浙教版高一數學知識點

　　高一學生在學習數學過程中會學習到很多關於數學方法的知識點，那麼具體有哪些需要我們瞭解呢?下面是小編給大家帶來的高一數學知識點，希望對你有幫助。

　　：反證法

　　反證法的定義：

　　一般地，假設原命題不成立***即在原命題的條件下，結論不成立***，經過正確的推理，最後得出矛盾，因此說明假設錯誤，從而證明了原命題成立，這樣的證明方法叫做反證法。

　　圖解：

　　反證法的步驟：

　　***1***假設命題的結論不成立，即假設結論的反面成立;

　　***2***從這個假設出發，通過推理論證，得出矛盾;

　　***3***由矛盾判定假設不正確，從而肯定命題的結論正確。

　　：綜合分析法

　　綜合法：

　　一般地，利用已知條件和某些數學定義、公理、定理等，經過一系列的推理論證，最後推匯出所要證明的結論成立，這種證明方法叫做綜合法。

　　圖解：

　　分析法：

　　一般地，從要證明的結論出發，逐步尋求使它成立的充分條件，直到最後，把要證明的結論歸結為判定一個明顯成立的條件***已知條件、定理、定義、公理等***為止，這種證明方法叫做分析法。

　　圖解：

　　分析法的思維特點：

　　執果索因;分析法的書寫格式：要證明命題B為真，只需要證明命題為真，從而有……，這隻需要證明命題為真，從而又有…… 這隻需要證明命題A為真，而已知A為真，故命題B必為真。

　　分析法與綜合法綜合：

　　綜合法的思維方法：

　　綜合法的思維方向是”，即由已知條件出發，逐步推出其必要條件***由因導果***，最後推匯出所要證明的結論成立，故綜合法又叫順推證法或由因導果法.綜合法的依據：已知條件以及邏輯推理的基本理論，在推理時要注意：作為依據和出發點的命題一定要正確.

　　分析法的思維方向：

　　分析法的思維方向是”，即由待證的結論出發，逐步逆求它要成立的充分條件***執果索因***，最後得到的充分條件是已知***或已證***的命題，故分析法又叫逆推證法或執果索因法.

　　用分析法證明的模式：

　　用分析法證：為了證明命題B為真，這隻需證明命題B，為真，從而有……這隻需證明命題B：為真，從而有……這隻需證明命題A為真.而已知A為真，故B必真.可見分析法是”，步步尋求上一步成立的充分條件，它與綜合法是對立統一的兩種方法。

　　特別提醒：當命題不知從何人手時，有時可以運用分析法來解決，特別是對於條件簡單而結論複雜的題目，往往更是行之有效.用分析法證明時，往往在最後加上一句步可逆，這無形中就出現了兩個問題：①分析法證明過程的每一步不一定”，也沒有必要要求”，因為這時僅需尋找充分條件，而不是充要條件;②如果非要”，則限制了分析法解決問題的範圍，使得分析法只適用於證明等價命題了，但是，只要我們搞清了用分析法證明問題的邏輯結構，明確四種命題之間的關係，那麼用分析法證明不等式還是比較方便的。