初一下冊數學知識點歸納總結有哪些

　　初一的數學知識點不是很多，但是很重要，想要學好初一的數學，需要對所學知識點進行歸納總結。以下是小編分享給大家的初一數學下冊知識點歸納，希望可以幫到你!

　　初一數學下冊知識點歸納

　　1 過兩點有且只有一條直線

　　2 兩點之間線段最短

　　3 同角或等角的補角相等

　　4 同角或等角的餘角相等

　　5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

　　6 直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短

　　7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

　　8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

　　9 同位角相等，兩直線平行

　　10 內錯角相等，兩直線平行

　　11 同旁內角互補，兩直線平行

　　12兩直線平行，同位角相等

　　13 兩直線平行，內錯角相等

　　14 兩直線平行，同旁內角互補

　　15 定理 三角形兩邊的和大於第三邊

　　16 推論 三角形兩邊的差小於第三邊

　　17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°

　　18 推論1 直角三角形的兩個銳角互餘

　　19 推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和

　　20 推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角

　　21 全等三角形的對應邊、對應角相等

　　22邊角邊公理***SAS*** 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

　　23 角邊角公理*** ASA***有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

　　24 推論***AAS*** 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

　　25 邊邊邊公理***SSS*** 有三邊對應相等的兩個三角形全等

　　26 斜邊、直角邊公理***HL*** 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

　　27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

　　28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

　　29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

　　30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 ***即等邊對等角***

　　31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊

　　32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

　　33 推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°

　　34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等***等角對等邊***

　　35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形

　　36 推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形

　　37 在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半

　　38 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半

　　39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 ?

　　40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

　　41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

　　42 定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形

　　43 定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線

　　44定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上

　　初一數學學習攻略

　　1.讀的方法。同學們往往不善於讀數學書,在讀的過程中,易沿用死記硬背的方法。那麼如何有效地讀數學書呢?平時應做到:

　　一是粗讀。先粗略瀏覽教材的枝幹,並能粗略掌握本章節知識的概貌,重、難點;

　　二是細讀。對重要的概念、性質、判定、公式、法則、思想方法等反覆閱讀、體會、思考,領會其實質及其因果關係,並在不理解的地方作上記號***以便求教***;

　　三是研讀。要研究知識間的內在聯絡,研討書本知識安排意圖,並對知識進行分析、歸納、總結,以形成知識體系,完善認知結構。

　　讀書,先求讀懂,再求讀透,使得自學能力和實際應用能力得到很好的訓練。

　　2.聽的方法。“聽”是直接用感官去接受知識,而初中同學往往對課程增多、課堂學習量加大不適應,顧此失彼,精力分散,使聽課效果下降。因此應在聽德智課程時注意做到:

　　***1***聽每節課的學習要求;

　　***2***聽知識的引入和形成過程;

　　***3***聽懂教學中的重、難點***尤其是預習中不理解的或有疑問的知識點***;

　　***4***聽例題關鍵部分的提示及應用的數學思想方法;

　　***5***做好課後小結。

　　3.思考的方法。“思”指同學的思維。數學是思維的體操,學習離不開思維,數學更離不開思維活動,善於思考則學得活,效率高;不善於思考則學得死,效果差。可見,科學的思維方法是掌握好知識的前提。七年級學生的思維往往還停留在小學的思維中,思維狹窄。因此在學習中要做到:

　　***1***敢於思考、勤于思考、隨讀隨思、隨聽隨思。在看書、聽講、練習時要多思考;

　　***2***善於思考。會抓住問題的關鍵、知識的重點進行思考;

　　***3***反思。要善於從回顧解題策略、方法的優劣進行分析、歸納、總結。

　　4.問的方法。孔子曰:“敏而好學,不恥不問。”愛因斯坦說過:“提出問題比解決問題更重要。”問能解惑,問能知新,任何學科的學習無不是從問題開始的。但七年級同學往往不善於問,不懂得如何問。因此,同學在平時學習中應掌握問問題的一些方法,主要有:

　　***1***追問法。即在某個問題得到回答後,順其思路對問題緊追不捨,刨根到底繼續發問;

　　***2***反問法。根據教材和教師所講的內容,從相反的方向把問題提出來;

　　***3***類比提問法。據某些相似的概念、定理、性質等的相互關係,通過比較和類推提出問題;

　　***4***聯絡實際提問法。結合某些知識點,通過對實際生活中一些現象的觀察和分析提出問題。

　　此外,在提問時不僅要問其然,還要問其所以然。

　　5.記筆記的方法。很大一部分學生認為數學沒有筆記可記,有記筆記的學生也是記得不夠合理。通常是教師在黑板上所寫的都記下來,用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全,但收效甚微。因此,學生作筆記時應做到以下幾點:

　　***1***在“聽”,“思”中有選擇地記錄;

　　***2***記學習內容的要點,記自己有疑問的疑點,記書中沒有的知識及教師補充的知識點;

　　***3***記解題思路、思想方法;

　　***4***記課堂小結。並使學生明確筆記是為補充“聽”“思”的不足,是為最後複習準備的,好的筆記能使複習達到事倍功半的效果。

　　正確的學習態度和科學的學習方法是學好數學的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時的數學學習實踐。所以暑期期間每天給自己一些時間學習數學是很有必要的。

　　初一數學學習建議

　　一、課前預習方法的指導

　　初一學生往往不善於預習，也不知道預習起什麼作用，預習僅是流於形式，粗略地看一遍，看不出問題和疑點。在學生預習時應要求學生做到：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關內容，瞭解新課的重點和難點。二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反覆閱讀、仔細體會、認真思考，注意知識的發展形成過程，對難以理解的概念作出標記，以便帶著問題去聽課。

