y***向上***或下***平移b個單位長度，可以得到對應點***x，y+b******或***x，y-b******。

　　在平面直角座標系內，如果把一個圖形各個點的橫座標都加***或減去***一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向右***或向左***平移a個單位長度;如果把它各個點的縱座標都加***或減去***一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向上***或向下***平移a個單位長度。

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