數學運算不定方程題答題技巧

　　數學運算中的不定方程題是很多考生頭疼的題型。今天，小編為大家整理了。

　　一、整除法

　　【例題1】：某國家對居民收入實行下列稅率方案：每人每月不超過3000美元的部分按照1%稅率徵收，超過3000美元不超過6000美元的部分按照X%稅率徵收，超過6000美元的部分按Y%稅率徵收***X,Y為整數***。假設該國居民月收入為6500美元，支付了120美元所得稅，則Y為多少?

　　A.6 B.3 C.5 D.4

　　【參考答案】：A.

　　【解析】：整除法。列方程可得，3000×1%+3000×X%+500×Y%=120,化簡可得6X+Y=18,觀察發現，18以及X的係數6都是6的倍數，根據整除可以確定Y一定是6的倍數，所以結合選項答案選擇A選項。

　　【小結】：當列出的方程中未知數的係數以及結果是同一個數的倍數的時候，可以考慮用整除法結合選項選擇答案。

　　【例題2】：裝某種產品的盒子有大、小兩種，大盒每盒能裝11個，小盒每盒能裝8個，要把89個產品裝入盒內，要求每個盒子都恰好裝滿，需要大、小盒子各多少個?

　　A.3,7 B.4,6 C.5,4 D.6,3

　　【參考答案】：A.

　　【解析】：奇偶法。設需要大、小盒子分別為x、y個，則有11x+8y=89,由此式89為奇數，8y一定為偶數，所以11x一定為奇數，所以x一定為奇數，結合選項，排除B和D,剩餘兩個代入排除，可以選擇A選項。

　　【小結】：列出的方程未知數係數和結果奇偶性可確定時，可以考慮用奇偶性結合選項破解題目。

　　【例題3】：有271位遊客欲乘大、小兩種客車旅遊，已知大客車有37個座位，小客車有20個座位。為保證每位遊客均有座位，且車上沒有空座位，則需要大客車的輛數是：

　　A.1輛 B.3輛 C.2輛 D.4輛

　　【參考答案】：B.

　　【解析】：尾數法。大客車需要x輛，小客車需要y輛，可列37x+20y=271,20y的尾數一定是0,則37x的尾數等於271的尾數1,結合選項x只能是3,所以選擇B選項。

　　【小結】：列出方程的未知數的係數出現5或10的倍數時，尾數可以確定，可以考慮用尾數法結合選項來選擇答案。