浙教版九年級數學上冊期末試卷

　　對於九年級學生來說,要想學好數學,多做數學試題是難免的。以下是小編為你整理的，希望對大家有幫助!

　　浙教版九年級數學上冊期末試題

　　一、選擇題***本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四

　　個選項中，只有 一項是符合題目要求的.請將答案填寫在題後括號內***

　　1.如果□+2=0，那麼“□”內應填的實數是*** ***

　　A.-2 B.- C. D. 2

　　2.在 ⊿ABC中，若各邊的長度同時都擴大2倍，則銳角A的正弦值與餘弦值的情況*** ***

　　A.都擴大2倍 B.都縮小2倍 C.都不變 D.正弦值擴大2倍, 餘弦值縮小2倍

　　3.路程s與時間t的大致圖象如下左圖所示，則速度v與時間t的大致圖象為*** ***

　　o

　　A. B. C. D.

　　4.小明與兩位同學進行乒乓球比賽，用“手心、手背”遊戲確定出場順序. 設每

　　人每次出手心、手背的可能性相同. 若有一人與另外兩人不同，則此人最後出

　　場.三人同時出手一次, 小明最後出場比賽的概率為*** ***

　　A. B. C. D.

　　5.如圖, 在 ABCD中, AB=10, AD=6, E是AD的中點, 在AB上取一點F, 使

　　△CBF∽△CDE, 則BF的長是*** ***

　　¬ A.5¬ B.8.2¬ C.***¬ D.1.8

　　6. 從1到9這九個自然數中任取一個，是2的倍數或是3的倍數的概率為*** *** ¬

　　A. B. C. D.

　　7.如圖，小正方形的邊長均為l，則下列圖中的三角形***陰影部分***與△ABC相似的是*** ***

　　A B C D

　　8.如圖，己知△ABC，任取一點O，連AO，BO，CO，並取它們的中點

　　D，E，F，得△DEF，則下列說法正確的個數是*** ***

　　①△ABC與△DEF是位似圖形; ②△ABC與△DEF是相似圖形;

　　③△ABC與△DEF的周長比為1:2;④△ABC與△DEF的面積比為4:1.

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　9.已知二次函式 的圖象過點A***1，2***，B***3，2***，C***5，7***.若點M***-2，y1***，N******-1，y2***，K***8，y3***也在二次函式 的圖象上，則下列結論正確的是*** ***

　　A.y1

　　10.在一次1500米比賽中，有如下的判斷: 甲說: 丙第一 , 我第三; 乙說: 我第一, 丁第四; 丙說: 丁第二,

　　我第三.結果是每人的兩句話中都只說對了一句，則可判斷第一名是*** ***

　　A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

　　二、填空題***本大題共6小題，每小題5分，共30分，請將答案填在橫線上***

　　11.己知平頂屋面 ***截面為等腰三角形*** 的寬度 和坡頂的設計傾角 ***如圖***，

　　則設計高度 為_________.

　　***第11題圖*** ***第14題圖*** ***第15題圖***

　　12.有一個直角梯形零件 ， ，斜腰 的長為 ， ，則該零件另一腰 的長是__________ .***結果不取近似值***

　　13.在一張影印出來的紙上，一個等腰三角形的底邊長由原圖中的3 cm變成了6 cm，則腰長由原圖中的

　　2 cm變成了 cm.

　　14.二次函式 和一次函式 的圖象如圖所示，則

　　時， 的取值範圍是____________.

　　15.如圖，四邊形ABCD是長方形，以BC為直徑的半圓與AD邊只有一個交點，且AB=x，則陰影部分

　　的面積為___________.

　　16.有一個Rt△ABC，∠A= ，∠B= ，AB=1，將它放在平面直角座標系中，使斜邊BC在x軸上，

　　直角頂點A在反比例函式y= 上，則點C的座標為_________.

　　三、解答題***本大題共8小題，共80分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算過程***

　　17.***本題滿分8分***

　　在聖誕節，小明自己動手用紙板製作圓錐形的聖誕老人帽.圓錐帽底面直徑為18 cm，母線長為36 cm，請你計算製作一個這樣的圓錐帽需用紙板的面積***精確到個位***.

　　18.***本題滿分8分***

　　九***1***班將競選出正、副班長各1名，現有甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生參加競選.請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩位女生同時當選正、副班長的概率.

　　19.***本題滿分8分***

　　課堂上，師生一起探究知，可以用己知半徑的球去測量圓柱形管子的內徑.小明回家後把半徑為5 cm的小皮球置於保溫杯口上，經過思考找到了測量方法，並畫出了草圖***如圖***.請你根據圖中的資料，幫助

　　小明計算出保溫杯的內徑.

　　20.***本題滿分8分***

　　在一個可以改變體積的密閉容器內裝有一定質量的二氧化碳，當改變容器的體積時，氣體的密度也會隨之改變，密度 ***單位：kg/m3***是體積 ***單位：m3***的反比例函式，它的圖象如圖所示.

　　***1***求 與 之間的函式關係式並寫出自變數 的取值範圍;

　　***2***求當 時氣體的密度 .

　　21.***本題滿分10分***

　　如圖，在菱形ABCD中，點E在CD上，連結AE並延長與BC的延長

　　線交於點F.

　　***1***寫出圖中所有的相似三角形***不需證明***;

　　***2***若菱形ABCD的邊長為6，DE：AB=3：5，試求CF的長.

　　22.***本題滿分12分***

　　如圖，AB是⊙O的直徑，點P是⊙O上的動點***P與A，B不重合***，連結AP，PB，過點O分別作OE⊥AP於E，OF⊥BP於F.

