高考數學二輪複習方法
首先,我們應當明確為什麼要進行高考第二輪複習?也就是高考數學複習通常要分三輪***有的還是分四輪***完成,對於第二輪的目的和意義是什麼呢?第一輪複習的目的是將我們學過的基礎知識梳理和歸納,在這個過程當中主要以兩個方面作為參考。第一個是以教材為基本內容,第二個以教學大綱以及當年的考試說明,作為我們參考的依據,然後做到儘量不遺漏知識,因為這也是作為我們二輪三輪複習的基礎。
對於高三數學第二輪複習來說,要達到三個目的:一是從全面基礎複習轉入重點複習,對各重點、難點進行提煉和把握;二是將第一輪複習過的基礎知識運用到實戰考題中去,將已經把握的知識轉化為實際解題能力;三是要把握各題型的特點和規律,把握解題方法,初步形成應試技巧。
高三數學第二輪的複習,是在第一輪複習的基礎上,對高考知識點進行鞏固和強化,是考生數學能力和學習成績大幅度提高的關鍵階段,我們學校此階段的複習指導思想是:鞏固、完善、綜合、提高。就大多數同學而言,鞏固,即鞏固第一輪單元複習的成果,把鞏固三基***基礎知識、基本方法、基本技能***放在首位,強化知識的系統與記憶;完善,就是通過此輪複習,查漏補缺,進一步建立數學思想、知識規律、方法運用等體系並不斷總結完善;綜合,就是在課堂做題與課外訓練上,減少單一知識點的試題,增強知識點之間的銜接,增強試題的綜合性和靈活性;提高,就是進一步培養和提高對數學問題的閱讀與概括能力、分析問題和解決問題的能力。因此,高三數學第二輪的複習,對於課堂聽講並適當作筆記,課外訓練、自主領悟並總結等都有較高要求,有“二輪看水平”的說法!是最“實際”的一個階段。
要求學生就是“四個看與四個度”:一看對近幾年高考常考題型的作答是否熟練,是否準確把握了考試要求的“度”--《考試說明》中“瞭解、理解、掌握”三個遞進的層次,明確“考什麼”“怎麼考”;二看在課堂上是否緊跟老師的思維並適當作筆記,把握好聽、記、練的“度”;三看知識的串連、練習的針對性是否強,能否使模糊的知識清晰起來,缺漏的板塊填補起來,雜亂的方法梳理起來,孤立的知識聯絡起來,形成系統化、條理化的知識框架,控制好試題難易的“度”;四看練習或檢測與高考是否對路,哪些內容應稍微拔高,哪些內容只需不降低,主次適宜,重在基礎知識的靈活運用和常用數學思想方法的掌握,注重適時反饋的“度”。在高考一輪複習即將結束、二輪複習即將開始這樣一個承上啟下的階段,時間緊,任務重,往往是有40天左右時間***我們學校是3月中旬到4月底***。如何做到有條不紊地複習呢?現結合我最近的學習及多年的做法談下面幾點意見,供同行們參考。
第一,構建知識網路,高考試題的設計,重視數學知識的綜合和知識的內在聯絡,尤其重視在知識網路的交會點設計試題。而一輪複習結束後,知識點在我們的意識形態中還是孤立的,二輪複習的過程,是對數學基礎知識和基本方法不斷深化的過程,要從本質上認識和理解數學知識之間的聯絡,從而加以分類、歸納、綜合,形成一個條理化、排列有序、知識之間關係清晰的知識結構系統。這樣在解題時,就可根據題目提供的資訊,提取相關的知識點,進行有機組合,探索解題的思路和方法。如函式、導數、方程和不等式以及數列在解決問題時經常相互轉化;再如解析幾何中曲線與方程和代數中的函式與影象之間的聯絡;解析幾何與向量,解析幾何與導數等。因此,只有搞清楚知識之間的內在聯絡,形成知識結構和網路,在解題時才能從不同角度去分析解決,才能對知識融會貫通,運用自如。要求師學生把握高中數學“七大塊知識、四大數學思想”。
1.主幹知識七大塊
