新人教版初一數學複習專題

  想要學好數學怎麼能少了複習資料呢?為了幫助同學們更好的複習數學,下面是小編分享給大家的初一數學複習專題,希望大家喜歡!

  初一數學第一章複習專題

  有理數

  一、正數和負數

  1、大於0的數叫做正數,在正數前面加一個“—”的數叫做負數,0既不是正數,也不是負數;

  2、表示相反意義的量:

  盈利與虧損,存入與支出,增加與減少,運進與運出,上升與下降等

  3、正、負數所表示的實際意義:

  例題:北京冬季裡某天的溫度為—3°C~3°C,它的確切含義是什麼?這一天北京的溫差是多少?吐魯番盆海拔—155米,世界最高峰珠穆朗瑪海拔8848.13米

  二、有理數

  2.1有理數的分類

  2.2數軸

  1、定義:用一條直線上的點表示數,這條直線就叫做數軸。

  2、滿足的條件:

  ***1***在直線上取一個點表示數0,這個點叫做原點;

  ***2***通常規定直線從原點向右***或上***為正方向,從原點向左***或下***為負方向;

  ***3***選取適當的長度為單位長度。

  2.3相反數

  定義:只有符號不相同的兩個數叫做相反數

  一般地:a和互為相反數,0的相反數仍然是0。

  在正數的前面新增負號,就得到這個正數的相反數;在分數的前面新增負號,就得到這個數的相反數。

  2.4絕對值

  1、定義:數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值,記作∣a∣

  由定義可知:一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。

  ***1***當a是正數時,∣a∣=;***2***當a是負數時,∣a∣=;***3***當a=0時,∣a∣=。

  2.5比較兩個數的大小

  ***1***正數大於0,0大於負數,正數大於負數;

  ***2***兩個負數,絕對值大的反而小。

  三、有理數的加減法

  1、加法法則:***1***同號兩數相加:取相同的符號,並把絕對值相加;

  ***2***異號兩數相加:絕對值不相等的異號兩數相加,取絕對值較大的加數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值,互為相反數的兩個數相加得0;

  ***3***一個數和零相加:任何數和零相加都等於它本身。

  2、加法交換律、結合律

  ***1***有理數的加法交換律:兩個數相加,交換加數的位置,和不變a+b=b+a

  ***2***有理數的加法結合律:三個數相加,先把前面兩個數相加,或先把後兩個數相加,和不變***a+b***+c=a+***b+c***

  3、有理數的減法法則:減去一個數,等於加上這個數的相反數:a-b=a+***-b***

  四、有理數的乘除法

  有理數的乘法法則:

  1.兩數相乘,同號得正,異號得負,並把它們的絕對值相乘。

  2.任何數同0相乘,都得0。

  3.幾個不等於0的數相乘,積的符號由負因數的個數決定,

  當負因數有奇數個時,積為負;當負因數有偶數個時,積為正。

  4.乘法的:交換律、結合律、分配律

  有理數的除法法則:

  1、除以一個不等於0的數,等於乘上這個數的倒數;

  2、兩數相除,同號得正,異號得負,並把絕對值相除;

  3、0除以任何一個不等於0的數,都是0.

  初一數學第二章複習專題

   整式的加減

  2.1 整式

  單項式:由數字和字母乘積組成的式子。係數,單項式的次數. 單項式指的是數或字母的積的代數式.單獨一個數或一個字母也是單項式.因此,判斷代數式是否是單項式,關鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關係,即分母中不含有字母,若式子中含有加、減運算關係,其也不是單項式.

  單項式的係數:是指單項式中的數字因數;

  單項數的次數:是指單項式中所有字母的指數的和.

  多項式:幾個單項式的和。判斷代數式是否是多項式,關鍵要看代數式中的每一項是否是單項式.每個單項式稱項,常數項,多項式的次數就是多項式中次數最高的次數。多項式的次數是指多項式裡次數最高項的次數,這裡是次數最高項,其次數是6;多項式的項是指在多項式中,每一個單項式.特別注意多項式的項包括它前面的性質符號.

