初三數學知識點歸納有哪些

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  初三數學圓的知識點歸納

  1.不在同一直線上的三點確定一個圓。

  2.垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧

  推論1 ①平分弦***不是直徑***的直徑垂直於弦,並且平分弦所對的兩條弧

  ②弦的垂直平分線經過圓心,並且平分弦所對的兩條弧

  ③平分弦所對的一條弧的直徑,垂直平分弦,並且平分弦所對的另一條弧

  推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等

  3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

  4.圓是定點的距離等於定長的點的集合

  5.圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合

  6.圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合

  7.同圓或等圓的半徑相等

  8.到定點的距離等於定長的點的軌跡,是以定點為圓心,定長為半徑的圓

  9.定理 在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦 相等,所對的弦的弦心距相等

  10.推論 在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等。

  11定理 圓的內接四邊形的對角互補,並且任何一個外角都等於它 的內對角

  12.①直線L和⊙O相交 d

  ②直線L和⊙O相切 d=r

  ③直線L和⊙O相離 d>r

  13.切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線

  14.切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑

  15.推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點

  16.推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心

  17.切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等, 圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

  18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 外角等於內對角

  19.如果兩個圓相切,那麼切點一定在連心線上

  20.①兩圓外離 d>R+r ②兩圓外切 d=R+r

  ③.兩圓相交 R-rr***

  ④.兩圓內切 d=R-r***R>r*** ⑤兩圓內含dr***

  21.定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

  22.定理 把圓分成n***n≥3***:

  ⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形

  ⑵經過各分點作圓的切線,以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

  23.定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓,這兩個圓是同心圓

  24.正n邊形的每個內角都等於***n-2***×180°/n

  25.定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

  26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長

  27.正三角形面積√3a/4 a表示邊長

  28.如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角,由於這些角的和應為 360°,因此k×***n-2***180°/n=360°化為***n-2******k-2***=4

  29.弧長計算公式:L=n兀R/180

  30.扇形面積公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2

  31.內公切線長= d-***R-r*** 外公切線長= d-***R+r***

  32.定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半

  33.推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧也相等

  34.推論2 半圓***或直徑***所對的圓周角是直角;90°的圓周角所 對的弦是直徑

  35.弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r

  初三數學複習方法

  一、迴歸課本,夯實基礎,做好預習。

  數學的基本概念、定義、公式,數學知識點之間的內在聯絡,基本的數學解題思路與方法,是複習的重中之重。迴歸課本,要先對知識點進行梳理,把教材上的每一個例題、習題再做一遍,確保基本概念、公式等牢固掌握,要穩紮穩打,不要盲目攀高,欲速則不達。複習課的內容多、時間緊。要提高複習效率,必須使自己的思維與老師的思維同步。而預習則是達到這一目的的重要途徑。沒有預習,聽老師講課,會感到老師講的都重要,抓不住老師講的重點;而預習了之後,再聽老師講課,就會在記憶上對老師講的內容有所取捨,把重點放在自己還未掌握的內容上,提高學習效率。

  二、提高課堂聽課效率,多動腦,勤動手

  初三的課只有兩種形式:複習課和評講課,到初三所有課都進入複習階段,通過複習,學生要知道自己哪些知識點掌握的比較好,哪些知識點有待提高,因此在複習課之前一定要有自已的思考,這樣聽課的目的就明確了。現在學生手中都會有一些複習資料,在老師講課之前,要把例題做一遍,做題中發現的難點,就是聽課的重點;對預習中遇到的沒有掌握好的舊知識,可進行查漏補缺,以減少聽課過程中的困難,自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己的數學思維;體會分析問題的思路和解決問題的思想方法,堅持下去,就一定能舉一反三,事半功倍。此外對於老師講課中的難點,重點要作好筆記,筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點,思維方法等作出簡單扼要的記錄,以便複習,消化,思考。

  三、建立錯題本,查漏補缺

  初三複習,各類試題要做幾十套,甚至上百套。特級教師提醒學生可以建立一個錯題本,把平時做錯的題系統的整理好,在上面寫上評析和做錯的原因,每過一段時間,就把“錯題筆記”拿出來看一看。在看參考書時,也可以把精彩之處或做錯的題目做上標記,以後再看這本書時就會有所側重。查漏補缺的過程就是反思的過程。除了把不同的問題弄懂以外,還要學會“舉一反三,融會貫通”,及時歸納總結。每次訂正試卷或作業時,在錯題旁邊要寫明做錯的原因。

  初三數學學習建議

  培養良好的學習習慣

  ***1***制定計劃。從而使學習目的明確,時間安排合理,不慌不忙,穩打穩紮,它是推動學生主動學習和克服困難的內在動力。但計劃一定要切實可行,既有長遠打算,又有短期安排,執行過程中嚴格要求自己,磨練學習意志。

  ***2***課前自學。這是上好新課,取得較好學習效果的基礎。課前自學不僅能培養自學能力,而且能提高學習新課的興趣,掌握學習的主動權。自學不能搞走過場,要講究質量,力爭在課前把教材弄懂,上課著重聽老師講思路,把握重點,突破難點,儘可能把問題解決在課堂上。

  ***3***專心上課。“學然後知不足”,這是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節。課前自學過的學生上課更能專心聽課,他們知道什麼地方該詳細聽,什麼地方可以一帶而過,該記的地方才記下來,而不是全盤抄錄,顧此失彼。

  ***4***及時複習。這是高效率學習的重要一環。通過反覆閱讀教材,多方面查閱有關資料,強化對基本概念知識體系的理解與記憶,將所學的新知識與有關舊知識聯絡起來,進行分析比效,一邊複習一邊將複習成果整理在筆記本上,使對所學的新知識由“懂”到“會”。

  ***5***獨立作業。這是掌握獨立思考,分析問題、解決問題,進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的必要過程。這一過程也是對學生意志毅力的考驗,通過作業練習使學生對所學知識由“會”到“熟”。

  ***6***解決疑難。這是指對獨立完成作業過程中暴露出來對知識理解的錯誤,或由於思維受阻遺漏解答,通過點撥使思路暢通,補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不捨的精神,做錯的作業再做一遍。對錯誤的地方沒弄清楚要反覆思考,實在解決不了的要請教老師和同學,並經常把容易錯的地方拿來複習強化,作適當的重複性練習,把從老師、同學處獲得的東西消化變成自己的知識,長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”。

  ***7***系統小結。這是通過積極思考,達到全面系統深刻地掌握知識和發展認識能力的重要環節。小結要在系統複習的基礎上以教材為依據,參照筆記與資料,通過分析、綜合、類比、概括,揭示知識間的內在聯絡,以達到對所學知識融會貫通的目的。經常進行多層次小結,能對所學知識由“活”到“悟”。

  ***8***課外學習。課外學習是課內學習的補充和繼續,包括閱讀課外書籍與報刊,參加學科競賽與講座,走訪高年級同學或老師交流學習心得等。它不僅能豐富學生的文化科學知識,加深和鞏固課內所學的知識,而且能夠滿足和發展學生的興趣愛好,培養獨立學習和工作的能力,激發求知慾與學習熱情。

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