人教版七年級下冊數學期末卷
寒窗苦讀出成果，筆走龍蛇猶有神。思如泉湧答題順，考場之上鋒芒現。祝：七年級數學期末考試時能超水平發揮。下面是小編為大家精心整理的，僅供參考。
人教版七年級下冊數學期末試題
一、選擇題***本大題共10小題，每小題4分，共40分.每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確***
1. 下列數中，是無理數的是
A. 0 B. C. 3 D. 2
2. 下面4個圖形中，∠1與∠2是對頂角的是
A. B. C. D.
3.在平面直角座標系中，點 在
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4.下列調查中，適宜採用全面調查方式的是
A. 瞭解全國中學生的視力情況
B. 調查某批次日光燈的使用壽命
C. 調查市場上礦泉水的質量情況
D. 調查機場乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品
5.下列說法錯誤的是
A. 1的平方根是1 B. 0的平方根是0
C. 1的算術平方根是1 D. -1的立方根是-1
6.若a< p="">
A. a+3b-2
C. 12a<12b D. -2a>-2b
7.如圖1，下列條件能判定AD∥BC的是
A. ∠C=∠CBE B. ∠C+∠ABC=180°
C. ∠FDC=∠C D. ∠FDC=∠A
8.下列命題中，是真命題的是
A . 若 ，則 > B. 若 > ，則
C. 若 ，則 D. 若 ，則
9.《孫子算經》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短.引繩度之，餘繩四尺五寸;屈繩量之，不足一尺.木長几何?”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩餘4.5尺;將繩子對摺再量長木，長木還剩餘1尺，問木長多少尺.設木長為x尺，繩子長為y尺，則下列符合題意的方程組是
A. B. C. D.
10.關於x的不等式組 恰好只有兩個整數解，則a的取值範圍為
A. B. C. D.
二、填空題***本大題有6小題，每小題4分，共24分***
11.計算： .
12.小明一家三口隨旅遊團外出旅遊，旅途的費用支出情況如圖2所示.
若他們共支出了4000元，則在購物上支出了 元.
13. 體育老師從七年級學生中抽取40名參加全校的健身操比賽.
這些學生身高***單位：cm***的最大值為175，最小值為155.
若取組距為3，則可以分成 組.
14. 如圖3，已知 ， ， ︰ =1︰3，
則 = °.
15.已知 ，若 是整數，則 = .
16.已知點A***2，2***，B***1，0***，點C在座標軸上，且三角形ABC的面積為2，請寫出所有滿足條件的點C的座標： .
三、解答題***本大題有11小題，共86分***
17.***本題滿分7分***
解方程組
18.***本題滿分7分***
解不等式組 並把解集在數軸上表示出來.
19. ***本題滿分7分***
某校七年***1***班體育委員統計了全班同學60秒跳繩的次數，並繪製出如下頻數分佈表和頻數分佈直方圖：
次數 80≤x<100 100≤x<120 120≤x<140 140≤x<160 160≤x<180 180≤x<200
頻數 a 4 12 16 8 3
結合圖表完成下列問題：
***1***a= ;
***2***補全頻數分佈直方圖.
***3***若跳繩次數不少於140的學生成績為優秀，
則優秀的學生人數佔全班總人數的百分之幾?
20.***本題滿分7分***
已知 是二元一次方程 的一個解.
***1*** = ;
***2***完成下表，並在所給的直角座標系上描出表示
這些解的點***x，y***.
0 1 3
y 6 2 0
21.***本題滿分7分***
完成下面的證明***在下面的括號內填上相應的結論或推理的依據***：
如圖4，∠BED=∠B+∠D.
求證：AB∥CD.
證明：過點E作EF∥AB***平行公理***.
∵EF∥AB***已作***，
∴∠BEF=∠B*** ***.
∵∠BED=∠B+∠D***已知***,
又∵∠BED=∠BEF+∠FED,
∴∠FED=*** ******等量代換***.
∴EF∥CD*** ***.
∴AB∥CD*** ***.
22.***本題滿分7分***
廈門是全國著名的旅遊城市，“廈門藍”已經成為廈門一張亮麗的城市名片.去年廈門市空氣質量在全國74個主要城市空氣排名中，創下歷史新高，排名第二，其中優***一級以上***的天數是202天.如果今年優的天數要超過全年天數***366天***的60%，那麼今年空氣質量優的天數至少要比去年增加多少?
23.***本題滿分7分***
如圖5，點A***0，2***，B***-3，1***，C***-2，-2***.三角形ABC
內任意一點P***x0，y0***經過平移後對應點為P1***x0+4，y0-1***，
將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1;
***1***寫出A1的座標;
***2***畫出三角形A1B1C1.
24.***本題滿分7分***
“六•一”國際兒童節期間，某文具商場舉行促銷活動，所有商品打相同的折扣.促銷前，買6支簽字筆和2本筆記本用了28元，買5支簽字筆和1本筆記本用了20元.促銷後，買5支簽字筆和5本筆記本用了32元.請問該商場在這次促銷活動中，商品打幾折?
25.***本題滿分7分***
已知 都是關於x，y的二元一次方程 的解，且 ，求 的值.
26.***本題滿分11分***
如圖6，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD於點E，
BD平分∠EBC.
***1***若∠DBC=30°，求∠A的度數;
***2***若點F線上段AE上，且7∠DBC-2∠ABF=180°，請問圖6中是否存在與∠DFB相等的角?若存在，請寫出這個角，並說明理由;若不存在，請說明理由.
27.***本題滿分12分***
如圖7，在平面直角座標系中，原點為O，點A***0，3***，B***2，3***，C***2，-3***,D***0，-3***.點P,Q是長方形ABCD邊上的兩個動點，BC交x軸於點M. 點P從點O出發以每秒1個單位長度沿O→A→B→M的路線做勻速運動，同時點Q也從點O出發以每秒2個單位長度沿O→D→C→M的路線做勻速運動. 當點Q運動到點M時，兩動點均停止運動.設運動的時間為t秒，四邊形OPMQ的面積為S.
