高二數學上學期期末試卷***文科含解析***

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  數學試卷***文科***

  一、選擇題:本大題共12小題,每題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  1.對於常數m、n,“mn>0”是“方程mx2+ny2=1的曲線是橢圓”的***  ***

  A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

  C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

  2.命題“所有能被2整除的數都是偶數”的否定是***  ***

  A.所有不能被2整除的整數都是偶數

  B.所有能被2整除的整數都不是偶數

  C.存在一個不能被2整除的整數是偶數

  D.存在一個能被2整除的整數不是偶數

  3.已知橢圓 上的點P到橢圓一個焦點的距離為7,則P到另一焦點的距離為***  ***

  A.2 B.3 C.5 D.7

  4.在一次跳傘訓練中,甲、乙兩位學員各跳一次,設命題p是“甲降落在指定範圍”,q是“乙降落在指定範圍”,則命題“至少有一位學員沒有降落在指定範圍”可表示為***  ***

  A.***¬p***∨***¬q*** B.p∨***¬q*** C.***¬p***∧***¬q*** D.p∨q

  5.若雙曲線 的離心率為 ,則其漸近線的斜率為***  ***

  A.±2 B. C. D.

  6.曲線 在點M*** ,0***處的切線的斜率為***  ***

  A. B. C. D.

  7.若橢圓 ***a>b>0***的焦點與雙曲線 的焦點恰好是一個正方形的四個頂點,則拋物線ay=bx2的焦點座標為***  ***

  A.*** ,0*** B.*** ,0*** C.***0, *** D.***0, ***

  8.設z1,z2是複數,則下列命題中的假命題是***  ***

  A.若|z1|=|z2|,則

  B.若 ,則

  C.若|z1|=|z2|,則

  D.若|z1﹣z2|=0,則

  9.已知命題“若函式f***x***=ex﹣mx在***0,+∞***上是增函式,則m≤1”,則下列結論正確的是***  ***

  A.否命題“若函式f***x***=ex﹣mx在***0,+∞***上是減函式,則m>1”是真命題

  B.逆命題“若m≤1,則函式f***x***=ex﹣mx在***0,+∞***上是增函式”是假命題

  C.逆否命題“若m>1,則函式f***x***=ex﹣mx在***0,+∞***上是減函式”是真命題

  D.逆否命題“若m>1,則函式f***x***=ex﹣mx在***0,+∞***上不是增函式”是真命題

  10.錢大姐常說“便宜沒好貨”,她這句話的意思是:“不便宜”是“好貨”的***  ***

  A.充分條件 B.必要條件

  C.充分必要條件 D.既非充分又非必要條件

  11.設a>0,f***x***=ax2+bx+c,曲線y=f***x***在點P***x0,f***x0******處切線的傾斜角的取值範圍為,則P到曲線y=f***x***對稱軸距離的取值範圍為***  ***

  A. B. C. D.

  12.已知函式f***x***=x3+ax2+bx+c有兩個極值點x1,x2,若f***x1***=x1

  A.3 B.4 C.5 D.6

  二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.

  13.設複數 ,那麼z• 等於      .

  14.f***x***=x3﹣3x2+2在區間上的最大值是      .

  15.函式f***x***=lnx﹣f′***1***x2+5x﹣4,則f***1***=      .

  16.過拋物線x2=2py***p>0***的焦點F作傾斜角為45°的直線,與拋物線分別交於A、B兩點***A在y軸左側***,則 =      .

  三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  17.已知z是複數,z+2i和 均為實數***i為虛數單位***.

  ***Ⅰ***求複數z;

  ***Ⅱ***求 的模.

  18.已知集合A={x|***ax﹣1******ax+2***≤0},集合B={x|﹣2≤x≤4}.若x∈B是x∈A的充分不必要條件,求實數a的取值範圍.

  19.設橢圓的方程為 ,點O為座標原點,點A,B分別為橢圓的右頂點和上頂點,點M線上段AB上且滿足|BM|=2|MA|,直線OM的斜率為 .

  ***Ⅰ***求橢圓的離心率;

  ***Ⅱ***設點C為橢圓的下頂點,N為線段AC的中點,證明:MN⊥AB.

  20.設函式 ,其中a為實數.

