高中一年級數學三角函式公式

　　三角函式多以解答題的形式和三角函式的概念、簡單的三角恆等變換、解三角形聯合考查三角函式的最值、單調區間、對稱性等，屬於難題，數學三角函式公式是其中最頻繁的考察內容。以下是小編為您整理的關於的相關資料，希望對您有所幫助。

　　大全

　　一、萬能公式

　　萬能公式就是將sinα、cosα、tanα代換成tan***α/2***的式子,這種代換稱為萬能置換的代換。

　　sinα=2tan***α/2***/***1+tan^2***α/2******

　　cosα=***1-tan^2***α/2******/***1+tan^2***α/2******

　　tanα=***2tan***α/2******/***1-tan^2***α/2******

　　二、二倍角公式

　　二倍角三角函式j就是用本角的三角函式表示出來。在計算中可以用來化簡計算式、減少求三角函式的次數，使簡體更簡單迅速。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos^2***α***-sin^2***α***=2cos^2***α***-1=1-2sin^2***α***

　　tan2α=2tanα/***1-tan^2***α******

　　tan***1/2*α***=***sin α***/***1+cos α***=***1-cos α***/sin α

　　三、半形公式

　　半形公式利用某個角***如A***的正弦、餘弦、正切，及其他三角函式，來求其半形的正弦，餘弦，正切，及其他三角函式的公式。

　　半形公式

　　sin***A/2***=√******1-cosA***/2*** sin***A/2***=-√******1-cosA***/2***

　　cos***A/2***=√******1+cosA***/2*** cos***A/2***=-√******1+cosA***/2***

　　tan***A/2***=√******1-cosA***/******1+cosA****** tan***A/2***=-√******1-cosA***/******1+cosA******

　　ctg***A/2***=√******1+cosA***/******1-cosA****** ctg***A/2***=-√******1+cosA***/******1-cosA******

　　四、求導公式

　　三角函式求導在高中階段出現的概率是比較低的，如果出現一般都是簡單的進行運算，結合其他的三角函式公式一起進行考察。

　　***sinx***' = cosx

　　***cosx***' = - sinx

　　***tanx***'=1/***cosx***^2=***secx***^2=1+***tanx***^2

　　-***cotx***'=1/***sinx***^2=***cscx***^2=1+***cotx***^2

　　***secx***'=tanx·secx

　　***cscx***'=-cotx·cscx

　　***arcsinx***'=1/***1-x^2***^1/2

　　***arccosx***'=-1/***1-x^2***^1/2

　　***arctanx***'=1/***1+x^2***

　　***arccotx***'=-1/***1+x^2***

　　***arcsecx***'=1/***|x|***x^2-1***^1/2***

　　***arccscx***'=-1/***|x|***x^2-1***^1/2***

　　④***sinhx***'=coshx

　　***coshx***'=sinhx

　　***tanhx***'=1/***coshx***^2=***sechx***^2

　　***coth***'=-1/***sinhx***^2=-***cschx***^2

　　***sechx***'=-tanhx·sechx

　　***cschx***'=-cothx·cschx

　　***arsinhx***'=1/***x^2+1***^1/2

　　***arcoshx***'=1/***x^2-1***^1/2

　　***artanhx***'=1/***x^2-1*** ***|x|<1***

　　***arcothx***'=1/***x^2-1*** ***|x|>1***

　　***arsechx***'=1/***x***1-x^2***^1/2***

　　***arcschx***'=1/***x***1+x^2***^1/2***