浙教版七年級數學教案
把已有的教學研究理論成果綜合應用於教學實踐，使教學理論與教學實踐緊密地連線起來。這是小編整理的，希望你能從中得到感悟!
***一***
1.2數軸
一、教學目標
1 .理解數軸、相反數的概念;
2 .掌握數軸的畫法、數軸上的點與有理數的關係;
3 .會用數軸上的點表示相反數，探索他們的位置關係;
4 .感受數形結合與轉化。
二、教學重點和難點
重點：初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數. 難點：正確理解有理數與數軸上點的對應關係.
三、教學手段
現代課堂教學手段
四、教學方法
啟發式教學
***二***
教學過程
***一***從學生原有認知結構提出問題
1.小學裡曾用“射線”上的點來表示數，你能在射線上表示出1和2嗎?
2.用“射線”能不能表示有理數?為什麼?
3.你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數呢?
待學生回答後，教師指出，這就是我們本節課所要學習的內容——數軸.
***二***講授新課
讓學生觀察掛圖——放大的溫度計，同時教師給予語言指導：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數，根據溫度計的液麵的不同位置就可以讀出不同的數，從而得到所測的溫度.在0上10個刻度，表示10℃;在0下5個刻度，表示-5℃.
與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零.具體方法如下***邊說邊畫***：
1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點***通常取適中的位置，如果所需的都是正數，也可偏向左邊***用這點表示0***相當於溫度計上的0℃***;
2.規定直線上從原點向右為正方向***箭頭所指的方向***，那麼從原點向左為負方向***相當於溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負***;
3.選取適當的長度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，„從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，„
提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數?***可列舉幾個數***
在此基礎上，給出數軸的定義，即規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸. 進而提問學生：在數軸上，已知一點P表示數-5，如果數軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那麼P對應的數是否還是-5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢?
通過上述提問，向學生指出：數軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可.
***三***運用舉例 變式練習
例1 指出數軸上A，B，C，D，E各點分別表示什麼數.
例2 畫一個數軸，並在數軸上畫出表示下列各數的點： 55***1***0.5，-，0，-0.5，-4，，1.4; 22
***2***200，-150，-50，100，-100.
想一想：-4與4有什麼相同和不同之處?它們在數軸上的位置有什麼關係?-55與，22-0.5與0.5呢?
***四***介紹相反數的概念和性質。
如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中一個數為另一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。比如，-5的相反數是5，4是-4的相反數。注意，零的相反數是零。觀22
察歸納得到相反數性質：
在數軸上，表示互為相反數***零除外***的兩個點，位於原點的兩側，並且到原點的距離相等。
例如，表示-100和100的點分別位於原點的左側和右側，到原點的距離都是100個單位長度。
例：求5，0，-9的相反數，並把這些數及其相反數表示在數軸。 2
課堂練習
見課本第12-13頁
最後引導學生得出結論：正有理數可用原點右邊的點表示，負有理數可用原點左邊的點表示，零用原點表示.
***四***小結
指導學生閱讀教材後指出：數軸是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關係，它揭示了數和形之間的內在聯絡，為我們研究問題提供了新的方法.
本節課要求同學們能掌握數軸的三要素，正確地畫出數軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數都可用數軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數軸上的點並不是都表示有理數，至於數軸上的哪些點不能表示有理數，這個問題以後再研究.
練習設計
1.在下面數軸上：
***1***分別指出表示-2，3，-4，0，1各數的點.
***2***A，H，D，E，O各點分別表示什麼數?
2.在下面數軸上，A，B，C，D各點分別表示什麼數?
3.下列各小題先分別畫出數軸，然後在數軸上畫出表示大括號內的一組數的點：
***1***{-5，2，-1，-3，0｝; ***2***{-4，2.5，-1.5，3.5｝;
***三***
教學後記
從學生已有知識、經驗出發研究新問題，是我們組織教學的一個重要原則.小學裡曾學過利用射線上的點來表示數，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數?伴以溫度計為模型，引出數軸的概念.教學中，數軸的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用，使學生從直觀認識上升到理性認識.直線、數軸都是非常抽象的數學概念，當然對初學者不宜講的過多，但適當引導學生進行抽象的思維活動還是可行的.例如，向學生提問：在數軸上對應一億萬分之一的點，你能畫出來嗎?它是不是存在等.