  ***1***已知函式f***x***在x=1處取得極值,求a的值;

  ***2***已知不等式f′***x***>x2﹣x﹣a+1對任意a∈***0,+∞***都成立,求實數x的取值範圍.

  21.已知橢圓C1: 的離心率為 ,且橢圓上點到橢圓C1左焦點距離的最小值為 ﹣1.

  ***1***求C1的方程;

  ***2***設直線l同時與橢圓C1和拋物線C2:y2=4x相切,求直線l的方程.

  22.已知函式f***x***=lnx﹣a***x﹣1***2﹣***x﹣1******其中常數a∈R***.

  ***Ⅰ***討論函式f***x***的單調區間;

  ***Ⅱ***當x∈***0,1***時,f***x***<0,求實數a的取值範圍.

  高二***上***期末數學試卷***文科***參考答案與試題解析

  一、選擇題:本大題共12小題,每題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  1.對於常數m、n,“mn>0”是“方程mx2+ny2=1的曲線是橢圓”的***  ***

  A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

  C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

  【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷.

  【分析】先根據mn>0看能否得出方程mx2+ny2=1的曲線是橢圓;這裡可以利用舉出特值的方法來驗證,再看方程mx2+ny2=1的曲線是橢圓,根據橢圓的方程的定義,可以得出mn>0,即可得到結論.

  【解答】解:當mn>0時,方程mx2+ny2=1的曲線不一定是橢圓,

  例如:當m=n=1時,方程mx2+ny2=1的曲線不是橢圓而是圓;或者是m,n都是負數,曲線表示的也不是橢圓;

  故前者不是後者的充分條件;

  當方程mx2+ny2=1的曲線是橢圓時,應有m,n都大於0,且兩個量不相等,得到mn>0;

  由上可得:“mn>0”是“方程mx2+ny2=1的曲線是橢圓”的必要不充分條件.

  故選B.

  2.命題“所有能被2整除的數都是偶數”的否定是***  ***

  A.所有不能被2整除的整數都是偶數

  B.所有能被2整除的整數都不是偶數

  C.存在一個不能被2整除的整數是偶數

  D.存在一個能被2整除的整數不是偶數

  【考點】命題的否定.

  【分析】根據已知我們可得命題“所有能被2整除的數都是偶數”的否定應該是一個特稱命題,根據全稱命題的否定方法,我們易得到結論.

  【解答】解:命題“所有能被2整除的數都是偶數”是一個全稱命題

  其否定一定是一個特稱命題,故排除A,B

  結合全稱命題的否定方法,我們易得

  命題“所有能被2整除的數都是偶數”的否定應為

  “存在一個能被2整除的整數不是偶數”

  故選:D

  3.已知橢圓 上的點P到橢圓一個焦點的距離為7,則P到另一焦點的距離為***  ***

  A.2 B.3 C.5 D.7

  【考點】橢圓的簡單性質.

  【分析】由橢圓方程找出a的值,根據橢圓的定義可知橢圓上的點到兩焦點的距離之和為常數2a,把a的值代入即可求出常數的值得到P到兩焦點的距離之和,由P到一個焦點的距離為7,求出P到另一焦點的距離即可.

  【解答】解:由橢圓 ,得a=5,

  則2a=10,且點P到橢圓一焦點的距離為7,

  由定義得點P到另一焦點的距離為2a﹣3=10﹣7=3.

  故選B

  4.在一次跳傘訓練中,甲、乙兩位學員各跳一次,設命題p是“甲降落在指定範圍”,q是“乙降落在指定範圍”,則命題“至少有一位學員沒有降落在指定範圍”可表示為***  ***

  A.***¬p***∨***¬q*** B.p∨***¬q*** C.***¬p***∧***¬q*** D.p∨q

  【考點】四種命題間的逆否關係.

  【分析】由命題P和命題q寫出對應的¬p和¬q,則命題“至少有一位學員沒有降落在指定範圍”即可得到表示.

  【解答】解:命題p是“甲降落在指定範圍”,則¬p是“甲沒降落在指定範圍”,

  q是“乙降落在指定範圍”,則¬q是“乙沒降落在指定範圍”,

  命題“至少有一位學員沒有降落在指定範圍”包括

  “甲降落在指定範圍,乙沒降落在指定範圍”

  或“甲沒降落在指定範圍,乙降落在指定範圍”

  或“甲沒降落在指定範圍,乙沒降落在指定範圍”三種情況.

