初一因式分解的方法

　　把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解。因式分解的方法多種多樣，今天，小編為你帶來了。

　　是什麼

　　1、 提公因法

　　如果一個多項式的各項都含有公因式，那麼就可以把這個公因式提出來，

　　從而將多項式化成兩個因式乘積的形式。

　　【例1】 分解因式x -2x -x***2003淮安市中考題***

　　x -2x -x=x***x -2x-1***

　　2、 應用公式法

　　由於分解因式與整式乘法有著互逆的關係，如果把乘法公式反過來，

　　那麼就可以用來把某些多項式分解因式。

　　【例】分解因式a +4ab+4b ***2003南通市中考題***

　　解：a +4ab+4b =***a+2b***

　　3、 分組分解法

　　要把多項式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前兩項分成一組，

　　並提出公因式a，把它後兩項分成一組，並提出公因式b，從而得到

　　a***m+n***+b***m+n***,又可以提出公因式m+n，從而得到***a+b******m+n***

　　【例】分解因式m +5n-mn-5m

　　解：m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n

　　= ***m -5m ***+***-mn+5n***

　　=m***m-5***-n***m-5***

　　=***m-5******m-n***

　　4、 十字相乘法

　　對於mx +px+q形式的多項式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，

　　則多項式可因式分解為***ax+d******bx+c***

　　【例】分解因式7x -19x-6

　　分析： 1 -3

　　7 2

　　2-21=-19

　　解：7x -19x-6=***7x+2******x-3***

　　5、配方法

　　對於那些不能利用公式法的多項式，有的可以利用將其配成一個完全平方式，然後再利用平方差公式，就能將其因式分解。

　　【例】分解因式x +3x-40

　　解x +3x-40=x +3x+*** *** -*** *** -40

　　=***x+ *** -*** ***

　　=***x+ + ******x+ - ***

　　=***x+8******x-5***

　　6、拆、添項法

　　可以把多項式拆成若干部分，再用進行因式分解。

　　【例】分解因式bc***b+c***+ca***c-a***-ab***a+b***

　　解：bc***b+c***+ca***c-a***-ab***a+b***=bc***c-a+a+b***+ca***c-a***-ab***a+b***

　　=bc***c-a***+ca***c-a***+bc***a+b***-ab***a+b*** =c***c-a******b+a***+b***a+b******c-a*** =***c+b******c-a******a+b***

　　7、 換元法

　　有時在分解因式時，可以選擇多項式中的相同的部分換成另一個未知數，然後進行因式分解，最後再轉換回來。

　　【例】分解因式2x -x -6x -x+2

　　解：2x -x -6x -x+2=2***x +1***-x***x +1***-6x

　　=x [2***x + ***-***x+ ***-6

　　令y=x+ , x [2***x + ***-***x+ ***-6

　　= x [2***y -2***-y-6]

　　= x ***2y -y-10***

　　=x ***y+2******2y-5***

　　=x ***x+ +2******2x+ -5***

　　= ***x +2x+1*** ***2x -5x+2***

　　=***x+1*** ***2x-1******x-2***

　　8、 求根法

　　令多項式f***x***=0,求出其根為x ,x ,x ,……x ,則多項式可因式分解為f***x***=***x-x ******x-x ******x-x ***……***x-x ***

　　【例】分解因式2x +7x -2x -13x+6

　　解：令f***x***=2x +7x -2x -13x+6=0

　　通過綜合除法可知，f***x***=0根為 ，-3，-2，1

　　則2x +7x -2x -13x+6=***2x-1******x+3******x+2******x-1***

　　9、 圖象法

　　令y=f***x***，做出函式y=f***x***的圖象，找到函式圖象與X軸的交點x ,x ,x ,……x ，則多項式可因式分解為f***x***= f***x***=***x-x ******x-x ******x-x ***……***x-x ***

　　【例】因式分解x +2x -5x-6

　　解：令y= x +2x -5x-6

　　作出其圖象，見右圖，與x軸交點為-3，-1，2

　　則x +2x -5x-6=***x+1******x+3******x-2***

　　10、 主元法

　　先選定一個字母為主元，然後把各項按這個字母次數從高到低排列，再進行因式分解。

　　【例】分解因式a ***b-c***+b ***c-a***+c ***a-b***

　　分析：此題可選定a為主元，將其按次數從高到低排列

　　解：a ***b-c***+b ***c-a***+c ***a-b***=a ***b-c***-a***b -c ***+***b c-c b***

　　=***b-c*** [a -a***b+c***+bc]

　　=***b-c******a-b******a-c***。

　　如何學習好初一數學

　　1.不能端正學習態度，沒有興趣，甚至存在害怕數學的心理，缺乏主動積極學習的意向。

　　2.沒有養成良好的學習習慣***預習、認真聽講、記錄筆記、歸納總結、複習等***。

　　3.在知識上，對數學定義、概念等基本知識點的理解不夠準確，只停留在一知半解的層次，特別是對特殊情況等的把握十分含糊。

　　4.數學能力***審題能力、計算能力、分析方法、數學思想等***或多或少總存在欠缺，導致各種小錯誤，不能完整的完成題目。

　　5.在實踐做題中，不能領會出題者的意思，簡單的說，不能把握題目的關鍵，找不到正確的解題思路。

　　6.平時做題速度較慢，考試時不能在規定時間內完成試卷。

猜您感興趣：