初一數學知識點整理

　　夢想也許今天無法實現，明天也不行，但是隻要今天的自己比昨天的自己足夠努力學習初一數學知識點，就會距離夢想近一步。下面是小編為大家整編的，大家快來看看吧。

　　初一數學必考知識點：角的種類

　　角的種類：角的大小與邊的長短沒有關係;角的大小決定於角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動態定義中，取決於旋轉的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

　　銳角：大於0°，小於90°的角叫做銳角。

　　直角：等於90°的角叫做直角。

　　鈍角：大於90°而小於180°的角叫做鈍角。

　　平角：等於180°的角叫做平角。

　　優角：大於180°小於360°叫優角。

　　劣角：大於0°小於180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。

　　周角：等於360°的角叫做周角。

　　負角：按照順時針方向旋轉而成的角叫做負角。

　　正角：逆時針旋轉的角為正角。

　　0角：等於零度的角。

　　餘角和補角：兩角之和為90°則兩角互為餘角，兩角之和為180°則兩角互為補角。等角的餘角相等，等角的補角相等。

　　對頂角：兩條直線相交後所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構成兩對對頂角。互為對頂角的兩個角相等。

　　初一數學必考知識點：一元一次方程組的解法

　　一般步驟：

　　第一步：去分母，在方程兩邊同乘以所有分母的最小公倍數.注意：分子要加括號，不要漏乘不含有分母的項;

　　第二步：去括號，先去小括號，再去中括號，最後去大括號.注意：不要漏乘括號內各項，若括號前面是“ - ”，去括號後括號內各項都要變號;

　　第三步：移項，把含有未知數的項移到方程的一邊，其他項移到另一邊.注意：移項要變號，不移的項不變號，移項時不要漏項;

　　第四步：合併同類項，把方程化為 ax=b***a≠0***的形式.注意：係數相加，字母部分不變;

　　第五步：係數化為 1，把方程兩邊同除以未知數的係數 a，得到方程的解 x={frac{b}{a}}***a≠0***.注意：不要把分子、分母位置顛倒.

　　初一數學必考知識點：整式的加減

　　1.單項式：在代數式中，若只含有乘法***包括乘方***運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式;數字或字母的乘積叫單項式***單獨的一個數字或字母也是單項式***。

　　2.係數：單項式中的數字因數叫做這個單項式的係數。所有字母的指數之和叫做這個單項式的次數。任何一個非零數的零次方等於1.

　　3.多項式：幾個單項式的和叫多項式。

　　4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式裡，次數最高項的次數叫多項式的次數。

　　5.常數項：不含字母的項叫做常數項。

　　6.多項式的排列

　　***1***把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。

　　***2***把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。

　　7.多項式的排列時注意：

　　***1***由於單項式的項，包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分，一起移動。

　　***2***有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：

　　a.先確認按照哪個字母的指數來排列。

　　b.確定按這個字母向裡排列，還是向外排列。

　　***3***整式：

　　單項式和多項式統稱為整式。

　　8. 多項式的加法：

　　多項式的加法，是指多項式的同類項的係數相加***即合併同類項***。

　　9.同類項：所含字母相同，並且相同字母的次數也分別相同的項叫做同類項。

　　10.合併同類項：多項式中的同類項可以合併，叫做合併同類項，合併同類項的法則是：同類項的係數相加，所得的結果作為係數，字母與字母的指數不變。

　　

　　第一章 有理數

　　1.1 正數與負數

　　在以前學過的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數***negative number***。

　　與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數***positive number******根據需要，有時在正數前面也加上“+”***。

　　1.2 有理數

　　正整數、0、負整數統稱整數***integer***，正分數和負分數統稱分數***fraction***。

　　整數和分數統稱有理數***rational number***。

　　通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸***number axis***。

　　數軸三要素：原點、正方向、單位長度。

　　在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點***origin***。

　　只有符號不同的兩個數叫做互為相反數***opposite number***。***例：2的相反數是-2;0的相反數是0***

　　數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值***absolute value***,記作|a|。

　　一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。

　　1.3 有理數的加減法

　　有理數加法法則：

　　1.同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。

　　2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。

　　3.一個數同0相加，仍得這個數。

　　有理數減法法則：減去一個數，等於加這個數的相反數。

　　1.4 有理數的乘除法

　　有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。

　　乘積是1的兩個數互為倒數。

　　有理數除法法則：除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。

　　兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0。 mì

　　求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪***power***。在a的n次方中，a叫做底數***base number***，n叫做指數***exponent***。

