初中數學知識點整理:

　　新學期開始了，在新的學期裡面許多七年級的學生進入初中學習，都會因為數學而感到有壓力，因此今天小編為大家整理了經典的初一數學知識點，希望對大家有所幫助!歡迎閱讀，僅供參考。

　　第一章有理數

　　一、有理數的分類

　　***1***按正負分，分為正有理數、零、負有理數;

　　***2***按整數和分數分，分為整數和分數;

　　二、有關概念

　　***1***相反數：代數意義和幾何意義相結合，

　　***2***絕對值：

　　***3***倒數

　　***4***數軸

　　三、有理數大小的比較

　　主要分為利用數軸比較和利用絕對值比較

　　四、有理數的運算

　　***1***運演算法則

　　①加法法則

　　②減法法則

　　③乘法法則

　　④除法法則

　　⑤乘方法則

　　***2***運算律

　　① 交換律：a、加法交換律 a+b=b+a

　　b、乘法交換律 a×b=b×a

　　② 結合律：a、加法結合律 a+b+c=***a+b***+c

　　b、乘法結合律 a×c+b×c=***a+b***×c ③分配律： ***a+b***×c=a×c+b×c

　　五、科學記數法的概念

　　六、近似數的概念

　　示例：

　　例1 某食品包裝袋上標有“淨含量386克 4克”，則這包食品的合格淨含量範圍是*** ***克——390克。

　　根據正數、負數的意義可知，這包食品的合格淨含量範圍是***386-4***克——***386+4***克，即382克——390克。

　　382

　　例2 ***1***如果a與-2互為相反數，那麼a等於*** ***

　　A、-2 B、2 C、- D、

　　根據相反數的特點，即“絕對值相等，符號相反”，可知-2的相反數為2.故正確答案為B。

　　***2***-5的絕對值是*** ***

　　A、5 B、-5 C、 D、-

　　有絕對值的概念可知，表示-5的點到原點的距離為5，故-5的絕對值為5。

　　***3***- 的倒數是*** ***

　　A、 B、 C、- D、-

　　根據倒數的定義知- 的倒數為1÷***- ***=-

　　例3 比較大小：- 與-

　　這是兩個負數比較大小，應先比較它們的絕對值的大小。

　　= = ， = = 。

　　例4 計算：

　　有理數加減乘除混合運算順序：先乘除，後加減，有括號應先算括號裡的。

　　例5 我國第六次全國人口普查資料顯示，居住在城鎮的人口總數達到665 575 306人，將665 575 306用科學記數法表示***精確到百萬位***約為*** ***

　　A、66.6×10 B、0.666×10 C、6.66×10 D、6.66×10

　　665 575 306=6.655 753 06×10 ≈6.66×10 故選C

　　例6用四捨五入法，按括號裡的要求對下列各數取近似值。

　　***1***0.069 99***精確到千分位***

　　***2***826 750***精確到千位***

　　***3***28 736***精確到千位***

　　精確到個位以下的數，用四捨五入或科學記數法取近似數都可以;精確到個位以上的數，應用科學記數法取近似數，對於較大的數，應該用科學記數法或表示時在後面加一個表示數位的漢字。

　　***1***0.069 99≈0.070

　　***2***826 750≈8.27×10 或表示為82.7萬

　　***3***28 736≈2.9×10 或表示為2.9萬

　　第二章整式的加減

　　一、整式

　　1、單項式：有數字或字母的積組成的代數式叫做單項式。單獨的一個數或一個字母也是單

　　項式。如： ab, m , -x

　　單項式的係數是指單項式中的數字因數;單項式的次數是指單項式中所有字母的指數和。

　　2、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。在多項式中，不含字母的項叫做常數項。多項式中次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。多項式的次數是n次，有m個單項式，我們就把這個多項式稱為n次m項式。

　　3、整式：單項式和多項式統稱為整式。

　　二、整式的加減

　　1、同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。所有的常數項都是同類項。

　　2、合併同類項：把多項式中的同類項合併成一項，叫做合併同類項。

　　3、去括號法則：括號前面是“+”，把括號和它前面的“+”去掉後，原括號裡各項的符號都不改變;括號前面是“—”，把括號和它前面的“—”號去掉後，原括號裡各項的符號都要改變。