  所以命題“至少有一位學員沒有降落在指定範圍”可表示為***¬p***V***¬q***.

  故選A.

  5.若雙曲線 的離心率為 ,則其漸近線的斜率為***  ***

  A.±2 B. C. D.

  【考點】雙曲線的簡單性質.

  【分析】由雙曲線 的離心率為 ,可得 ,解得 即可.

  【解答】解:∵雙曲線 的離心率為 ,∴ ,解得 .

  ∴其漸近線的斜率為 .

  故選:B.

  6.曲線 在點M*** ,0***處的切線的斜率為***  ***

  A. B. C. D.

  【考點】利用導數研究曲線上某點切線方程.

  【分析】先求出導函式,然後根據導數的幾何意義求出函式f***x***在x= 處的導數,從而求出切線的斜率.

  【解答】解:∵

  ∴y'=

  =

  y'|x= = |x= =

  故選B.

  7.若橢圓 ***a>b>0***的焦點與雙曲線 的焦點恰好是一個正方形的四個頂點,則拋物線ay=bx2的焦點座標為***  ***

  A.*** ,0*** B.*** ,0*** C.***0, *** D.***0, ***

  【考點】雙曲線的簡單性質;橢圓的簡單性質;拋物線的簡單性質.

  【分析】根據橢圓 ***a>b>0***的焦點與雙曲線 的焦點恰好是一個正方形的四個頂點,得到a,b的關係式;再將拋物線ay=bx2的方程化為標準方程後,根據拋物線的性質,即可得到其焦點座標.

  【解答】解:∵橢圓 ***a>b>0***的焦點與雙曲線 的焦點恰好是一個正方形的四個頂點

  ∴2a2﹣2b2=a2+b2,即a2=3b2, = .

  拋物線ay=bx2的方程可化為:x2= y,即x2= y,

  其焦點座標為:***0, ***.

  故選D.

  8.設z1,z2是複數,則下列命題中的假命題是***  ***

  A.若|z1|=|z2|,則

  B.若 ,則

  C.若|z1|=|z2|,則

  D.若|z1﹣z2|=0,則

  【考點】複數代數形式的乘除運算;命題的真假判斷與應用.

  【分析】利用特例判斷A的正誤;複數的基本運算判斷B的正誤;複數的運演算法則判斷C的正誤;利用複數的模的運演算法則判斷D的正誤.

  【解答】解:若|z1|=|z2|,例如|1|=|i|,顯然 不正確,A錯誤.

  B,C,D滿足複數的運演算法則,

  故選:A.

  9.已知命題“若函式f***x***=ex﹣mx在***0,+∞***上是增函式,則m≤1”,則下列結論正確的是***  ***

  A.否命題“若函式f***x***=ex﹣mx在***0,+∞***上是減函式,則m>1”是真命題

  B.逆命題“若m≤1,則函式f***x***=ex﹣mx在***0,+∞***上是增函式”是假命題

  C.逆否命題“若m>1,則函式f***x***=ex﹣mx在***0,+∞***上是減函式”是真命題

  D.逆否命題“若m>1,則函式f***x***=ex﹣mx在***0,+∞***上不是增函式”是真命題

  【考點】四種命題間的逆否關係.

  【分析】先利用導數知識,確定原命題為真命題,從而逆否命題為真命題,即可得到結論.

  【解答】解:∵f***x***=ex﹣mx,∴f′***x***=ex﹣m

  ∵函式f***x***=ex﹣mx在***0,+∞***上是增函式

  ∴ex﹣m≥0在***0,+∞***上恆成立

  ∴m≤ex在***0,+∞***上恆成立

  ∴m≤1

  ∴命題“若函式f***x***=ex﹣mx在***0,+∞***上是增函式,則m≤1”,是真命題,

  ∴逆否命題“若m>1,則函式f***x***=ex﹣mx在***0,+∞***上不是增函式”是真命題

  ∵m≤1時,f′***x***=ex﹣m≥0在***0,+∞***上不恆成立,即函式f***x***=ex﹣mx在***0,+∞***上不一定是增函式,∴逆命題“若m≤1,則函式f***x***=ex﹣mx在***0,+∞***上是增函式”是真命題,即B不正確

  故選D.

