公務員考試數量關係部分做題心得
最近有不少同學會在課間問我怎樣才能提高在公考中的數量關係部分的成績，其實這也是我要為大家解決的一個首要問題，對於長期從事數量關係研究的人員來講，做題已經不是什麼問題，那如何把我的做題思路和拿到題目之後的想法傳輸給學生呢？我決定把我長期積累的一些感受寫下來，仁者見仁，智者見智，希望對那些即將面臨公考的同學有所幫助。
有一個學員曾經跟我說：老師，我一看到數量關係題目就發懵，其實對於每一個拿到這些題目的人來講都會有一個從懵到不懵的過程，而其中過程的快慢就在於做題得人是不是能夠認真對待，會不會善於總結。
數量關係在公考試題中無疑是一塊硬骨頭，那麼怎樣讓它變得酥軟一點呢？今天先說一下數字推理題目方面的技巧和思路。
很多初次接觸公務員考試題目的學員對下面一個題目感到頭疼：1，2，3，5，7，******。對於做了一部分數字推理題的同學來講應該不成問題。但為什麼這個題目很多人一開始不會呢？答案也很簡單，那就是數字敏感性不強，甚至可以說是幾乎沒有數字敏感性。如果有人提示一句這是一個素數數列那絕大多數馬上告訴我下一個是11。這些話看似無厘頭，但數字推理題從這道貌似簡單的題目可以看出一定的規律：
那就是基本數列要熟練，那麼公考中的基本數列都有哪些呢？也很簡單，那就是：
基本素數數列：1 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29，貪多嚼不爛，我們先不說下一個數列是什麼，那麼我們可以想一下會不會有什麼變形在裡面存在呢？
可能的變形1：奇數項加1，偶數項減1，那就變成了 2 1 4 4 6 10……，那這個數列要是放到公考題目中估計又會難倒很多考生。
可能的變形2：我們現在考慮的是從1開始的數列，那麼出題人可不可能變換一種思路，讓數列從大數開始呢？華圖學校數量關係教研組主任李委明老師曾經有這樣一個預測，那就有下面的一個數列：83 89 97，這裡有兩個非常經典的分解形式：91＝7×13，111＝3×37，所以91和111不是素數。
跟素數數列相對應的就應該是合數，那麼20以內的合數有哪些呢？4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。這些就要大家來積累，公考最近幾年題目不會考很直接的東西，但是這些數列的變形形式出現的概率會非常大。對我來講比較變態的變形形式是奇偶項加減一個數的形式，公考出題是有原則的，所以最有可能的是加減1，也有同時加上一個數或者減去一個數的，是否可以一眼看出其中的奧妙跟大家是否可以做大量的題目是有很直接的關係的。在這裡還是要重點突出一下：多做題目是解決數字推理問題的最好的途徑，這就看參加考試的各位是否功夫做足，做透！
我們來看下面一個數列，1，0，-1，-2，*** ***，這道題是國考05年二類的第29題。如果不考慮選項那麼下一個答案肯定就是-3，用時1s。可是一看答案一下懵了，因為沒有-3這個選項。其實對於做題人第一個思路往等差數列上去考慮是很好的習慣，我提倡這種思維，因為就07年國考的題目來講，等差數列的變式可以解決的問題是很多的，但這個題目上為什麼就不靠譜了呢？那麼我們看到這個題目中既有0，又有負數，既然等差數列不能解決那麼我們就應該考慮3次方了，因為平方項不可能出現負數，而中間有0出現，那麼出現3次方的可能性太大了！那麼我們重新看這個題目，0＝13-1，-1＝03-1……，那麼這個題就解決了，為什麼有這樣的總結呢？如果覺得就憑一道題不能說明問題的話我們再看06年國考一類33題：-2，-8，0，64，大家看到這個題目時也會覺得這個題很變態，用過所有的基本數列，基本解法幾乎找不到任何的突破口，但是如果考慮到三次方項的話這個題目也會迎刃而解了，我們看到-2＝-2×13，-8＝-1×23，0＝0×33，64＝1×43，那麼大家看到這裡的時候是不是會有一點感覺了呢？那麼好了，我們來看一下二次方數列和三次方數列的基本形式都有哪些：
基本二次方數列：1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400
基本三次方數列：1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000
它們的變形形式有可能是先做差然後出現，也有可能同時加減一個數，也有可能奇數項和偶數項有不同的變化，這就看大家對於這些數字是否熟悉，如果熟悉的話，就可以看到這些數字和它們是非常近的，那麼對於這些數字做一些基本變化那麼題目就不成問題了。
這幾年對於交叉數列的考查少了很多，那麼這些問題有同學問我是不是需要看，我給他們的答案是沒有壞處，那麼有很多基本數列也會隱藏在這些交叉數列當中。05年一類28題是這樣的：1，3，3，5，7，9，13，15，*** ***，*** ***，那麼奇數項和偶數項就是兩個交叉的二級等差的結合。那麼上面提到的一些數列的變形形式放到這些交叉數列當中也會難倒很多公考的同學的，所以是否熟練基本數列是我們公考準備過程中需要首要解決的問題。
在文章的結尾我給大家準備了一些基本數列的說明，希望對大家的公考準備帶來幫助：
等差數列：前後兩項的差不變的數列叫做等差數列
等比數列：前後兩項的比不變的數列叫做等比數列
素數數列：只能被1和數字本身整除的數叫做素數數列