***1***函式與導數***及其應用***;***2***不等式***解法、證明及應用,這部分不會單獨命題,常以工具形式出現在問題中如求範圍,比較大小等***;***3***數列***及其應用***;***4***三角函式***圖象、性質及變換***;***5***直線與平面及簡單幾何體***空間三種角、七種距離***點面、異面直線之間距離為常考***、面積與體積的計算***;***6***直線與圓錐曲線;***7***概率與統計***理科中期望與方差及正態分佈估計***。
要做到塊塊清楚,不足之處如何彌補有招法,並能自覺建立起知識之間的有機聯絡,函式是其中最核心的主幹知識。要在老師的引導下,對下列主要專題進行復習與訓練,鞏固並提高。
第一,函式與不等式是重點。在代數中,以函式為主幹,不等式與函式的綜合是熱點。
***1***函式的性質,如單調性、奇偶性、週期性、對稱性等,多以具體函式及圖象的幾何直觀展開,也適度考查抽象函式。
***2***一元二次函式,則是重中之重,函式值域***最值***,以及轉化為二次函式的值域,特別是含參變數的二次函式值域的研討為重點;方法以突出配方法、換元法和基本不等式法為重點,二次函式零點的分佈,二次不等式解的討論,二次曲線交點問題等都與此相關。
***3***對於不等式證明,與函式聯絡的、與數列綜合的是重點,在掌握比較法和基本不等式法的基礎上,掌握幾種簡單的放和縮的技巧是必要的。
第二,數列,以等差、等比兩種基本數列為載體考查數列的通項、求和、應用與極限等為重點。應突出“基本量”的思想和轉換與化歸的方法,對於遞推式給出的數列,可用“歸納--猜想--證明”的方法。
第三,三角函式的考查,高考已採取了給出“積和互化公式”的模式,且考題多為中難度,訓練中重在“變換”與“求值”,狠抓基本公式的熟練運用:正用、逆用、變用及三角換元時用。
第四,概率與統計,近兩年有下降趨勢,訓練題型、方法、難度等,以達到或略高於教材水準即可,要重視與實際應用問題相結合。
第五,從全國考試大綱看,立體幾何應當“兩條腿走路”:既能用傳統的合情推理,也能用新增的向量法求解!但我們萬州主要使用九***A***教材,以傳統幾何法為主進行復習。
***1***突出“空間”、“立體”,即把線線、線面、面面位置關係的考查置於某幾何體中,稜柱以三稜柱、正方體為重點,稜錐以一條側稜或一個側面垂直於底面為重點,稜柱和稜錐的結合體應予以重視。空間直線與平面的位置關係以判斷和證明垂直為重點,重視三垂線定理及逆定理的靈活運用, ***2***空間角以二面角為重點,熟悉三種找二面角的常用方法。空間距離以點面距、線面距為重點,等面積或等體積法是最常用的。計算面積和體積,則以解答題居多,求法靈活,思路寬廣。
第六,解析幾何以基本性質、基本運算為目標。客觀題照顧面,解答題較綜合,突出直線和圓錐曲線的交點、弦長、軌跡等,要注重與函式、數列、三角等內容的聯絡。
對於高三數學第二輪複習來說,要達到三個目的:一是從全面基礎複習轉入重點複習,對各重點、難點進行提煉和把握;二是將第一輪複習過的基礎知識運用到實戰考題中去,將已經把握的知識轉化為實際解題能力;三是要把握各題型的特點和規律,把握解題方法,初步形成應試技巧。
