七年級數學教案滬科
數學教案作為反映數學教師知識組織形式、教學行為方式差異的具體表徵,是教師職業能力發展的重要體現。為大家整理了，歡迎大家閱讀!
正數和負數***2***
教學目標：
1.理解有理數的意義.
2.會根據要求把給出的有理數分類.
3.瞭解“0”在有理數分類中的作用.
4.培養學生分類討論的數學思想及對立統一的辯證唯物主義的觀點.
教學重點和難點：
重點：瞭解有理數包括哪些數.
難點：要明確有理數分類的標準，分類標準不同，分類結果也不同，分類結果應是不重不漏，即每一個數必須屬於某一類，又不能同時屬於不同的兩類.
教學過程：
一、複習引入
1.填空：
①正常水位為0m，水位高於正常水位0.2m 記作 ，低於正常水位0.3m記作 。
②乒乓球比標準重量重0.039g記作 ，比標準重量輕0.019g記作 ，標準重量記作 。
2.一個物體沿東西兩個相反的方向運動時可以用正負數表示它們的運動，如果向東運動4m記作4m，向西運動8m記作 ;如果―7m表示物體向西運動7m，那麼6m表明物體怎樣運動?
二、講授新課
1.數的擴充：
數1，2，3，4，„叫做正整數;―1，―2，―3，―4，„叫做負整數;正整數、負整數和零統稱為整數;數，，8，+5.6，„叫做正分數;―，―，―3.5，„叫做負分數;正分數和負分數統稱為分數;整數和分數統稱為有理數.
2.思考並回答下列問題：
①“0”是整數嗎?是正數嗎?是有理數嗎?
②“―2”是整數嗎?是正數嗎?是有理數嗎?
③自然數就是整數嗎?是正數嗎?是有理數嗎?
要求學生區分“正”與“整”;小數可化為分數.
3.有理數的分類
不同的分類標準可以將有理數進行不同的分類：
① 先將有理數按“整”和“分”的屬性分，再按每類數的“正”、“負”分，即得如下分類
表：
正整數整數0負整數有理數分數正分數
負分數
②先將有理數按“正”和“負”的屬性分，再按每類數的“整”、“分”分，即得如下分類表：
正有理數正整數
正分數有理數0負有理數負整數
負分數
注：①“0”也是自然數。②“0”的特殊性.
3
2314457967
③非負數：0或正數;非負整數：0或正整數;非正數：0或負數;非正整數：0或負整數;非負有理數：0或正有理數;非正有理數：0或負有理數.
4.數集：把一些數放在一起所形成的集合，叫做數的集合，簡稱數集。它的符號標誌為{ „｝.
所有正陣列成的集合，叫做正數集合;所有負陣列成的集合叫做負數集合;所有整陣列成的集合叫整數集合;所有分陣列成的集合叫分數集合;所有有理陣列成的集合叫有理數集合;所有正整數和零組成的集合叫做自然數集.
三、例題講解
課本P6頁
評析：掌握正負數的概念是解決本題的關鍵.
四、鞏固練習
把下列各數填入相應集合的括號內：
29，―5.5，2002，，―1，90%，3.14，0，―2，―0.01，―2，1
***1***整數集合：{29，2002，―1，0，―2，1 „}
***2***分數集合：{ ―5.5，，90%，3.14， ―2，―0.01，„}
***3***正數集合：{29，2002，，90%，3.14，1，„}
***4***負數集合：{―5.5，―1，―2，―0.01，―2，„}
***5***正整數集合：{29，2002，1，„}
***6***負整數集合：{―1，―2，„}
***7***正分數集合：{，90%，3.14，„}
***8***負分數集合：{―5.5，―2，―0.01，„}
***9***正有理數集合：{29，2002，，90%，3.14，1，„}
***10***負有理數集合：{―5.5，―1，―2，―0.01，―2，„}
注：要正確判斷一個數屬於哪一類，首先要弄清分類的標準。要特別注意“0”不是正數，但是整數。在數學裡，“正”和“整”不能通用，是有區別的，“正”是相對於“負”來說的，“整”是相對於分數而言的.
五、課堂小結
本節課學習了哪些基本內容?學習了什麼數學思想方法?應注意什麼問題?
讓學生小結有理數的定義和兩種分類方法.
六、佈置作業
P7頁第7題 13671367136767136713
七年級數學知識點
平方根
如果一個正數x的平方等於a，那麼這個正數x叫做a的算術平方根***arithmetic square root***，2是根指數。
a的算術平方根讀作“根號a”，a叫做被開方數***radicand***。
0的算術平方根是0。
如果一個數的平方等於a，那麼這個數叫做a的平方根或二次方根***square root*** 。
求一個數a的平方根的運算，叫做開平方***extraction of square root***。