  10.錢大姐常說“便宜沒好貨”,她這句話的意思是:“不便宜”是“好貨”的***  ***

  A.充分條件 B.必要條件

  C.充分必要條件 D.既非充分又非必要條件

  【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷.

  【分析】因為“好貨不便宜”是“便宜沒好貨”的逆否命題,根據互為逆否命題的真假一致得到:“好貨不便宜”是真命題.再據命題的真假與條件的關係判定出“不便宜”是“好貨”的必要條件.

  【解答】解:“好貨不便宜”是“便宜沒好貨”的逆否命題,

  根據互為逆否命題的真假一致得到:“好貨不便宜”是真命題.

  所以“好貨”⇒“不便宜”,

  所以“不便宜”是“好貨”的必要條件,

  故選B

  11.設a>0,f***x***=ax2+bx+c,曲線y=f***x***在點P***x0,f***x0******處切線的傾斜角的取值範圍為,則P到曲線y=f***x***對稱軸距離的取值範圍為***  ***

  A. B. C. D.

  【考點】直線的圖象特徵與傾斜角、斜率的關係.

  【分析】先由導數的幾何意義,得到x0的範圍,再求出其到對稱軸的範圍.

  【解答】解:∵過P***x0,f***x0******的切線的傾斜角的取值範圍是,

  ∴f′***x0***=2ax0+b∈,

  ∴P到曲線y=f***x***對稱軸x=﹣ 的距離d=x0﹣***﹣ ***=x0+

  ∴x0∈[ , ].∴d=x0+ ∈.

  故選:B.

  12.已知函式f***x***=x3+ax2+bx+c有兩個極值點x1,x2,若f***x1***=x1

  A.3 B.4 C.5 D.6

  【考點】利用導數研究函式的極值;根的存在性及根的個數判斷.

  【分析】由函式f***x***=x3+ax2+bx+c有兩個極值點x1,x2,可得f′***x***=3x2+2ax+b=0有兩個不相等的實數根,必有△=4a2﹣12b>0.而方程3***f***x******2+2af***x***+b=0的△1=△>0,可知此方程有兩解且f***x***=x1或x2.再分別討論利用平移變換即可解出方程f***x***=x1或f***x***=x2解得個數.

  【解答】解:∵函式f***x***=x3+ax2+bx+c有兩個極值點x1,x2,

  ∴f′***x***=3x2+2ax+b=0有兩個不相等的實數根,

  ∴△=4a2﹣12b>0.解得 = .

  ∵x1< p="">

  ∴ , .

  而方程3***f***x******2+2af***x***+b=0的△1=△>0,

  ∴此方程有兩解且f***x***=x1或x2.

  不妨取00.

  ①把y=f***x***向下平移x1個單位即可得到y=f***x***﹣x1的圖象,

  ∵f***x1***=x1,可知方程f***x***=x1有兩解.

  ②把y=f***x***向下平移x2個單位即可得到y=f***x***﹣x2的圖象,∵f***x1***=x1,∴f***x1***﹣x2<0,可知方程f***x***=x2只有一解.

  綜上①②可知:方程f***x***=x1或f***x***=x2.只有3個實數解.即關於x的方程3***f***x******2+2af***x***+b=0的只有3不同實根.

  故選:A.

  二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.

  13.設複數 ,那麼z• 等於 1 .

  【考點】複數代數形式的乘除運算.

  【分析】直接利用複數的代數形式的混合運算化簡求解即可.

  【解答】解:複數 ,那麼z• = = =1.

  故答案為:1.

  14.f***x***=x3﹣3x2+2在區間上的最大值是 2 .

  【考點】利用導數求閉區間上函式的最值.

  【分析】求出函式的導函式,令導函式為0,求出根,判斷根是否在定義域內,判斷根左右兩邊的導函式符號,求出最值.

