新人教版初一數學複習專題

　　想要學好數學怎麼能少了複習資料呢?為了幫助同學們更好的複習數學，下面是小編分享給大家的初一數學複習專題，希望大家喜歡!

　　初一數學第一章複習專題

　　有理數

　　一、正數和負數

　　1、大於0的數叫做正數，在正數前面加一個“—”的數叫做負數，0既不是正數，也不是負數;

　　2、表示相反意義的量：

　　盈利與虧損，存入與支出，增加與減少，運進與運出，上升與下降等

　　3、正、負數所表示的實際意義：

　　例題：北京冬季裡某天的溫度為—3°C～3°C，它的確切含義是什麼?這一天北京的溫差是多少?吐魯番盆海拔—155米，世界最高峰珠穆朗瑪海拔8848.13米

　　二、有理數

　　2.1有理數的分類

　　2.2數軸

　　1、定義：用一條直線上的點表示數，這條直線就叫做數軸。

　　2、滿足的條件：

　　***1***在直線上取一個點表示數0，這個點叫做原點;

　　***2***通常規定直線從原點向右***或上***為正方向，從原點向左***或下***為負方向;

　　***3***選取適當的長度為單位長度。

　　2.3相反數

　　定義：只有符號不相同的兩個數叫做相反數

　　一般地：a和互為相反數，0的相反數仍然是0。

　　在正數的前面新增負號，就得到這個正數的相反數;在分數的前面新增負號，就得到這個數的相反數。

　　2.4絕對值

　　1、定義：數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作∣a∣

　　由定義可知：一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。

　　***1***當a是正數時，∣a∣=;***2***當a是負數時，∣a∣=;***3***當a=0時，∣a∣=。

　　2.5比較兩個數的大小

　　***1***正數大於0，0大於負數，正數大於負數;

　　***2***兩個負數，絕對值大的反而小。

　　三、有理數的加減法

　　1、加法法則：***1***同號兩數相加：取相同的符號，並把絕對值相加;

　　***2***異號兩數相加：絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0;

　　***3***一個數和零相加：任何數和零相加都等於它本身。

　　2、加法交換律、結合律

　　***1***有理數的加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變a+b=b+a

　　***2***有理數的加法結合律：三個數相加，先把前面兩個數相加，或先把後兩個數相加，和不變***a+b***+c=a+***b+c***

　　3、有理數的減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數：a-b=a+***-b***

　　四、有理數的乘除法

　　有理數的乘法法則：

　　1.兩數相乘，同號得正，異號得負，並把它們的絕對值相乘。

　　2.任何數同0相乘，都得0。

　　3.幾個不等於0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，

　　當負因數有奇數個時，積為負;當負因數有偶數個時，積為正。

　　4.乘法的：交換律、結合律、分配律

　　有理數的除法法則：

　　1、除以一個不等於0的數，等於乘上這個數的倒數;

　　2、兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除;

　　3、0除以任何一個不等於0的數，都是0.

　　初一數學第二章複習專題

　　整式的加減

　　2.1 整式

　　單項式：由數字和字母乘積組成的式子。係數，單項式的次數. 單項式指的是數或字母的積的代數式.單獨一個數或一個字母也是單項式.因此，判斷代數式是否是單項式，關鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關係，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關係，其也不是單項式.

　　單項式的係數：是指單項式中的數字因數;

　　單項數的次數：是指單項式中所有字母的指數的和.

　　多項式：幾個單項式的和。判斷代數式是否是多項式，關鍵要看代數式中的每一項是否是單項式.每個單項式稱項，常數項，多項式的次數就是多項式中次數最高的次數。多項式的次數是指多項式裡次數最高項的次數，這裡是次數最高項，其次數是6;多項式的項是指在多項式中，每一個單項式.特別注意多項式的項包括它前面的性質符號.

　　它們都是用字母表示數或列式表示數量關係。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。

　　單項式和多項式統稱為整式。

　　2.2整式的加減

　　同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項。與字母前面的係數***≠0***無關。

　　同類項必須同時滿足兩個條件：***1***所含字母相同;***2***相同字母的次數相同，二者缺一不可.同類項與係數大小、字母的排列順序無關

　　合併同類項：把多項式中的同類項合併成一項。可以運用交換律，結合律和分配律。

　　合併同類項法則：

　　合併同類項後，所得項的係數是合併前各同類項的係數的和，且字母部分不變;

　　字母的升降冪排列：按某個字母的指數從小***大***到大***小***的順序排列。

　　如果括號外的因數是正***負***數，去括號後原括號內各項的符號與原來的符號相同***反***。

　　整式加減的一般步驟：

　　1、如果遇到括號按去括號法則先去括號. 2、結合同類項. 3、合併同類項

　　2.3整式的乘法法則 :

　　單項式與單項式相乘，把它們的係數、同底數冪分別相乘，其餘字母連同它的指數不變，作為積的因式 ;

　　單項式和多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每項，再把所得的積相加。

　　多項式和多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　2.4整式的除法法則

　　單項式相除，把係數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對於只在被除式裡含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。

　　多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。

　　初一數學第三章複習專題

　　一元方程

　　3.1 一元方程

　　方程是含有未知數的等式。

　　方程都只含有一個未知數***元***x，未知數x的指數都是1***次***，這樣的方程叫做一元方程***linear equation with one unknown***。

　　注意判斷一個方程是否是一元方程要抓住三點：

　　1***未知數所在的式子是整式***方程是整式方程***;

　　2***化簡後方程中只含有一個未知數;

　　3***經整理後方程中未知數的次數是1.

　　解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解***solution***。

　　等式的性質：

　　1***等式兩邊同時加上或減去同一個數或同一個式子***整式或分式***，等式不變***結果仍相等***.

　　2***等式兩邊同時乘以或除以同一個不為零的數，等式不變.

　　注意：運用性質時，一定要注意等號兩邊都要同時變;運用性質2時，一定要注意0這個數.

　　3.2 解一元方程***一***----合併同類項與移項

　　一般步驟：移項→合併同類項→係數化1;***可以省略部分***

　　瞭解無限迴圈小數化分數的方法，從而證明它是分數，也就是有理數。

　　3.3 解一元方程***二***----去括號與去分母

　　一般步驟：去分母***方程兩邊同乘各分母的最小公倍數***→去括號→移項→合併同類項→係數化1;

　　以上是解一元方程五個基本步驟，在實際解方程的過程中，五個步驟不一定完全用上，或有些步驟還需要重複使用. 因此，解方程時，要根據方程的特點，靈活選擇方法. 在解方程時還要注意以下幾點：

　　①去分母，在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數，不要漏乘不含分母的項;分子是一個整體，去分母后應加上括號;去分母與分母化整是兩個概念，不能混淆;

　　②去括號遵從先去小括號，再去中括號，最後去大括號不要漏乘括號的項;不要弄錯符號;

　　③移項把含有未知數的項移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊***移項要變符號*** 移項要變號;

　　④不要丟項合併同類項，解方程是同解變形，每一步都是一個方程，不能像計算或化簡題那樣寫能連等的形式.

　　⑤把方程化成ax=b***a≠0***的形式字母及其指數不變係數化成1 在方程兩邊都除以未知數的係數a，得到方程的解不要分子、分母搞顛倒

　　3.4 實際問題與一元方程