新人教版初一數學總複習資料

　　作為初一年級的學生，只要掌握了科學的學習方法，就一定能學好數學。學習方法其中就包括整理複習資料，那麼有哪些?下面是小編分享給大家的初一數學總複習資料，希望大家喜歡!

　　初一數學總複習資料

　　第一章 有理數

　　1.1正數和負數

　　以前學過的0以外的數前面加上負號“-”的書叫做負數。

　　以前學過的0以外的數叫做正數。

　　數0既不是正數也不是負數，0是正數與負數的分界。在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義

　　1.2有理數

　　1.2.1有理數

　　正整數、0、負整數統稱整數，正分數和負分數統稱分數。

　　整數和分數統稱有理數。

　　1.2.2數軸

　　規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。

　　數軸的作用：所有的有理數都可以用數軸上的點來表達。

　　注意事項：⑴數軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。

　　⑵同一根數軸，單位長度不能改變。

　　一般地，設是一個正數，則數軸上表示a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度;表示數-a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。

　　1.2.3相反數

　　只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。

　　數軸上表示相反數的兩個點關於原點對稱。

　　在任意一個數前面添上“-”號，新的數就表示原數的相反數。

　　1.2.4絕對值

　　一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。

　　一個正數的絕對值是它的本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。

　　在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數小於右邊的數。

　　比較有理數的大小：⑴正數大於0，0大於負數，正數大於負數。

　　⑵兩個負數，絕對值大的反而小。

　　1.3有理數的加減法

　　1.3.1有理數的加法

　　有理數的加法法則：

　　⑴同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。

　　⑵絕對值不相等的餓異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。

　　⑶一個數同0相加，仍得這個數。

　　兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

　　加法交換律：a+b=b+a

　　三個數相加，先把前面兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。

　　加法結合律：***a+b***+c=a+***b+c***

　　1.3.2有理數的減法

　　有理數的減法可以轉化為加法來進行。

　　有理數減法法則：

　　減去一個數，等於加這個數的相反數。

　　a-b=a+***-b***

　　1.4有理數的乘除法

　　1.4.1有理數的乘法

　　有理數乘法法則：

　　兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。

　　任何數同0相乘，都得0。

　　乘積是1的兩個數互為倒數。

　　幾個不是0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積是正數;負因數的個數是奇數時，積是負數。

　　兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。

　　ab=ba

　　三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積相等。

　　***ab***c=a***bc***

　　一個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。

　　a***b+c***=ab+ac

　　數字與字母相乘的書寫規範：

　　⑴數字與字母相乘，乘號要省略，或用“”

　　⑵數字與字母相乘，當係數是1或-1時，1要省略不寫。

　　⑶帶分數與字母相乘，帶分數應當化成假分數。

　　用字母x表示任意一個有理數，2與x的乘積記為2x，3與x的乘積記為3x，則式子2x+3x是2x與3x的和，2x與3x叫做這個式子的項，2和3分別是著兩項的係數。

　　一般地，合併含有相同字母因數的式子時，只需將它們的係數合併，所得結果作為係數，再乘字母因數，即

　　ax+bx=***a+b***x

　　上式中x是字母因數，a與b分別是ax與bx這兩項的係數。

　　去括號法則：

　　括號前是“+”，把括號和括號前的“+”去掉，括號裡各項都不改變符號。

　　括號前是“-”，把括號和括號前的“-”去掉，括號裡各項都改變符號。

　　括號外的因數是正數，去括號後式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相同;括號外的因數是負數，去括號後式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相反。

　　1.4.2有理數的除法

　　有理數除法法則：

　　除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。

　　a÷b=a·***b≠0***

　　兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0。

　　因為有理數的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運算性質簡化運算。乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然後確定積的符號，最後求出結果。

　　1.5有理數的乘方

　　1.5.1乘方

　　求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在an中，a叫做底數，n叫做指數，當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪。

　　負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。

　　正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。

　　有理數混合運算的運算順序：

　　⑴先乘方，再乘除，最後加減;

　　⑵同極運算，從左到右進行;

　　⑶如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行

　　1.5.2科學記數法

　　把一個大於10的數表示成a×10n的形式***其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數***，使用的是科學記數法。

　　用科學記數法表示一個n位整數，其中10的指數是n-1。

　　1.5.3近似數和有效數字

　　接近實際數目，但與實際數目還有差別的數叫做近似數。

　　精確度：一個近似數四捨五入到哪一位，就說精確到哪一位。

　　從一個數的左邊第一個非0 數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字。

　　對於用科學記數法表示的數a×10n，規定它的有效數字就是a中的有效數字。

　　初一數學複習方法

　　一、注重預習，指導自學。

　　我個人認為，預習應該來說在初中階段還是佔有比較重要的地位的，而在小學階段一般不那麼重視，因此，到了初一大多數學生不會預習，即使預習了，也只是將課文從頭到尾讀一遍。在指導學生預習時應要求學生做到：一粗讀，首先大致瀏覽教材的有關內容，掌握本節知識的概貌。二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反覆閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，多問些“為什麼”，以便帶著疑問去聽課。方法上可採用隨課預習或單元預習。預習前教師先佈置預習提綱，使學生有的放矢。課堂上帶著自己的問題聽老師講課，這樣可以有目的的學習，提高課堂的有效時間。

　　二、認真聽講，會記筆記

　　課堂聽講很重要，認真聽課可以事半功倍。由於課前進行了充分複習，對本節課還有不理解的地方，那麼在老師的講課過程中，看老師是如何講解這個知識點的，對比一下自己在預習過程自己存在的障礙。

