高二下冊數學期中複習要點

　　我們從一出生到耋耄之年，一直就沒有離開過數學，或者說我們根本無法離開數學，這一切有點像水之於魚一樣。以下是小編為您整理的關於的相關資料，供您閱讀。

　　1、數量與向量的區別：

　　數量只有大小，是一個代數量，可以進行代數運算、比較大小;

　　向量有方向，大小，雙重性，不能比較大小.

　　2.向量的表示方法：

　　①用有向線段表示;

　　②用字母a、b

　　***黑體，印刷用***等表示;

　　③用有向線段的起點與終點字母： ;

　　④向量 的大小――長度稱為向量的模，記作| |.

　　3.有向線段：具有方向的線段就叫做有向線段，三個要素：起點、方向、長度.

　　向量與有向線段的區別：

　　***1***向量只有大小和方向兩個要素，與起點無關，只要大小和方向相同，則這兩個向量就是相同的向量;

　　***2***有向線段有起點、大小和方向三個要素，起點不同，儘管大小和方向相同，也是不同的有向線段.

　　4、零向量、單位向量概念：

　　①長度為0的向量叫零向量，記作0. 0的方向是任意的.

　　注意0與0的含義與書寫區別.

　　②長度為1個單位長度的向量，叫單位向量.

　　說明：零向量、單位向量的定義都只是限制了大小.

　　5、平行向量定義：

　　①方向相同或相反的非零向量叫平行向量;②我們規定0與任一向量平行.

　　說明：***1***綜合①、②才是平行向量的完整定義;***2***向量a、b、c平行，記作a∥b∥c.

　　6、相等向量定義：

　　長度相等且方向相同的向量叫相等向量.

　　說明：***1***向量a與b相等，記作a=b;***2***零向量與零向量相等;

　　***3***任意兩個相等的非零向量，都可用同一條有向線段來表示，並且與有向線段的起點無關.

　　7、共線向量與平行向量關係：

　　平行向量就是共線向量，這是因為任一組平行向量都可移到同一直線上***與有向線段的起點無關***.

　　說明：***1***平行向量可以在同一直線上，要區別於兩平行線的位置關係;***2***共線向量可以相互平行，要區別於在同一直線上的線段的位置關係.

　　基底在向量中的應用：

　　***l***用基底表示出相關向量來解決向量問題是常用的方法之一.

　　***2***在平面中選擇基底主要有以下幾個特點：①不共線;②有公共起點;③其長度及兩兩夾角已知.***3***用基底表示向量，就是利用向量的加法和減法對有關向量進行分解。

　　用已知向量表示未知向量：

　　用已知向量表示未知向量，一定要結合影象，可從以下角度如手：

　　***1***要用基向量意識，把有關向量儘量統一到基向量上來;

　　***2***把要表示的向量標在封閉的圖形中，表示為其它向量的和或差的形式，進而尋找這些向量與基向量的關係;

　　***3***用基向量表示一個向量時，如果此向量的起點是從基底的公共點出發的，一般考慮用加法，否則用減法，如果此向量與一個易求向量共線，可用數乘。