　　***1***若AB=12，當點P在⊙O上運動時，線段EF的長會不會改變.若會改變，請說明理由;若不會改變，請求出EF的長;

　　***2***若AP=BP，求證四邊形OEPF是正方形.

　　23.***本題滿分12分***

　　課堂上，周老師出示了以下問題，小明、小聰分別在黑板上進行了板演，請你也解答這個問題：

　　在一張長方形ABCD紙片中，AD=25cm, AB=20cm. 現將這張紙片按如下列圖示方式摺疊，分別求摺痕的長.

　　***1*** 如圖1, 摺痕為AE;

　　***2*** 如圖2, P，Q分別為AB，CD的中點，摺痕為AE;

　　***3*** 如圖3, 摺痕為EF.

　　24.***本題滿分14分***

　　如圖，△ABC中，AC=BC，∠A=30°,AB= . 現將一塊三角

　　板中30°角的頂點D放在AB邊上移動，使這個 30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC，BC相交於點E, F，連結DE，DF，EF，且使DE始終與AB垂直.設 ，△DEF的面積為 .

　　***1***畫出符合條件的圖形，寫出與△ADE一定相似的三角形***不包括此三角板***，並說明理由;

　　***2***問EF與AB可能平行嗎?若能，請求出此時AD的長;若不能，請說明理由;

　　***3***求出 與 之間的函式關係式，並寫出自變數 的取值範圍.當 為何值時， 有最大值?最大值是為多少?

　　答案

　　一、選擇題***本大題共10小題，每小題4分，共40分***

　　1.A 2.C 3.A 4.C 5.D

　　6.C 7.B 8.C 9.B 10.B

　　二、填空題***本大題共6小題，每小題5分，共30分***

　　11. 12. 5 13. 4 14.

　　15. 16. *** ，0***，*** ，0***，*** ，0***，*** ，0***

　　三、解答題***本大題共8小題，共80分***

　　17.***本題滿分8分***

　　解： ………………………………………………………2分

　　= ≈1018cm2. …………………………………………6分

　　18.***本題滿分8分***

　　解：樹狀圖分析如下：

　　………………………………………………………4分

　　由樹狀圖可知，兩位女生當選正、副班長的概率是 = . ………………………4分

　　***列表方法求解略***

　　19.***本題滿分8分***

　　解： 連OD, ∵ EG=8, OG=3, ……………………………………………3分

　　∴ GD=4, ……………………………………………3分

　　故保溫杯的內徑為8 cm. ……………………………………………2分

　　20.***本題滿分8分***

　　解：***1*** . ………………………………………………4分

　　***2***當 時， =1kg/m3 . ………………………………………………4分

　　21.***本題滿分10分***

　　解：***1***△ECF∽△ABF，△ECF∽△EDA，△ABF∽△EDA. ………………………3分

　　***2***∵ DE：AB=3：5， ∴ DE：EC=3：2， ………………………………2分

　　∵ △ECF∽△EDA， ∴ ， …………………………………………2分

　　∴ . …………………………………………3分

　　22.***本題滿分12分***

　　解：***1***EF的長不會改變. ………………………………………………2分

　　∵ OE⊥AP於E，OF⊥BP於F，

　　∴ AE=EP，BF=FP， …………………………………………2分

　　∴ . …………………………………………2分

　　***2***∵AP=BP，又∵OE⊥AP於E，OF⊥BP於F，

　　∴ OE=OF， …………………………………………3分

　　∵ AB是⊙O的直徑，∴∠P=90°， …………………………………………1分

　　∴ OEPF是正方形. …………………………………………2分

　　***或者用 ， , ∵ AP=BP，∴ OE=OF證明***

　　23.***本題滿分12分***

　　解：***1***∵ 由摺疊可知△ABE為等腰直角三角形，

　　∴ AE= AB=20 cm. …………………………………………3分

　　***2*** ∵ 由摺疊可知，AG=AB ，∠GAE=∠BAE，

　　∵ 點P為AB的中點，

　　∴ AP= AB，

　　∴ AP= AG，

　　在Rt△APG中，得∠GAP=60°，∴ ∠EAB=30°， ………………………………2分

　　在Rt△EAB中， AE= AB= cm. ……………………………………2分

　　***3***過點E作EH⊥AD於點H，連BF，

　　由摺疊可知 DE=BE，

　　∵ AF=FG，DF=AB，GD=AB， ∴ △ABF≌△GDF，

　　又 ∵ ∠GDF=∠CDE，GD=CD， ∴ Rt△GDF≌Rt△CDE，

　　∴ DF=DE=BE，

　　在Rt△DCE中， DC2+CE2=DE2，

　　∵ CB=25, CD=20，202 + CE2=***25-CE***2，

　　∴ CE=4.5，BE=25-4.5=20.5，HF=20.5-4.5=16，……………………………2分

　　在Rt△EHF中，

　　∵ EH2 + HF2=FE2， 202 + 162=FE2，

　　∴ EF= = cm. …………………………………………3分

　　24.***本題滿分14分***

　　解：***1***圖形舉例：圖形正確得2分.

　　△ADE∽△BFD，

　　∵ DE⊥AB，∠EDF=30°， ∴∠FDB=60°，

　　∵ ∠A=∠B，∠AED=∠FDB， …………………………………………1分

　　∴ △ADE∽△BFD. …………………………………………1分

　　***2***EF可以平行於AB， …………1分

　　此時，在直角△ADE中，DE= ，

　　在直角△DEF中，EF= ， …………1分

　　在直角△DBF中， ∵ BD= ， ∴ DF= ， …………………1分

　　而DF=2EF， ∴ = ，

　　∴ . ………………………………………………………………2分

　　***3*** ，即 ， ，

　　…………………………………………………………………………3分

　　當 時， 最大= . ……………………………………………2分