高中物理實驗誤差和有效數字問題淺析

  實驗誤差是實驗測量值***包括直接和間接測量值***與真值***客觀存在的準確值***之差。實驗誤差永遠不等於零。不管人們主觀願望如何,也不管人們在測量過程中怎樣精心細緻地控制,誤差還是要產生的,不會消除,誤差的存在是絕對的。今天小編要與大家分享的是:淺析高中物理實驗的誤差和有效數字問題,具體內容如下,歡迎參考閱讀!

  一、考試大綱中實驗能力的要求

  能獨立的完成知識列表中的實驗,能明確實驗目的,能理解實驗原理和方法,能控制實驗條件,會使用儀器,會觀察、分析實驗現象,會記錄、處理實驗資料,並得出結論,對結論進行分析和評價;能發現問題、提出問題,並制定解決方案;能運用已學過的物理理論、實驗方法和實驗儀器去處理問題,包括簡單的設計性實驗.

  二、考試大綱對實驗的說明

  1.要求會正確使用的儀器主要有:刻度尺、遊標卡尺、螺旋測微器、天平、秒錶、電火花計時器或電磁打點計時器、彈簧秤、電流表、電壓表、多用電錶、滑動變阻器、電阻箱等.

  2.要求認識誤差問題在實驗中的重要性,瞭解誤差的概念,知道系統誤差和偶然誤差;知道用多次測量求平均值的方法減少偶然誤差;能在某些實驗中分析誤差的主要來源;不要求計算誤差.

  3.要求知道有效數字的概念,會用有效數字表達直接測量的結果.間接測量的有效數字運算不做要求.

  三、有效數字

  1.帶有一位不可靠數字的近似數字叫做有效數字.

  2.有效數字的位數:從左側第一個不為零的數字起到最末一位數字止,共有幾個數字,就是幾位有效數字.

  例:0.092 3、0.092 30、2.014 0有效數字的位數依次為3位、4位和5位.

  3.科學記數法:大的數字,如36 500,如果第3位數5已不可靠時,應記作3.65×104;如果是在第4位數不可靠時,應記作3.650×104.

  四、誤差

  1.系統誤差產生的原因及特點

  ***1***來源:一是實驗原理不夠完善;二是實驗儀器不夠精確;三是實驗方法粗略.例如,在驗證力的平行四邊形定則實驗中,彈簧測力計的零點未校準;在驗證牛頓第二定律的實驗中,用砂和砂桶的重力代替對小車的拉力等.

  ***2***基本特點:實驗結果與真實值的偏差總是偏大或偏小.

  ***3***減小方法:改善實驗原理;提高實驗儀器的測量精確度;設計更精巧的實驗方法.

  2.偶然誤差產生的原因及特點

  ***1***來源:偶然誤差是由於各種偶然因素對實驗者和實驗儀器的影響而產生的.例如,用刻度尺多次測量長度時估讀值的差異;電源電壓的波動引起的測量值微小變化.

  ***2***基本特點:多次重複同一測量時,偶然誤差有時偏大,有時偏小,且偏大和偏小的機會比較接近.

  ***3***減小方法:多次測量取平均值可以減小偶然誤差.

  【例1】指出以下誤差是系統誤差還是偶然誤差

  A.測量小車質量時天平不等臂、或砝碼不標準,天平底盤未調平所致的誤差。

  B.用有毫米刻度的尺測量物體長度,豪米以下的數值只能用眼睛估計而產生的誤差

  C.用安培表內接法測電阻時,測量值比真實值大

  D.在驗證共點力合成的平行四邊形法則實驗中,在畫出兩分力方向及合力方向時,畫線不準所致誤差

  【解析】A是選項是實驗儀器不精確所致,是系統誤差;B選項是由於測量者在估計時由於視線方向不準造成的,是偶然誤差;C選項是實驗原理不完善、忽略電流表內阻影響所致,是系統誤差;D選項是畫力方向時描點不準、直尺略有移動,或畫線時鉛筆傾斜程度不一致所致,是偶然誤差。

  3.絕對誤差和相對誤差

  從分析資料看,誤差分為絕對誤差和相對誤差.

  絕對誤差:絕對誤差是測量值與真實值之差,即絕對誤差=|測量值-真實值|.它反映了測量值偏離真實值的大小.

  相對誤差:相對誤差等於絕對誤差與真實值之比,常用百分數表示.它反映了實驗結果的精確程度.

  對於兩個實驗值的評價,必須考慮相對誤差,絕對誤差大者,其相對誤差不一定大.

  【例2】某同學用量程為3V的伏特表***內阻為3kΩ***和安培表***量程為0.6A,內阻為0.5Ω***測量—阻值為10Ω的電阻,採用安培表外接法測了四次,測量結果依次為9.74Ω,9.68Ω,9.80Ω和9.76Ω,求:

  ⑴這個同學的測量值多大?

  ⑵相對誤差和絕對誤差分別多大?

  【解析】

  ⑴測量值為R測=***9.74+9.68+9.80+9.76***/4=9.75***n***

  ⑵絕對誤差:ΔR=IR測—R真I=0.25***Ω***

  相對誤差:η=ΔR/R真×100%=2.5%

  【思考】二同學用刻度尺分別測量不同長度的二個物體,測量值分別為85.73cm和1.28cm,絕對誤差都是0.1mm,哪個同學測量得更精確?