　　4、添括號法則：添括號後，括號前面是“+”，括號內各項的符號都不改變;添括號後，括號前面是“—”，括號內各項的符號都要改變。

　　5、整式的加減運演算法則：幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加、減號連線，然後去括號，合併同類項。

　　※ 正式加減的一般步驟：

　　***1***如果有括號，那麼先去括號;

　　***2***如果有同類項，那麼先去括號;

　　***3***易錯音難點：

　　a、確定單項式的係數時，應先把單項式寫成數字因數與字母因數的積的形式，再確定。 b、多項式的項應包括它前面的符號，多項式的次數是多項式中次數最高項的次數，而不是所有項的次數之和。

　　c、判斷兩項是否為同類項時，不僅要看兩項所含字母是否相同，還要看相同字母的指數是否相同，與所含字母的順序無關。

　　d、合併同類項時，只是係數相加減，所得結果作為係數，字母及字母的指數保持不變。 e、去括號時，如果括號前面是“—”，那麼括號裡各項都應變號;如果括號前有數字因數，那麼應把數字因數乘到括號裡，再去括號。

　　f、整式相加減時應加括號，把整式括起來，再加減。

　　示例

　　例1 判斷下列代數式是不是單項式，如果不是，說明理由;如果是，指出它的係數與次數。

　　***1***x-4; ***2*** ; ***3***-π ; ***4***

　　此題可根據單項式的概念進行解答。

　　***1***不是，因為代數式出現了減法運算;

　　***2***不是，因為代數式是4與x的商;

　　***3***是，它的係數是—π，次數是2;

　　***4***是，它的係數是-π，次數是4.

　　例2 若單項式與的和仍是單項式，則m與n的值分別是*** ***

　　A、2,4 B、4,2 C、1,1 D、1,3

　　這兩個單項式的和仍是單項式，也就是說這兩個單項式是同類項，可得m、n的兩個方程，解這兩個方程即可求得m與n的值。2n-3=5,2m+4=8，解得n=4，m=2.

　　例3 計算：

　　***1***2x-***3x-5y***+***7y-x***;

　　***1***由於括號前面的係數分別是-1和1，可以直接利用去括號法則去掉括號;

　　***2***去括號通常是按照從裡到外，即先去掉小括號，再去掉中括號，最後去掉大括號的順序進行，但對於此題來說，視小括號為一個“整體”由外向裡，先去中括號，這樣，小括號前面的“-”號變成“+”號，這樣處理較為簡便。

　　初中數學考試技巧

　　概念題檢查要點概念題分填空、選擇、判斷三種題型。對於概念要知道、理解、應用。在平時經歷知識的形成過程的基礎上，記住是什麼，並應用這些概念去填空、選擇、判斷。填空、選擇時最好在草稿紙上寫出思考的過程，需要計算的地方要反覆計算。判斷題你認為是對的要寫出理論的根據是什麼，如果你認為它是錯的舉上一個反例來說明它錯就可以了。

　　如下面的兩道判斷題：

　　⑴小數都比0大,比1小*** ***.

　　⑵自然數不是奇數就是偶數*** ***。

　　可寫分析如下：

　　⑴是錯的，舉一個反例來說明它錯。1.1是小數,它比1大.

　　⑵題是對的,要說出理論的根據.自然數中除了能被2整除的數,就是不能被2整除的數。能被2整除的數是偶數,不能被2整除的數是奇數。所以,自然數不是奇數就是偶數。

　　選擇題可以用排除法、代入計演算法，選擇時要把所有選項看完後，再做下一題，注意多選的情況，檢查時要把所選的答案可以代入題中計算或者判斷是否正確

　　02 計算題的答題檢查技巧計算題，分直接寫得數，簡算，脫式計算和列式計算四種題型。總體來說計算題要做到四認真，即：認真抄題、認真做題、認真列豎式、認真檢驗。簡算題的基礎是運算定律和性質。

　　如：計算2.6×37+63×2.6時，

　　可考慮如下：

　　這個題是兩邊乘中間加,並且有相同的數字2.6，所以可以採用乘法的分配律,兩邊乘中間加,相同的數字往外拉,使計算簡便.

　　即：2.6×37+63×2.6= 2.6×***37+63***= 2.6×100 =2.6。