  它們都是用字母表示數或列式表示數量關係。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。

  單項式和多項式統稱為整式。

  2.2整式的加減

  同類項:所含字母相同,並且相同字母的指數也相同的項。與字母前面的係數***≠0***無關。

  同類項必須同時滿足兩個條件:***1***所含字母相同;***2***相同字母的次數相同,二者缺一不可.同類項與係數大小、字母的排列順序無關

  合併同類項:把多項式中的同類項合併成一項。可以運用交換律,結合律和分配律。

  合併同類項法則:

  合併同類項後,所得項的係數是合併前各同類項的係數的和,且字母部分不變;

  字母的升降冪排列:按某個字母的指數從小***大***到大***小***的順序排列。

  如果括號外的因數是正***負***數,去括號後原括號內各項的符號與原來的符號相同***反***。

  整式加減的一般步驟:

  1、如果遇到括號按去括號法則先去括號. 2、結合同類項. 3、合併同類項

  2.3整式的乘法法則 :

  單項式與單項式相乘,把它們的係數、同底數冪分別相乘,其餘字母連同它的指數不變,作為積的因式 ;

  單項式和多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每項,再把所得的積相加。

  多項式和多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加。

  2.4整式的除法法則

  單項式相除,把係數、同底數冪分別相除,作為商的因式,對於只在被除式裡含有的字母,則連同它的指數作為商的一個因式。

  多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以這個單項式,再把所得的商相加。

  初一數學第三章複習專題

   一元方程

  3.1 一元方程

  方程是含有未知數的等式。

  方程都只含有一個未知數***元***x,未知數x的指數都是1***次***,這樣的方程叫做一元方程***linear equation with one unknown***。

  注意判斷一個方程是否是一元方程要抓住三點:

  1***未知數所在的式子是整式***方程是整式方程***;

  2***化簡後方程中只含有一個未知數;

  3***經整理後方程中未知數的次數是1.

  解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值,這個值就是方程的解***solution***。

  等式的性質:

  1***等式兩邊同時加上或減去同一個數或同一個式子***整式或分式***,等式不變***結果仍相等***.

  2***等式兩邊同時乘以或除以同一個不為零的數,等式不變.

  注意:運用性質時,一定要注意等號兩邊都要同時變;運用性質2時,一定要注意0這個數.

  3.2 解一元方程***一***----合併同類項與移項

  一般步驟:移項→合併同類項→係數化1;***可以省略部分***

  瞭解無限迴圈小數化分數的方法,從而證明它是分數,也就是有理數。

  3.3 解一元方程***二***----去括號與去分母

  一般步驟:去分母***方程兩邊同乘各分母的最小公倍數***→去括號→移項→合併同類項→係數化1;

  以上是解一元方程五個基本步驟,在實際解方程的過程中,五個步驟不一定完全用上,或有些步驟還需要重複使用. 因此,解方程時,要根據方程的特點,靈活選擇方法. 在解方程時還要注意以下幾點:

  ①去分母,在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數,不要漏乘不含分母的項;分子是一個整體,去分母后應加上括號;去分母與分母化整是兩個概念,不能混淆;

  ②去括號遵從先去小括號,再去中括號,最後去大括號 不要漏乘括號的項;不要弄錯符號;

  ③移項 把含有未知數的項移到方程的一邊,其他項都移到方程的另一邊***移項要變符號*** 移項要變號;

  ④不要丟項合併同類項,解方程是同解變形,每一步都是一個方程,不能像計算或化簡題那樣寫能連等的形式.

  ⑤把方程化成ax=b***a≠0***的形式 字母及其指數不變係數化成1 在方程兩邊都除以未知數的係數a,得到方程的解不要分子、分母搞顛倒

  3.4 實際問題與一元方程

猜你喜歡:

1.人教版七年級數學上冊知識點

2.七年級數學下學期期末複習計劃

3.人教版七年級數學上冊知識點總結

4.初一數學下冊知識點總結

5.七年級下冊數學練習題