人教版七年級下冊數學期末測試卷
希望你幹自願事,吃順口飯,聽輕鬆話,睡安心覺。使自己保持良好平靜的心態,不要太緊張,相信你的夢想會實現的!祝你七年級數學期末考試成功!以下是小編為大家整理的,希望你們喜歡。
人教版七年級下冊數學期末測試題
一、選擇題***本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的,請將正確選項的字母代號填塗在答題卡相應位置上***
1.8的立方根是【▲】
A.±2 B.2 C.-2 D.
2.下列圖形中內角和等於360°的是【▲】
A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形
3.如圖,數軸上所表示關於 的不等式組的解集是【▲】
A. ≥2 B. >2
C. >-1 D.-1< ≤2
4.如圖,亮亮書上的三角形被墨跡汙染了一部分,很快他就
根據所學知識畫出一個與書上完全一樣的三角形,那麼這
兩個三角形完全一樣的依據是【▲】
A.SSS B.SAS
C.AAS D.ASA
5.下列調查中,適合全面調查的是【▲】
A.長江某段水域的水汙染情況的調查
B.你校數學教師的年齡狀況的調查
C.各廠家生產的電池使用壽命的調查
D.我市居民環保意識的調查
6.不等式組 的整數解為【▲】
A.-1,1 B.-1,1,2 C.-1,0,1 D.0,1,2
7.試估計 的大小應在【▲】
A.7.5~8.0之間 B.8.0~8.5之間 C.8.5~9.0之間 D.9.0~9.5之間
8. 如圖,把△ABC沿EF對摺,疊合後的圖形如圖所示.
若∠A=60°,∠1=95°,則∠2的度數為【▲】
A.24° B.25°
C.30° D.35°
9. 如圖,AD是 的中線,E,F分別是AD和AD
延長線上的點,且 ,連結BF,CE.下列說
法:①CE=BF;②△ABD和△ACD面積相等;
③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正確的有【▲】
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
10.某糧食生產專業戶去年計劃生產水稻和小麥共15噸,
實際生產17噸,其中水稻超產10%,小麥超產15%,
設該專業戶去年計劃生產水稻x噸,生產小麥y噸,
則依據題意列出方程組是【▲】
A. B.
C. D.
二、填空題***本大題共6小題,每小題3分,共18分.不需寫出解答過程,請把答案直接填寫在答題卡相應位置上***
11.16的值等於 ▲ .
12.一個多邊形的每一個外角都等於24°,則這個多邊形的邊數為 ▲ .
13.二元一次方程3x+2y=10的非負整數解是 ▲ .
14.在△ABC中,AB = 5cm,BC = 8cm,則AC邊的取值範圍是 ▲ .
15.如果實數x、y滿足方程組 ,那麼x+y= ▲ .
16.點A在y軸上,距離原點5個單位長度,則點A的座標為 ▲ .
三、解答題***本大題共8小題,共52分.請在答題卡指定區域內作答,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟***
17.***本題8分***
***1***計算: .
***2***解方程組:
18.***本題7分***解不等式組 請結合題意填空,完成本題的解答:
***1***解不等式①,得 ▲ ;
***2***解不等式②,得 ▲ ;
***3***把不等式①和②的解集在數軸上表示出來:
***4***原不等式組的解集是 ▲ .
19.***本題7分***
如圖所示的直角座標系中,三角形ABC的頂點座標分別是A***0,0***、B***6,0***、C***5,5***.
***1***求三角形ABC的面積;
***2***如果將三角形ABC向上平移3個單位長度,再向右平移2個單位長度,得到三角形A1B1C1.畫出三角形A1B1C1,並試寫出A1、B1、C1的座標.
20.***本題5分***
如圖,AC=AE,∠1=∠2,AB=AD.求證:BC=DE.
21.***本題7分***為了深化改革,某校積極開展校本課程建設,計劃成立“文學鑑賞”、“科學實驗”、“音樂舞蹈”和“手工編織”等多個社團,要求每位學生都自主選擇其中一個社團.為此,隨機調查了本校各年級部分學生選擇社團的意向,並將調查結果繪製成如下統計圖表***不完善***:
某校被調查學生選擇社團意向統計表
選擇意向 所佔百分比
文學鑑賞 a
科學實驗 35%
音樂舞蹈 b
手工編織 10%
其它 c
根據統計圖表中的資訊,解答下列問題:
***1***求本次調查的學生總人數及a,b,c的值;
***2***將條形統計圖補充完整;***溫馨提示:請畫在答題卷相對應的圖上***
***3***若該校共有1200名學生,試估計全校選擇“科學實驗”社團的人數.
22.***本題5分***
P表示 邊形的對角線的交點個數***指落在其內部的交點***,如果這些交點都不重合,那麼P與 的關係式是: ,其中a、b是常數,n≥4.
