浙教版七年級數學教案

　　把已有的教學研究理論成果綜合應用於教學實踐，使教學理論與教學實踐緊密地連線起來。這是小編整理的，希望你能從中得到感悟!

　　***一***

　　1.2數軸

　　一、教學目標

　　1 .理解數軸、相反數的概念;

　　2 .掌握數軸的畫法、數軸上的點與有理數的關係;

　　3 .會用數軸上的點表示相反數，探索他們的位置關係;

　　4 .感受數形結合與轉化。

　　二、教學重點和難點

　　重點：初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數. 難點：正確理解有理數與數軸上點的對應關係.

　　三、教學手段

　　現代課堂教學手段

　　四、教學方法

　　啟發式教學

　　***二***

　　教學過程

　　***一***從學生原有認知結構提出問題

　　1.小學裡曾用“射線”上的點來表示數，你能在射線上表示出1和2嗎?

　　2.用“射線”能不能表示有理數?為什麼?

　　3.你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數呢?

　　待學生回答後，教師指出，這就是我們本節課所要學習的內容——數軸.

　　***二***講授新課

　　讓學生觀察掛圖——放大的溫度計，同時教師給予語言指導：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數，根據溫度計的液麵的不同位置就可以讀出不同的數，從而得到所測的溫度.在0上10個刻度，表示10℃;在0下5個刻度，表示-5℃.

　　與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零.具體方法如下***邊說邊畫***：

　　1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點***通常取適中的位置，如果所需的都是正數，也可偏向左邊***用這點表示0***相當於溫度計上的0℃***;

　　2.規定直線上從原點向右為正方向***箭頭所指的方向***，那麼從原點向左為負方向***相當於溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負***;

　　3.選取適當的長度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，„從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，„

　　提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數?***可列舉幾個數***

　　在此基礎上，給出數軸的定義，即規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸. 進而提問學生：在數軸上，已知一點P表示數-5，如果數軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那麼P對應的數是否還是-5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢?

　　通過上述提問，向學生指出：數軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可.

　　***三***運用舉例 變式練習

　　例1 指出數軸上A，B，C，D，E各點分別表示什麼數.

　　例2 畫一個數軸，並在數軸上畫出表示下列各數的點： 55***1***0.5，-，0，-0.5，-4，，1.4; 22

　　***2***200，-150，-50，100，-100.

　　想一想：-4與4有什麼相同和不同之處?它們在數軸上的位置有什麼關係?-55與，22-0.5與0.5呢?

　　***四***介紹相反數的概念和性質。

　　如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中一個數為另一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。比如，-5的相反數是5，4是-4的相反數。注意，零的相反數是零。觀22

　　察歸納得到相反數性質：

　　在數軸上，表示互為相反數***零除外***的兩個點，位於原點的兩側，並且到原點的距離相等。

　　例如，表示-100和100的點分別位於原點的左側和右側，到原點的距離都是100個單位長度。

　　例：求5，0，-9的相反數，並把這些數及其相反數表示在數軸。 2

　　課堂練習

　　見課本第12-13頁

　　最後引導學生得出結論：正有理數可用原點右邊的點表示，負有理數可用原點左邊的點表示，零用原點表示.

　　***四***小結

　　指導學生閱讀教材後指出：數軸是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關係，它揭示了數和形之間的內在聯絡，為我們研究問題提供了新的方法.

　　本節課要求同學們能掌握數軸的三要素，正確地畫出數軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數都可用數軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數軸上的點並不是都表示有理數，至於數軸上的哪些點不能表示有理數，這個問題以後再研究.

　　練習設計

　　1.在下面數軸上：

　　***1***分別指出表示-2，3，-4，0，1各數的點.

　　***2***A，H，D，E，O各點分別表示什麼數?

　　2.在下面數軸上，A，B，C，D各點分別表示什麼數?

　　3.下列各小題先分別畫出數軸，然後在數軸上畫出表示大括號內的一組數的點：

　　***1***{-5，2，-1，-3，0｝; ***2***{-4，2.5，-1.5，3.5｝;

　　***三***

　　教學後記

　　從學生已有知識、經驗出發研究新問題，是我們組織教學的一個重要原則.小學裡曾學過利用射線上的點來表示數，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數?伴以溫度計為模型，引出數軸的概念.教學中，數軸的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用，使學生從直觀認識上升到理性認識.直線、數軸都是非常抽象的數學概念，當然對初學者不宜講的過多，但適當引導學生進行抽象的思維活動還是可行的.例如，向學生提問：在數軸上對應一億萬分之一的點，你能畫出來嗎?它是不是存在等.