蘇教版七年級下冊數學期末卷
努力造就實力，態度決定高度。預祝：七年級數學期末考試時能超水平發揮。以下是小編為大家整理的，希望你們喜歡。
蘇教版七年級下冊數學期末試題
一、選擇題***本大題共8小題，每小題2分，共16分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填寫在答題卷相應位置上***
1.下列運算正確的是
A.x•x2=x2 B.***xy***2=xy2 C.***x2***3=x6 D.x2+x2=x4
2.若一個正多邊形的每一個內角都等於120°，則它是
A.正方形 B.正五邊形 C.正六邊形 D.正八邊形
3.下列條件中不能判斷兩個三角形全等的是
A.有兩邊和它們的夾角對應相等 B.有兩邊和其中一邊的對角對應相等
C.有兩角和它們的夾邊對應相等 D.有兩角和其中一角的對邊對應相等
4.下列各式能用平方差公式計算的是
A.***2a+b******2b-a*** B. C.***a+b******a-2b*** D.***2x-1******-2x+1***
5.如圖，為了估計一池塘岸邊兩點A，B之間的距離，小麗同學在池塘一側選取了一點P，測得 ， ，那麼點A與點B之間的距離不可能是
A.6m B.7m C.8m D.9m
6.如圖是賽車跑道的一部分路段，已知AB∥CD，則∠A、∠E、∠D
之間的數量關係為
A.∠A+∠E+∠D=360° B.∠A+∠E+∠D=180°
C.∠A+∠E-∠D=180° D.∠A-∠E-∠D=90°
7. 如圖，已知EC=BF，∠A=∠D，現有下列6個條件：①AC=DF;②∠B=∠E;③∠ACB=∠DFE;④AB∥ED;⑤AB=ED;⑥DF∥AC;從中選取一個條件，以保證△ABC≌△DEF，則可選擇的有
A.3個 B.4個
C.5個 D .6個
8.若不等式組 的解集中的任何一個x的值均不在2≤x≤5範圍內，則a的取值範圍是
A.a<1 B.a<1或a>5 C.a≤1或a≥5 D.a<1且a>5
二、填空題***本大題共10小題，每小題2分，共20分.請把答案直接填寫在答卷紙相應位置上***
9.用科學記數法表示0.000031的結果是 ▲ .
10.將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊部分重合，則∠1的度數為 ▲ 度.
11.如圖，在四邊形ABCD中，BD為對角線，請你新增一個適當的條件 ▲ ，使得AB∥CD成立.
12. 若ax=2，ay=3，則a3x-y= ▲ .
13.已知a
14.計算 = ▲ .
15.“對頂角相等”的逆命題是 ▲ .
16.△ABC的兩外角平分線BD、CD相交於點D， ，則 = ▲ °.
17.如圖，∠A=65°，∠B=75°，將紙片的一角摺疊，使點C落在△ABC外，若∠2=20°，則∠1的度數為 ▲ 度.
18.若a-b=4，ab+m2-6m+13=0，則ma+mb等於 ▲ .
三、解答題***本大題共10小題，共64分.請在答卷紙指定區域內作答，解 答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟***
19.***本題共2小題，每小題3分，共6分*** 計算：
***1***
***2***先化簡，再求值：***2a+b******2a-b***+3***2 a-b***2+***-3a******4a-3b***，其中a=-1，b=-2.
20.***本題共2小題，每小題3分，共6分*** 因式分解：
***1***2a2-8; ***2***4ab2 ― 4a2b ― b3.
21.***本題共2小題，第1小題3分，第2小題4分，共7分*** 解不等式***組***.
***1*** . ***2*** .
22.***本題共2小題，每小題3分，共6分*** 已知x+2y=5，xy=1.求下列各式的值：
***1*** ***2***
23.***本題滿分5分*** 請將下列證明過程補充完整：
已知，如圖，∠1=∠ACB，∠2=∠3，求證：∠BDC+∠DGF= 180°
證明：∵∠1=∠ACB***已知***
∴DE∥BC *** ▲ ***
∴∠2=∠DCF *** ▲ ***
∵∠2=∠3***已知***
∴∠3=∠DCF *** ▲ ***
∴CD∥FG *** ▲ ***
∴∠BDC+∠DGF=180° *** ▲ ***
24.***本題滿分6分*** 如圖，四邊形ABCD中，CD∥AB，E是AD中點，
CE交BA延長線於點F.