　　對於自己已經理解的知識點也要認真聽課，加深記憶，看老師有什麼獨到之處，對老師強調的地方更應該引起自己的注意。初一學生一般不會合理記筆記，通常是教師黑板上寫什麼學生就抄什麼，往往是用“記”

　　代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此在作筆記時注意：記筆記服從聽講，要掌握記錄時機;記要點、記疑問、記解題思路和方法;記小結、記課後思考題。記筆記是為了更好地總結和複習，切忌在課堂上一味抄寫老師的板書。

　　三、先複習後做作業

　　首先應樹立正確的作業觀，不要為完成作業而完成作業，作業是為了學生更好地掌握知識，讓老師瞭解學生存在的問題。而許多同學做作業時，通常是拿起題就做，一旦遇到困難了，才又回過頭來翻書、查筆記，這是一種不良的習慣。做作業的第一步應是先複習有關的知識。複習時可以採取“過電影”的方式，在頭腦中搜索一下課堂上老師所講解的知識，努力將所學知識回憶起來。若實在回憶不起來，再翻開課本

　　或筆記閱讀對照，通過這種方式將所學知識溫習一遍，做到心中有數後再去做作業。做完題後，應該從頭到尾仔細瀏覽一遍，檢查一下解題的步驟、思路是否正

　　初一數學學習方法

　　一、課前預習方法的指導

　　初一學生往往不善於預習，也不知道預習起什麼作用，預習僅是流於形式，粗略地看一遍，看不出問題和疑點。在學生預習時應要求學生做到：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關內容，瞭解新課的重點和難點。二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反覆閱讀、仔細體會、認真思考，注意知識的發展形成過程，對難以理解的概念作出標記，以便帶著問題去聽課。通過課前預習能夠使學生知道那些地方容易，哪些地方難，使聽課變得更有針對性，注意力更集中，從而提高了聽課的效率。方法上可採用隨課預習或單元預習。大量的事實證明，養成良好的預習習慣，能使孩子從被動學習轉為主動學習，同時能逐步培養孩子的自學能力。有了自學能力，就好比掌握了開啟知識寶庫的鑰匙，就能源源不斷的獲取新知識，汲取新的營養。

　　二、聽課方法的指導

　　在聽課方法的指導方面要處理好“看”、“聽”、“思”、“記”的關係。

　　“看”就是上課要注意觀察，觀察教師的板書的過程、內容、理解老師所講的內容。

　　“聽”是學生直接用感官接受知識，應讓學生在聽的過程中明確：***1***聽每節課的學習目的和學習要求;***2***聽新知識的引入及知識的形成過程;***3***理解教師對新課的重點、難點的剖析***尤其是預習中的疑問***;***4***聽例題解法的思路和數學思想方法的體現;

　　“思”是指學生思考問題。沒有思考，就發揮不了學生的主體作用。古人說的好“學而不思則罔。”學生是學習的主人，在課堂上對於老師的講解，學生不僅僅只是會做，而且要經常思考;在思考方法指導時，應使學生明確：***1***多思、勤思，隨聽隨思;***2***深思，即追根溯源地思考，要善於大膽提出問題，如：本節課教師為什麼要這樣講?這道題為什麼要這樣做?等等;***3***善思，由聽和觀察去聯想、猜想、歸納;如：23*27=62138*32=121646*44=202473*77=5821上述這些數的計算有什麼規律?應如何計算?怎樣表徵規律?又如何驗證呢?***4***樹立辯證意識，學會反思。如：73*33=2409又有怎樣的規律?可以說“聽”是“思”的基礎，“思”是“聽”的深層次掌握，是學習方法的核心和本質的內容，會思考才會學習。

　　“記”是指學生記課堂筆記。初一學生一般不會合理記筆記，通常是教師黑板上寫什麼學生就抄什麼，往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此在指導學生作筆記時應要求學生：***1***記筆記服從聽講，要結合教材來記，要掌握記錄時機;***2***記要點、記疑問、記易錯點、記解題思路和方法、記老師所補充的內容;***3***記小結、記課後思考題。使學生明確“記”是為“聽”和“思”服務的。記筆記有助於將知識簡化、深化、系統化。

　　三、完成作業方法的指導

　　初一學生課後往往容易急於完成書面作業，忽視必要的鞏固、記憶、複習。以致出現照例題模仿、套公式解題的現象，造成為交作業而做作業，起不到作業的鞏固、深化、理解知識的作用。為此在這個環節的學法指導上要求學生每天先瀏覽教材中所要學習的內容及筆記，回顧課堂講授的知識、方法，同時熟記公式、定理。然後獨立完成作業，解題後再反思。有能力的學生可以適當地進行一題多解，提高自己的發散思維能力。在作業書寫方面也應注意“寫法”指導，要求學生書寫格式要規範、條理要清楚。作業的書寫在一定程度反映了學生的思維水平。經過多年的初一教學，發現初一的學生做到這點很困難，指導時應教會學生***1***如何將文字語言轉化為符號語言;***2***如何將推理思考的解題過程用文字書寫表達出來;***3***正確地由條件畫出圖形。剛開始可有意讓學生模仿、訓練，逐步使學生養成良好的書寫習慣，這對培養學生的思維能力和學生今後的學習都十分重要。

1.七年級數學下期末複習資料

2.初三數學總複習

3.人教版七年級數學上冊知識點

4.一至六年級數學知識點複習資料整合

5.小升初數學總複習資料彙編