  【提示】相對誤差小的同學測得更精確。

  五、測量儀器的讀數

  各種測量儀器最終的讀數都要以有效數字的形式給出,每個有效數字的最後一位數字為估讀數字,此數字和誤差所在位置一致.為此,讀數時要知道所用測量儀器的精確度,知道哪些儀器不需要估讀,哪些儀器需要估讀,及估讀到的位數.

  1.不需要估讀的儀器

  ***1***遊標卡尺:由於遊標卡尺是相差讀數,遊標尺上每一小格與主尺上每一小格的差值即為精確度,所以遊標卡尺不需要估讀.

  ***2***機械秒錶:因為機械秒錶採用齒輪轉動,指標不會停留在兩小格之間,所以不能估讀出比0.1s更短的時間,即機械秒錶不需要估讀.

  ***3***歐姆表:由於歐姆表的刻度不均勻,只作為粗測電阻用,所以歐姆表不需要估讀.

  ***4***電阻箱:能直接讀出接入電阻大小的變阻器,但它不能連續變化,不能讀出比最小分度小的數值,所以電阻箱不需要估讀.

  2.需要估讀的儀器

  在常用的測量儀器中,刻度尺、螺旋測微器、電流表、電壓表、天平、彈簧秤等讀數時都需要估讀.

  估讀的一般原則:

  ***1***最小刻度是1***包括0.1、0.01***的儀器要估讀到最小刻度的下一位,即採用1/10估讀,如刻度尺、螺旋測微器、安培表0~3A擋、電壓表0~3V擋等.

  ***2***最小刻度是2***包括0.2、0.02***的儀器,誤差出現在本位上,採用半刻度***1/2刻度***估讀,讀數時靠近某一刻度讀此刻度值,靠近刻度中間讀一半,即所謂的指標“靠邊讀邊,靠中間讀一半”,如電流表量程0.6A,最小刻度為0.02A,誤差出現在0.01A位,不能讀到下一位.

  ***3***最小刻度是5***包括0.5、0.05***的儀器,誤差出現在本位上,採用1/5估讀,如電壓表0~15V擋,最小刻度是0.5V,誤差出現在0.1V位,不能讀到下一位.
 


 

  【例3】讀出圖中電流表的示數,***甲***圖電流表的示數為 A,***乙***圖中電流表的示數為 A.

  【解析】甲圖中電流表量程為0.6A,最小分度為0.02A,讀數應保留到安培的百分位上即安培為單位時小數點後第2位。故讀數=0.2A十4.0X 0.02A=0.280A=0.28A;在這裡千分位上的數字採取“4舍5入”法。乙圖中電流表使用量程為3A,最小分度為0.1A,讀數要保留到安培的百分位,故其讀數=1+4.0×0.1A=1.40A.

  【點評】***1***讀數=整數十小數,而小數=格數×最小分度,讀“格數”時要估讀一位,如本例中的“4.0”。

  ***2***讀數的有效數字位數取決於電錶的最小分度。

  六、測量儀器的使用

  對於測量儀器的使用,要了解測量儀器的量程、精確度和使用注意事項.

  1.注意所選儀器的量程

  這是保護測量儀器的一種重要方法,特別是天平、彈簧秤、溫度計、電流表、電壓表、多用電錶等,超量程使用會損壞儀器,所以實驗時要根據實驗的具體情況選擇量程適當的儀器.在使用電流表、電壓表時,選用量程過大的儀器,會造成採集的實驗資料過小,相對誤差較大,應選擇使測量值位於電錶量程的1/3以上的電錶;使用多用電錶測電阻時,應選擇適當的擋位,使歐姆表的示數在錶盤的中值附近.

  2.注意所選儀器的精確度

  所選用儀器的精確度直接影響著測量讀數中有效數字的位數,因此應在使用前瞭解儀器的精確度,即看清儀器的最小刻度值.其中螺旋測微器和秒錶的最小刻度是一定的;遊標卡尺上游標尺的最小刻度、天平遊碼標尺的最小刻度、彈簧秤的最小刻度,都因具體的儀器情況不同而有所差異;電流表、電壓表和多用電錶則因所選擋位不同最小刻度值亦不同,因此在進行電錶儀器的讀數時,一定要看清所選的擋位.

  3.儀器使用注意事項

  ***1***天平在進行測量前應先調平衡.

  ***2***打點計時器需用交流電源***電磁打點計時器用4~6 V的交流電源,電火花計時器用220 V交流電源***.

  ***3***多用電錶的歐姆擋每次換擋後要重新調零,被測電阻要與電路斷開,使用完畢後要將選擇開關轉至交流電壓最高擋或“OFF”擋.

  ***4***滑動變阻器、電阻箱和定值電阻使用過程中要考慮其允許的最大電流.滑動變阻器採用限流接法時,滑動觸片開始應位於變阻器阻值最大的位置;採用分壓接法時,滑動觸片開始應位於分壓為零的位置.

  ***5***在閉合開關前,電阻箱應處於阻值最大狀態.調整電阻箱的阻值時,不能由大到小發生突變,以免因為阻值過小而燒壞電阻箱.