人教版八年級下冊數學知識點

　　我們學習八年級數學知識上要敢於兼收幷蓄採納眾長。為大家整理了，歡迎大家閱讀!

　　***一***

　　特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形

　　***1*** 矩形

　　性質：矩形的四個角都是直角;

　　矩形的對角線相等;

　　矩形具有平行四邊形的所有性質

　　判定： 有一個角是直角的平行四邊形是矩形;

　　對角線相等的平行四邊形是矩形;

　　推論： 直角三角形斜邊的中線等於斜邊的一半。

　　***2*** 菱形

　　性質：菱形的四條邊都相等;

　　菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角;

　　菱形具有平行四邊形的一切性質

　　判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;

　　對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;

　　四邊相等的四邊形是菱形。

　　***3*** 正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質。

　　***二***

　　分式方程：含分式，並且分母中含未知數的方程——分式方程。

　　解分式方程的過程，實質上是將方程兩邊同乘以一個整式***最簡公分母***，把分式方程轉化為整式方程。

　　解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為0，這樣就產生了增根，因此分式方程一定要驗根。

　　解分式方程的步驟 ：

　　***1***能化簡的先化簡

　　***2***方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程;

　　***3***解整式方程;

　　***4***驗根. 增根應滿足兩個條件：一是其值應使最簡公分母為0，二是其值應是去分母后所的整式方程的根。

　　分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個解不是原分式方程的解。

　　列方程應用題的步驟是什麼? ***1***審;***2***設;***3***列;***4***解;***5***答.

　　應用題有幾種型別;基本公式是什麼?基本上有五種：

　　***1***行程問題：基本公式：路程=速度×時間而行程問題中又分相遇問題、追及問題.

　　***2***數字問題 在數字問題中要掌握十進位制數的表示法.

　　***3***工程問題 基本公式：工作量=工時×工效.

　　***4***順水逆水問題 v順水=v靜水+v水. v逆水=v靜水-v水.

　　***三***

　　勾股定理

　　如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那麼a+b=c。 222

　　：如果三角形三邊長a,b,c滿足a+b=c。，那麼這個三角形是直角三角形。 222

　　我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那麼另一個叫做它的逆命題。***例：勾股定理與勾股定理逆定理***

　　***1***、直角三角形的兩個銳角互餘。可表示如下：∠C=90°?∠A+∠B=90°

　　***2***、在直角三角形中，30°角所對的直角邊等於斜邊的一半。

　　∠A=30°

　　可表示如下：?

　　BC=1AB 2

　　∠C=90°

　　***3***、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半

　　∠ACB=90°

　　可表示如下：CD=

　　D為AB的中點 1AB=BD=AD 2

　　在直角三角形中，斜邊上的高線是兩直角邊在斜邊上的攝影的比例中項，每條直角邊是它們在斜邊上的攝影和斜邊的比例中項

　　∠ACB=90°2?AD?BD

　　? AC2?ADABCD⊥2?BD?AB

　　由三角形面積公式可得：AB?CD=AC?BC

　　1、有一個角是直角的三角形是直角三角形。

　　2、如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形。

　　3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c有關係a?b?c，那麼這個三角形是直角三角形。