***1***試說明：EF=CE ;
***2***若BC=BF，試說明：BE⊥CF.
25.***本題滿分6分*** 為了落實水資源管理制度，大力促進水資源節約，某地實行居民用水階梯水價，收費標準如下表：
居民用水階梯水價表 單位：元/立方米
分檔 戶每月分檔用水量x ***立方米*** 水價
第一階梯 5.00
第二階梯 7.00
第三階梯 9.00
***1***小明家5月份用水量為14立方米，在這個月，小明家需繳納的水費為 ▲ 元;
***2***小明家6月份繳納水費110元，在這個月，小明家繳納第二階梯水價的用水量為 ▲ 立方米;
***3***隨著夏天 的到來，用水量將會有所增加，為了節省開支，小明家計劃7月份的水費不超過180元，在這個月，小明家最多能用水多少立方米?
26.***本題滿分7分***閱讀下面一段話，解決後面的問題.
觀察下面一列數：1，2，4，8，…，我們發現，這一列數從第二項起，每一項與它前一項的比都等於2.
一般地，如果一列數從第二項起，每一項與它前一項的比都等於同一個常數，這一列數就叫做等比數列，這個常數叫做等比數列的公比.
***1***等比數列5，-15，45，…的第四項是 ▲ .
***2***如果 一列數a1，a2，a3，a4，…是等比數列，且公比為q，那麼根據上述的規定，有 …，所以 …，則an= ▲
***用含a1與q的代數式表示***.
***3***一個等比數列的第二項是10，第四項是40，求它的公比和第一項.
27.***本題滿分7分*** AB∥CD，點C在點D的右側，∠ABC、∠ADC的平分線交於點E***不與B，D點重合***.∠ABC=n°，∠ADC=80°.
***1***如圖1，若點B在點A的左側，求∠BED的度數***用含n的代數式表示***;
***2***如圖2，將***1***中的線段BC沿DC方向平移，當點B移動到點A右側時，發現∠BED的度數發生了改變，請求出∠BED的度數***用含n的代數式表示***.
28.***本題滿分8分*** 在乘法公式的學習中，我們採用了構造幾何圖形的方法研究問題，藉助直觀、形象的幾何模型，加深對乘法公式的認識和理解，從中感悟數形結合的思想方法，感悟幾何與代數內在的統一性.根據課堂學習的經驗，解決下列問題：
***1***如圖①，邊長為 的正方形紙片，剪去一個邊長為k的正方形之後，剩餘部分可剪拼成一個長方形***不重疊無縫隙***，則這個長方形的面積是 ▲ ***用含k的式子表示***;
***2***有3張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為a、b*** ***的長方形紙片，5張邊長為b的正方形紙片，現從其中取出若干張紙片***每種紙片至少取一張***，拼成一個正方形***不重疊無縫隙***，則所拼成的正方形的邊長最長可以為 ▲ ;
A. B. C. D.
***3***一個大正方形和4個大小完全相同的小正方形按圖②，圖③兩種方式擺放.求圖③中，大正方形中未被4個小正方形覆蓋部分的面積***用含m，n的式子表示***.
參考答案
一、選擇題***本大題共8小題，每小題2分，共16分***.
1-8.C C B B D C B C
二、填空題***本大題共10小題，每小題2分，共20分.***
9.3.1×10-5 ;10.75°; 11.∠ABD=∠CDB ***答案不唯一***;12. ;13.-1;14.-4
15.相等的兩個角是對頂角;16.65°;17.100°;18. .