　　負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。

　　把一個大於10的數表示成a×10的n次方的形式，用的就是科學計數法。

　　從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字***significant digit***。

　　第二章 一元一次方程

　　2.1 從算式到方程

　　方程是含有未知數的等式。

　　方程都只含有一個未知數***元***x，未知數x的指數都是1***次***，這樣的方程叫做一元一次方程***linear equation with one unknown***。 解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解***solution***。

　　等式的性質：

　　1.等式兩邊加***或減***同一個數***或式子***，結果仍相等。

　　2.等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。

　　2.2 從古老的代數書說起——一元一次方程的討論***1***

　　把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。

　　第三章 圖形認識初步

　　3.1 多姿多彩的圖形

　　幾何體也簡稱體***solid***。包圍著體的是面***surface***。

　　3.2 直線、射線、線段

　　線段公理：兩點的所有連線中，線段做短***兩點之間，線段最短***。

　　連線兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。

　　3.3 角的度量

　　1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

　　3.4 角的比較與運算

　　如果兩個角的和等於90度***直角***，就說這兩個叫互為餘角***compiementary angle***，即其中每一個角是另一個角的餘角。

　　如果兩個角的和等於180度***平角***，就說這兩個叫互為補角***supplementary angle***，即其中每一個角是另一個角的補角。

　　等角***同角***的補角相等。

　　等角***同角***的餘角相等。

　　4-6章

　　第四章 資料的收集與整理

　　收集、整理、描述和分析資料是資料處理的基本過程。

　　第五章 相交線與平行線

　　5.1 相交線

　　對頂角***vertical angles***相等。

　　過一點有且只有一條直線與已知直線垂直***perpendicular***。

　　連線直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短***簡單說成：垂線段最短***。

　　5.2 平行線

　　經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行***parallel***。

　　如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。

　　直線平行的條件：

　　兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼兩直線平行。

　　兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼兩直線平行。

　　兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼兩直線平行。

　　5.3 平行線的性質

　　兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

　　兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。

　　兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。

　　判斷一件事情的語句，叫做命題***proposition***。

　　第六章 平面直角座標系

　　6.1 平面直角座標系

　　含有兩個數的詞來表示一個確定的位置，其中兩個數各自表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數a和b組成的數對，叫做有序數對***ordered pair***。

　　7-10章

　　第七章 三角形

　　7.1 與三角形有關的線段

　　三角形***triangle***具有穩定性。

　　7.2 與三角形有關的角

　　三角形的內角和等於180度。

　　三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和。

　　三角形的一個外角大於與它不相鄰的任何一個內角

　　7.3 多邊形及其內角和

　　n邊形內角和等於：***n-2***?180度

　　多邊形***polygon***的外角和等於360度。

　　第八章 二元一次方程組

　　8.1 二元一次方程組

　　方程中含有兩個未知數***x和y***，並且未知數的指數都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程***linear equations of two unknowns*** 。

　　把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組***system of linear equations of two unknowns***。

　　使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解。

　　二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。

　　8.2 消元

　　將未知數的個數由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。

　　第九章 不等式與不等式組

　　9.1 不等式

　　用小於號或大於號表示大小關係的式子，叫做不等式***inequality***。

　　使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。

　　能使不等式成立的x的取值範圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集***solution set***。

　　含有一個未知數，未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式***linear inequality of one unknown***。

　　不等式的性質：

　　不等式兩邊加***或減***同一個數***或式子***，不等號的方向不變。

　　不等式兩邊乘***或除以***同一個正數，不等號的方向不變。

　　不等式兩邊乘***或除以***同一個負數，不等號的方向改變。

　　三角形中任意兩邊之差小於第三邊。

　　三角形中任意兩邊之和大於第三邊。

　　9.3 一元一次不等式組

　　把兩個一元一次不等式合在起來，就組成了一個一元一次不等式組***linear inequalities of one unknown***。

　　第十章 實數

　　10.1 平方根

　　如果一個正數x的平方等於a，那麼這個正數x叫做a的算術平方根***arithmetic square root***，2是根指數。

　　a的算術平方根讀作“根號a”，a叫做被開方數***radicand***。

　　0的算術平方根是0。

　　如果一個數的平方等於a，那麼這個數叫做a的平方根或二次方根***square root*** 。

　　求一個數a的平方根的運算，叫做開平方***extraction of square root***。

　　10.2 立方根

　　如果一個數的立方等於a,那麼這個數叫做a的立方根或三次方根***cube root***。

　　求一個數的立方根的運算，叫做開立方***extraction of cube root***。

　　10.3 實數

　　無限不迴圈小數又叫做無理數***irrational number***。

　　有理數和無理數統稱實數***real number***。