  【解答】解:f′***x***=3x2﹣6x=3x***x﹣2***

  令f′***x***=0得x=0或x=2***舍***

  當﹣10;當0<0< p="">

  所以當x=0時,函式取得極大值即最大值

  所以f***x***的最大值為2

  故答案為2

  15.函式f***x***=lnx﹣f′***1***x2+5x﹣4,則f***1***= ﹣1 .

  【考點】導數的運算.

  【分析】先求出f′***1***的值,代入解析式計算即可.

  【解答】解:∵f***x***=lnx﹣f′***1***x2+5x﹣4,

  ∴f′***x***= ﹣2f′***1***x+5,

  ∴f′***1***=6﹣2f′***1***,解得f′***1***=2.

  ∴f***x***=lnx﹣2x2+5x﹣4,∴f***1***=﹣1.

  故答案為:﹣1.

  16.過拋物線x2=2py***p>0***的焦點F作傾斜角為45°的直線,與拋物線分別交於A、B兩點***A在y軸左側***,則 =   .

  【考點】拋物線的簡單性質.

  【分析】點斜式設出直線l的方程,代入拋物線方程,求出A,B兩點的縱座標,利用拋物線的定義得出 = ,即可得出結論.

  【解答】解:設直線l的方程為:x=y﹣ ,A***x1,y1***,B***x2,y2***,

  由x=y﹣ ,代入x2=2py,可得y2﹣3py+ p2=0,

  ∴y1= p,y2= p,

  從而, = = .

  故答案為: .

  三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  17.已知z是複數,z+2i和 均為實數***i為虛數單位***.

  ***Ⅰ***求複數z;

  ***Ⅱ***求 的模.

  【考點】複數求模;複數的基本概念.

  【分析】***Ⅰ***設z=a+bi,分別代入z+2i和 ,化簡後由虛部為0求得b,a的值,則複數z可求;

  ***Ⅱ***把z代入 ,利用複數代數形式的乘除運算化簡,代入模的公式得答案.

  【解答】解:***Ⅰ***設z=a+bi,∴z+2i=a+***b+2***i,

  由a+***b+2***i為實數,可得b=﹣2,

  又∵ 為實數,∴a=4,

  則z=4﹣2i;

  ***Ⅱ*** ,

  ∴ 的模為 .

  18.已知集合A={x|***ax﹣1******ax+2***≤0},集合B={x|﹣2≤x≤4}.若x∈B是x∈A的充分不必要條件,求實數a的取值範圍.

  【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷.

  【分析】根據充分條件和必要條件的定義,轉化為集合的關係進行求解.

  【解答】解:***1***a>0時, ,若x∈B是x∈A的充分不必要條件,

  所以 , ,檢驗 符合題意;┅┅┅┅┅┅┅

  ***2***a=0時,A=R,符合題意;┅┅┅┅┅┅┅

  ***3***a<0時, ,若x∈B是x∈A的充分不必要條件,

  所以 , ,檢驗 不符合題意.

  綜上 .┅┅┅┅┅┅┅

  19.設橢圓的方程為 ,點O為座標原點,點A,B分別為橢圓的右頂點和上頂點,點M線上段AB上且滿足|BM|=2|MA|,直線OM的斜率為 .

  ***Ⅰ***求橢圓的離心率;

  ***Ⅱ***設點C為橢圓的下頂點,N為線段AC的中點,證明:MN⊥AB.

  【考點】橢圓的簡單性質.

  【分析】***1***通過題意,利用 =2 ,可得點M座標,利用直線OM的斜率為 ,計算即得結論;

  ***2***通過中點座標公式解得點N座標,利用 ×*** ***=﹣1,即得結論.

  【解答】***Ⅰ***解:設M***x,y***,已知A***a,0***,B***0,b***,由|BM|=2|MA|,

  所以 =2 ,即***x﹣0,y﹣b***=2***a﹣x,0﹣y***,

  解得x= a,y= b,即可得 ,┅┅┅┅┅┅┅

  所以 ,所以橢圓離心率 ;┅┅┅┅┅┅┅

  ***Ⅱ***證明:因為C***0,﹣b***,所以N ,MN斜率為 ,┅┅┅┅┅┅┅

  又AB斜率為 ,所以 ×*** ***=﹣1,所以MN⊥AB.┅┅┅┅┅┅┅

  20.設函式 ,其中a為實數.