　　通過課前預習能夠使學生知道那些地方容易，哪些地方難，使聽課變得更有針對性，注意力更集中，從而提高了聽課的效率。方法上可採用隨課預習或單元預習。大量的事實證明，養成良好的預習習慣，能使孩子從被動學習轉為主動學習，同時能逐步培養孩子的自學能力。有了自學能力，就好比掌握了開啟知識寶庫的鑰匙，就能源源不斷的獲取新知識，汲取新的營養。

　　二、聽課方法的指導

　　在聽課方法的指導方面要處理好“看”、“聽”、“思”、“記”的關係。

　　“看”就是上課要注意觀察，觀察教師的板書的過程、內容、理解老師所講的內容。

　　“聽”是學生直接用感官接受知識，應讓學生在聽的過程中明確：***1***聽每節課的學習目的和學習要求;***2***聽新知識的引入及知識的形成過程;***3***理解教師對新課的重點、難點的剖析***尤其是預習中的疑問***;***4***聽例題解法的思路和數學思想方法的體現;

　　“思”是指學生思考問題。沒有思考，就發揮不了學生的主體作用。古人說的好“學而不思則罔。”學生是學習的主人，在課堂上對於老師的講解，學生不僅僅只是會做，而且要經常思考;在思考方法指導時，應使學生明確：***1***多思、勤思，隨聽隨思;***2***深思，即追根溯源地思考，要善於大膽提出問題，如：本節課教師為什麼要這樣講?這道題為什麼要這樣做?等等;***3***善思，由聽和觀察去聯想、猜想、歸納;如：23*27=62138*32=121646*44=202473*77=5821上述這些數的計算有什麼規律?應如何計算?怎樣表徵規律?又如何驗證呢?***4***樹立辯證意識，學會反思。如：73*33=2409又有怎樣的規律?可以說“聽”是“思”的基礎，“思”是“聽”的深層次掌握，是學習方法的核心和本質的內容，會思考才會學習。

　　“記”是指學生記課堂筆記。初一學生一般不會合理記筆記，通常是教師黑板上寫什麼學生就抄什麼，往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此在指導學生作筆記時應要求學生：***1***記筆記服從聽講，要結合教材來記，要掌握記錄時機;***2***記要點、記疑問、記易錯點、記解題思路和方法、記老師所補充的內容;***3***記小結、記課後思考題。使學生明確“記”是為“聽”和“思”服務的。記筆記有助於將知識簡化、深化、系統化。

　　三、完成作業方法的指導

　　初一學生課後往往容易急於完成書面作業，忽視必要的鞏固、記憶、複習。以致出現照例題模仿、套公式解題的現象，造成為交作業而做作業，起不到作業的鞏固、深化、理解知識的作用。為此在這個環節的學法指導上要求學生每天先瀏覽教材中所要學習的內容及筆記，回顧課堂講授的知識、方法，同時熟記公式、定理。然後獨立完成作業，解題後再反思。有能力的學生可以適當地進行一題多解，提高自己的發散思維能力。在作業書寫方面也應注意“寫法”指導，要求學生書寫格式要規範、條理要清楚。作業的書寫在一定程度反映了學生的思維水平。經過多年的初一教學，發現初一的學生做到這點很困難，指導時應教會學生***1***如何將文字語言轉化為符號語言;***2***如何將推理思考的解題過程用文字書寫表達出來;***3***正確地由條件畫出圖形。剛開始可有意讓學生模仿、訓練，逐步使學生養成良好的書寫習慣，這對培養學生的思維能力和學生今後的學習都十分重要。

　　四、課後複習鞏固方法的指導

　　***1***適當多做題，養成良好的解題習慣

　　要想學好數學，做一定量的題目是必需的，剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反覆練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律，熟悉掌握各種題型的解題思路。對於一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己錯誤的解題思路和正確的解題過程，兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中會充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。

　　***2***細心地挖掘概念和公式

　　很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在單項式的概念***數字和字母積的代數式是單項式***中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是單項式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯絡。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯絡起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟於心，又怎能夠在題目中熟練應用呢?

　　建議：更細心一點***由觀察特例入手***，更深入一點***瞭解它在題目中的常見考點***，更熟練一點***無論它以什麼面目出現，我們都能夠應用自如***。

　　***3***總結相似的型別題目

　　這個工作，不僅僅是老師的事，我們的學生要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些型別題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以後，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重複的工作，很多相似的題目反覆做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。

　　建議：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。

　　***4***收集自己的典型錯誤和不會的題目

　　同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然後彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反覆在出現;過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。

　　建議：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有挖掘、冶煉，才會有收穫。

　　五、實戰***考試***經驗

　　考試本身就是一門學問。有些同學平時成績很好，上課老師一提問，什麼都會。課下做題也都會。可一到考試，成績就不理想。出現這種情況，有兩個主要原因：一是，考試心態不好，容易緊張;二是，考試時間緊，總是不能在規定的時間內完成。心態不好，一方面要自己注意調整，但同時也需要經歷大型考試來鍛鍊。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調整方法，久而久之，逐步適應考試節奏。做題速度慢的問題，需要同學們在平時的做題中解決。自己平時做作業可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現不必要的慌亂。

　　建議是：把“做作業”當成考試，把“考試”當成做作業。

1.初中數學知識點全總結

2.初一數學重點知識總結歸納

3.初一數學知識點整理

4.初一數學上冊知識點彙總整理

5.初一數學必考知識點