高三數學第二輪的複習,是在第一輪複習的基礎上,對高考知識點進行鞏固和強化,是考生數學能力和學習成績大幅度提高的關鍵階段,我們學校此階段的複習指導思想是:鞏固、完善、綜合、提高。就大多數同學而言,鞏固,即鞏固第一輪單元複習的成果,把鞏固三基***基礎知識、基本方法、基本技能***放在首位,強化知識的系統與記憶;完善,就是通過此輪複習,查漏補缺,進一步建立數學思想、知識規律、方法運用等體系並不斷總結完善;綜合,就是在課堂做題與課外訓練上,減少單一知識點的試題,增強知識點之間的銜接,增強試題的綜合性和靈活性;提高,就是進一步培養和提高對數學問題的閱讀與概括能力、分析問題和解決問題的能力。因此,高三數學第二輪的複習,對於課堂聽講並適當作筆記,課外訓練、自主領悟並總結等都有較高要求,有“二輪看水平”的說法!是最“實際”的一個階段。
1.主幹知識七大塊
***1***函式與導數***及其應用***;***2***不等式***解法、證明及應用,這部分不會單獨命題,常以工具形式出現在問題中如求範圍,比較大小等***;***3***數列***及其應用***;***4***三角函式***圖象、性質及變換***;***5***直線與平面及簡單幾何體***空間三種角、七種距離***點面、異面直線之間距離為常考***、面積與體積的計算***;***6***直線與圓錐曲線;***7***概率與統計***理科中期望與方差及正態分佈估計***。
要做到塊塊清楚,不足之處如何彌補有招法,並能自覺建立起知識之間的有機聯絡,函式是其中最核心的主幹知識。要在老師的引導下,對下列主要專題進行復習與訓練,鞏固並提高。
第一,函式與不等式是重點。在代數中,以函式為主幹,不等式與函式的綜合是熱點。
***1***函式的性質,如單調性、奇偶性、週期性、對稱性等,多以具體函式及圖象的幾何直觀展開,也適度考查抽象函式。
***2***一元二次函式,則是重中之重,函式值域***最值***,以及轉化為二次函式的值域,特別是含參變數的二次函式值域的研討為重點;方法以突出配方法、換元法和基本不等式法為重點,二次函式零點的分佈,二次不等式解的討論,二次曲線交點問題等都與此相關。
***3***對於不等式證明,與函式聯絡的、與數列綜合的是重點,在掌握比較法和基本不等式法的基礎上,掌握幾種簡單的放和縮的技巧是必要的。
第二,數列,以等差、等比兩種基本數列為載體考查數列的通項、求和、應用與極限等為重點。應突出“基本量”的思想和轉換與化歸的方法,對於遞推式給出的數列,可用“歸納--猜想--證明”的方法。
第三,三角函式的考查,高考已採取了給出“積和互化公式”的模式,且考題多為中難度,訓練中重在“變換”與“求值”,狠抓基本公式的熟練運用:正用、逆用、變用及三角換元時用。
第四,概率與統計,近兩年有下降趨勢,訓練題型、方法、難度等,以達到或略高於教材水準即可,要重視與實際應用問題相結合。
第五,從全國考試大綱看,立體幾何應當“兩條腿走路”:既能用傳統的合情推理,也能用新增的向量法求解!但我們萬州主要使用九***A***教材,以傳統幾何法為主進行復習。
***1***突出“空間”、“立體”,即把線線、線面、面面位置關係的考查置於某幾何體中,稜柱以三稜柱、正方體為重點,稜錐以一條側稜或一個側面垂直於底面為重點,稜柱和稜錐的結合體應予以重視。空間直線與平面的位置關係以判斷和證明垂直為重點,重視三垂線定理及逆定理的靈活運用, ***2***空間角以二面角為重點,熟悉三種找二面角的常用方法。空間距離以點面距、線面距為重點,等面積或等體積法是最常用的。計算面積和體積,則以解答題居多,求法靈活,思路寬廣。
第六,解析幾何以基本性質、基本運算為目標。客觀題照顧面,解答題較綜合,突出直線和圓錐曲線的交點、弦長、軌跡等,要注重與函式、數列、三角等內容的聯絡。