合數數列：素數以外的數構成的數列叫做合數數列
數列通項：前後數字***兩項或者三項***之間有固定關係的數列叫做有通項的數列，它們之間的關係叫做這些數字的通項。
有一個學員曾經跟我說：老師，我一看到數量關係題目就發懵，其實對於每一個拿到這些題目的人來講都會有一個從懵到不懵的過程，而其中過程的快慢就在於做題得人是不是能夠認真對待，會不會善於總結。
數量關係在公考試題中無疑是一塊硬骨頭，那麼怎樣讓它變得酥軟一點呢？今天先說一下數字推理題目方面的技巧和思路。
很多初次接觸公務員考試題目的學員對下面一個題目感到頭疼：1，2，3，5，7，******。對於做了一部分數字推理題的同學來講應該不成問題。但為什麼這個題目很多人一開始不會呢？答案也很簡單，那就是數字敏感性不強，甚至可以說是幾乎沒有數字敏感性。如果有人提示一句這是一個素數數列那絕大多數馬上告訴我下一個是11。這些話看似無厘頭，但數字推理題從這道貌似簡單的題目可以看出一定的規律：
那就是基本數列要熟練，那麼公考中的基本數列都有哪些呢？也很簡單，那就是：
基本素數數列：1 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29，貪多嚼不爛，我們先不說下一個數列是什麼，那麼我們可以想一下會不會有什麼變形在裡面存在呢？
可能的變形1：奇數項加1，偶數項減1，那就變成了 2 1 4 4 6 10……，那這個數列要是放到公考題目中估計又會難倒很多考生。
可能的變形2：我們現在考慮的是從1開始的數列，那麼出題人可不可能變換一種思路，讓數列從大數開始呢？華圖學校數量關係教研組主任李委明老師曾經有這樣一個預測，那就有下面的一個數列：83 89 97，這裡有兩個非常經典的分解形式：91＝7×13，111＝3×37，所以91和111不是素數。
跟素數數列相對應的就應該是合數，那麼20以內的合數有哪些呢？4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。這些就要大家來積累，公考最近幾年題目不會考很直接的東西，但是這些數列的變形形式出現的概率會非常大。對我來講比較變態的變形形式是奇偶項加減一個數的形式，公考出題是有原則的，所以最有可能的是加減1，也有同時加上一個數或者減去一個數的，是否可以一眼看出其中的奧妙跟大家是否可以做大量的題目是有很直接的關係的。在這裡還是要重點突出一下：多做題目是解決數字推理問題的最好的途徑，這就看參加考試的各位是否功夫做足，做透！
我們來看下面一個數列，1，0，-1，-2，*** ***，這道題是國考05年二類的第29題。如果不考慮選項那麼下一個答案肯定就是-3，用時1s。可是一看答案一下懵了，因為沒有-3這個選項。其實對於做題人第一個思路往等差數列上去考慮是很好的習慣，我提倡這種思維，因為就07年國考的題目來講，等差數列的變式可以解決的問題是很多的，但這個題目上為什麼就不靠譜了呢？那麼我們看到這個題目中既有0，又有負數，既然等差數列不能解決那麼我們就應該考慮3次方了，因為平方項不可能出現負數，而中間有0出現，那麼出現3次方的可能性太大了！那麼我們重新看這個題目，0＝13-1，-1＝03-1……，那麼這個題就解決了，為什麼有這樣的總結呢？如果覺得就憑一道題不能說明問題的話我們再看06年國考一類33題：-2，-8，0，64，大家看到這個題目時也會覺得這個題很變態，用過所有的基本數列，基本解法幾乎找不到任何的突破口，但是如果考慮到三次方項的話這個題目也會迎刃而解了，我們看到-2＝-2×13，-8＝-1×23，0＝0×33，64＝1×43，那麼大家看到這裡的時候是不是會有一點感覺了呢？那麼好了，我們來看一下二次方數列和三次方數列的基本形式都有哪些：
基本二次方數列：1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400
基本三次方數列：1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000
它們的變形形式有可能是先做差然後出現，也有可能同時加減一個數，也有可能奇數項和偶數項有不同的變化，這就看大家對於這些數字是否熟悉，如果熟悉的話，就可以看到這些數字和它們是非常近的，那麼對於這些數字做一些基本變化那麼題目就不成問題了。
這幾年對於交叉數列的考查少了很多，那麼這些問題有同學問我是不是需要看，我給他們的答案是沒有壞處，那麼有很多基本數列也會隱藏在這些交叉數列當中。05年一類28題是這樣的：1，3，3，5，7，9，13，15，*** ***，*** ***，那麼奇數項和偶數項就是兩個交叉的二級等差的結合。那麼上面提到的一些數列的變形形式放到這些交叉數列當中也會難倒很多公考的同學的，所以是否熟練基本數列是我們公考準備過程中需要首要解決的問題。
在文章的結尾我給大家準備了一些基本數列的說明，希望對大家的公考準備帶來幫助：
等差數列：前後兩項的差不變的數列叫做等差數列
等比數列：前後兩項的比不變的數列叫做等比數列
素數數列：只能被1和數字本身整除的數叫做素數數列
合數數列：素數以外的數構成的數列叫做合數數列
數列通項：前後數字***兩項或者三項***之間有固定關係的數列叫做有通項的數列，它們之間的關係叫做這些數字的通項。