***1***當t =2時，求S的值;
***2***若S<5時，求t的取值範圍.
參考答案
一、 選擇題***每空4分***
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C B D D A B C C B A
二、 填空題***每空4分***
11. 12.1000 13. 7 14.35.5
15. -1，2，-2 ***寫出-1得2分,±2各得1分***
16. ***3，0*** ，***-1，0***, ***0，2*** , ***0，-6*** . ***寫對1個座標得1分***
三、解答題
17. 解：
①+②,得
3x=3, ………………………………2分
∴x=1. ………………………………4分
把x=1代入①得1-y=1, …………………………… 5分
∴y=0. ………………………………6分
所以原方程組的解為 …………………………… 7分
18.
解不等式①，得 . ………………………………2分
解不等式②,得 . ………………………………4分
在數軸上正確表示解集. ………………………………6分
所以原不等式組的解集為 ……………………………7分
19. 解：***1***a=2; ……………………………2分
***2***正確補全頻數分佈直方圖. ……………………………4分
***3***全班人數=2+4+12+16+8+3=45人 ……………………………5分
優秀學生人數=16+8+3=27人 …………………………6分
答：優秀的學生人數佔全班總人數的60%.………………………7分
20.解：***1*** = 4; ………………2分
在平面直角座標系中正確描點. ………………7分
【備註】1.寫對1個座標，並正確描出該點給1分;
2.寫對2個座標給1分;
3.正確描出2個點給 1分.
21.證明：過點E作EF∥AB.
∵EF∥AB，
∴∠BEF=∠B*** 兩直線平行，內錯角相等***. ………2分
∵∠BED=∠B+∠D,
又∵∠BED=∠BEF+∠FED,
∴∠FED=*** ∠D *** .………………4分
∴EF∥CD***內錯角相等，兩直線平行***.………………5分
∴AB∥CD***如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行***. …7分【備註】最後一個依據，寫成平行線的傳遞性不扣分.
22.解：設今年空氣質量優的天數要比去年增加x，依題意得
202+x >366 60% …………………3分
解得，x >17.6 …………………5分
由x應為正整數，得
x≥18. …………………6分
答：今年空氣質量優的天數至少要比去年增加18.…… 7分
【備註】用算術解法，能敘述清楚，按相應步驟給分.
23.解： A1***4, 1*** ……………………3分
畫出正確三角形A1 B1 C1………………7分
【備註】三角形的三個頂點A1***4, 1***，B1***1, 0***,C1***2, -3***,在座標系中描對每點給1分，連線成三角形A1B1C1給1分.
24. 解：設打折前每支簽字筆x元，每本筆記本 y元，依題意得，
……………………3分
解得 ……………………5分
∴ ……………………6分
∴
答：商場在這次促銷活動中，商品打八折. ……………7分
25. 解：∵ 都是關於x，y的二元一次方程 的解，
∴ …………………………………………2分
∴ ………………………………………4分
又∵
∴ ，………………………………5分
化簡得 ………………………………6分
∴ . ………………………………7分
26.解：***1***∵BD平分∠EBC,∠DBC=30°，
∴∠EBC=2∠DBC=60°.……………………1分
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABC=2∠EBC=120°.……………………2分
∵AD∥BC,
∴∠A+∠ABC=180°.………………………3分
∴∠A=60°. ……………………… 4分
***2***存在∠DFB=∠DBF. …………………………5分
設∠DBC=x°，則∠ABC=2∠ABE= ***4x***°………………6分
∵7∠DBC-2∠ABF=180°，
∴7x-2∠ABF=180°.
∴∠ABF= °. ……………………………7分
∴∠CBF=∠ABC-∠ABF= ° ; …………8分
∠DBF =∠ABC-∠ABF-∠DBC= °. ……………9分
∵AD∥BC，
∴∠DFB+∠CBF=180°. ………………………………10分
∴∠DFB= ° ………………………………11分
∴∠DFB=∠DBF .
27.解：設三角形OPM的面積為S1，三角形OQM的面積為S2 ,
則S=S1 +S2.
***1***當t =2時，點P***0，2***，Q***1，-3***. …………2分
過點Q作QE⊥x軸於點E.
∴S1= . …………3分
S2= . …………4分
∴S=S1 +S2=5. ……………5分
【備註】第一步，如果能在圖上正確標出點P、Q的位置也給2分***以下類似步驟同***.
***2***設點P運動的路程為t，則點Q運動的路程為2t .
①當 時，點P線上段OA上，點Q線上段OD上，
此時四邊形OPMQ不存在，不合題意，捨去.
②當 時，點P線上段OA上，點Q線上段DC上.
S= ………………………6分
∵ ,
∴ ，解得 .
此時 . ………………………7分
③當 時，點P線上段OA上，點Q線上段CM上.
S= ………………………8分
∵ ,
∴ 解得 .
此時t不存在. ………………………9分
④當 時，點P線上段AB上，點Q線上段CM上.
S= …………………10分
∵ ,
∴ 解得
此時 . ……………………11分
④當 時，點P是線段AB的中點，點Q與M重合，兩動點均停止運動。
此時四邊形OPMQ不存在，不合題意，捨去.
綜上所述，當 時， 或 . …………………………12分
【備註】第***2***題中第①和④兩種情況都敘述清楚，得1分;綜上所述沒寫不扣分.