三、解答題***本大題共10小題，共64分.***
19.***1***
解：原式=8-1-6+1 ………………………………………2分
=2…………………………………………………………3分
***2***先化簡，再求值：***2a + b******2a-b***+3***2 a-b***2+***-3a******4a-3b***，其中a=-1，b=-2.
解：原式=4a2-b2+3***4a2-4ab+b2***-12a2+9ab
=4a2-b2+12a2-12ab+3b2-12a2+9ab
=4a2-3ab+2b2………………………………………………2分
當a=-1，b=-2時 ，
原式=6 ………………………………………………3分
20.***1***2a2-8
解：原式=2***a2-4***………………………………………………………1分
=2***a+2******a-2*** ………………………………………………3分
***2***4ab2―4a2b―b3.
解：原式=-b*** ***………………………………………………………1分
=-b ………………………………………………………………3分
21.***1***
解：***1***去分母得：7***1-x***≤3***1-2x***………………………………………………………1分
去括號得: ……………………………………………………………2分
移項、合併同類項得：
係數化為1得： …………………………………………………………………3分
***2***
解不等式①得，x>0， ……………………………………………………………1分
解不等式②得， ……………………………………………………………3分
所以，不等式組的解集是0
22.已知x+2y=5，xy=1.求下列各式的值：
***1***
原式= …………………………………………………2分
= 10 …………………………………………………………3分
***2***
原式= ……………………………………………1分
=-17 ……………………………………………………………3分
23.已知，如圖，∠1=∠ACB，∠2=∠3，求證：∠BDC+∠DGF=180°
證明：∵∠1=∠ACB***已知***
∴DE∥BC ***同位角相等，兩直線平行 ***……1分
∴∠2=∠DCF***兩直線平行，內錯角相等***……2分
∵∠2=∠3***已知***
∴∠3=∠DCF***等量代換***…………………3分
∴CD∥FG ***同位角相等，兩直線平行***………………4分
∴∠BDC+∠DGF=180°***兩直線平行，同旁 內角互補***……………………5分
24.***1***∵AF∥CD，∴∠DCE=∠F，………………………1分
∵E是AD中點，
∴DE=AE，……………………………… ……………2分
∵∠DEC=∠AEF，
∴∆CDE≌∆FAE ∴EF=CE ………………………3分
***2***∵EF=CE，
∵BC=BF，BE=BE，
∴∆BCE≌∆BFE，……………………………………5分
∴∠BEC=∠BEF=9 00 ，
即BE⊥CF.……………………………………………6分
25.解：***1***由表格中資料可得：0≤x≤15時，水價為：5元/立方米，
故小明家5月份用水量為14立方米，在這個月，小明家需繳納的水費為：14×5=70***元***;
………………1分
***2***∵15×5=75<110，75+6×7=117>110，
∴小明家6月份使用水量超過15立方米但小於21立方米，
設小明家6月份使用水量為x立方米，
∴75+***x-15***×7=110，解得：x=20，
故小明家繳納第二階梯水價的用水量為：20-15=5***立方米***，
故答案為：5;…………………………………………3分
***3***設小明家7月份的用水量為x立方米。
由
則依題意，得 ……………………5分
解這個不等式，得 分
答：在這個月，小明家最多能用水28立方米。………………………………6分
26.解：***1***-135;………………………………1分
***2***a1qn-1;………………………………3分
***3***∵設公比為x，∴10x2=40;
x=2或-2;………………………………5分
∴它的第一項是5或-5.………………………………7分
27.解：***1***過點E作EF∥AB，∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EF，
∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，……………………………1分
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=80°，
∴∠ABE= ∠ABC= n°，∠CDE= ∠ADC=40 °，
∴∠BED=∠BEF+∠DEF= n°+40°;……………………………3分
***2***過點E作EF∥AB，如圖，……………………………4分
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=80°，
∴∠ABE= ∠ABC= n°，∠CDE= ∠ADC=40°，
∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，
∴∠B EF=180°-∠ABE=180°- n°，∠CDE=∠DEF=40°，………………………6分
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°- n°+40°=220°- n°.………………………7分
28.解：*** 1***則這個長方形的面積是***k+3***2-k2=6k+9;……………………………1分
***2 ***3張邊長為a的正方形紙片的面積是3a2，
4張邊長分別為a、b***b>a***的矩形紙片的面積是4ab，
5張邊長為b的正方形紙片的面積是5b2，
∵a2+4ab+4b2=***a+2b***2，
∴拼成的正方形的邊長最長可以為***a+2b***，
故選：D.…………………………………………………………4分
***3***設大正方形的邊長為x，小正方形的邊長為y。
由圖②和③列出方程組 解得 …………………………6分
大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積 ……8分