  ***1***已知函式f***x***在x=1處取得極值,求a的值;

  ***2***已知不等式f′***x***>x2﹣x﹣a+1對任意a∈***0,+∞***都成立,求實數x的取值範圍.

  【考點】利用導數研究函式的極值.

  【分析】***1***求出f′***x***,因為函式在x=1時取極值,得到f′***1***=0,代入求出a值即可;

  ***2***把f***x***的解析式代入到不等式中,化簡得到 ,因為a>0,不等式恆成立即要 ,求出x的解集即可.

  【解答】解:***1***f′***x***=ax2﹣3x+***a+1***

  由於函式f***x***在x=1時取得極值,

  所以f′***1***=0

  即a﹣3+a+1=0,∴a=1

  ***2***由題設知:ax2﹣3x+***a+1***>x2﹣x﹣a+1

  對任意a∈***0,+∞***都成立

  即a***x2+2***﹣x2﹣2x>0

  對任意a∈***0,+∞***都成立

  於是 對任意a∈***0,+∞***都成立,

  即 ∴﹣2≤x≤0

  於是x的取值範圍是{x|﹣2≤x≤0}.

  21.已知橢圓C1: 的離心率為 ,且橢圓上點到橢圓C1左焦點距離的最小值為 ﹣1.

  ***1***求C1的方程;

  ***2***設直線l同時與橢圓C1和拋物線C2:y2=4x相切,求直線l的方程.

  【考點】橢圓的簡單性質.

  【分析】***1***運用橢圓的離心率和最小距離a﹣c,解方程可得a= ,c=1,再由a,b,c的關係,可得b,進而得到橢圓方程;

  ***2***設出直線y=kx+m,聯立橢圓和拋物線方程,運用判別式為0,解方程可得k,m,進而得到所求直線的方程.

  【解答】解:***1***由題意可得e= = ,

  由橢圓的性質可得,a﹣c= ﹣1,

  解方程可得a= ,c=1,

  則b= =1,

  即有橢圓的方程為 +y2=1;

  ***2***直線l的斜率顯然存在,可設直線l:y=kx+m,

  由 ,可得***1+2k2***x2+4kmx+2m2﹣2=0,

  由直線和橢圓相切,可得△=16k2m2﹣4***1+2k2******2m2﹣2***=0,

  即為m2=1+2k2,①

  由 ,可得k2x2+***2km﹣4***x+m2=0,

  由直線和拋物線相切,可得△=***2km﹣4***2﹣4k2m2=0,

  即為km=1,②

  由①②可得 或 ,

  即有直線l的方程為y= x+ 或y=﹣ x﹣ .

  22.已知函式f***x***=lnx﹣a***x﹣1***2﹣***x﹣1******其中常數a∈R***.

  ***Ⅰ***討論函式f***x***的單調區間;

  ***Ⅱ***當x∈***0,1***時,f***x***<0,求實數a的取值範圍.

  【考點】利用導數研究函式的單調性;利用導數求閉區間上函式的最值.

  【分析】***Ⅰ***求出函式的導數,通過討論a的範圍求出函式的單調區間即可;

  ***Ⅱ***根據***Ⅰ***通過討論a的範圍,確定出滿足條件的a的範圍即可.

  【解答】解:***Ⅰ***f***x***=lnx﹣a***x﹣1***2﹣***x﹣1***,***x>0***,

  f′***x***=﹣ ,

  ①a<﹣ 時,0<﹣ <1,

  令f′***x***<0,解得:x>1或00,解得:﹣ < p="">

  ∴f***x***在 遞減,在 遞增;

  ②﹣ <0,解得:x>﹣ 或00,解得:1

  ∴f***x***在 遞減,在 遞增;

  ③ ,f′***x***=﹣ ≤0,f***x***在***0,1***,***1+∞***遞減;

  ④a≥0時,2ax+1>0,令f′***x***>0,解得:0<0,解得:x>1,

  ∴f***x***在***0,1***遞增,在***1,+∞***遞減;

  ***Ⅱ***函式恆過***1,0***,由***Ⅰ***得:a≥﹣ 時,符合題意,

  a<﹣ 時,

  f***x***在***0,﹣ ***遞減,在 遞增,不合題意,

  故a≥﹣ .