***1***通過畫圖可得:
四邊形時,P= ▲ ***填數字***;五邊形時,P= ▲ ***填數字***;
***2***請根據四邊形和五邊形對角線交點的個數,結合關係式,求 的值.
***注:本題的多邊形均指凸多邊形***
23.***本題6分***
大學生小劉回鄉創辦小微企業,初期購得原材料若干噸,每天生產相同件數的某種產品,單件產品所耗費的原材料相同.當生產6天后剩餘原材料36噸,當生產10天后剩餘原材料30噸.若剩餘原材料數量小於或等於3噸,則需補充原材料以保證正常生產.
***1***求初期購得的原材料噸數與每天所耗費的原材料噸數;
***2***若生產16天后,根據市場需求每天產量提高20%,則最多再生產多少天后必須
補充原材料?
24.***本題8分***如圖1,AB=8cm,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=BD=6cm.點P線上段AB上以2cm/s的速度由點A向點B運動,同時,點Q線上段BD上由點B向點D運動.它們運動的時間為t***s***.
***1***若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,當t=1時,△ACP與△BPQ是否全等,請說明理由,並判斷此時線段PC和線段PQ的位置關係;
***2***如圖2,將圖1中的“AC⊥AB,BD⊥AB” 改為 “∠CAB=∠DBA=65°”,其他條件不變.設點Q的運動速度為x cm/s,是否存在實數x,使得△ACP與△BPQ全等?若存在,求出相應的x、t的值;若不存在,請說明理由.
附加題***滿分20分***
25.***本題2分***如圖,A、B兩點的座標分別為***2,4***,
***6,0***,點P是x軸上一點,且△ABP的面積為6,
則點P的座標為 ▲ .
26.***本題2分***已知關於x的不等式組 的整
數解有且只有2個,則m的取值範圍是 ▲ .
27.***本題8分***
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠ABC=∠ACB=45°,在△ABC外側作∠ACM,使得∠ACM= ∠ABC,點D是射線CB上的動點,過點D作直線CM的垂線,垂足為E,交直線AC於F.
***1***當點D與點B重合時,如圖1所示,線段DF與EC的數量關係是 ▲ ;
***2***當點D運動到CB延長線上某一點時,線段DF和EC是否保持上述數量關係?請在圖2中畫出圖形,並說明理由.
28.***本題8分***直線MN與直線PQ垂直相交於O,點A在直線PQ上運動,點B 在直線MN上運動.
***1***如圖1,已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線,點A、B在運動的過程中,∠AEB的大小是否會發生變化?若發生變化,請說明變化的情況;若不發生變化,直接寫出∠AEB的大小.
***2***如圖2,已知AB不平行CD, AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線,又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線,點A、B在運動的過程中,∠CED的大小是否會發生變化?若發生變化,請說明理由;若不發生變化,試求出其值.
***3***如圖3,延長BA至G,已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長線相交於E、F,在△AEF中,如果有一個角是另一個角的3倍,請直接寫出∠ABO的度數.
參考答案
一、選擇題***本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的,請將正確選項的字母代號填塗在答題卡相應位置上***
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B B A D B C C B C C
二、填空題***本大題共6小題,每小題3分,共18分.不需寫出解答過程,請把答案直接填寫在答題卡相應位置上***
11.4 12.15 13.
14.3< <13 15.2 16.***0,5***或***0,-5***
三、解答題***本大題共8小題,共52分.請在答題卡指定區域內作答,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟***
17.***1***解:原式=4+ -1-3……………………………2分
= ……………………………4分
***2***解:①×2得2x-2y=8 ③……………………………5分
③+②得6x=6
x=1……………………………6分
把x=1代入①得y=-3 ……………………………7分
∴方程的解為 ……………………………8分
18.***1*** x≥3***2分*** ***2***x≤5***2分*** ***3***畫圖2分,圖略
***4***3≤x≤5***1分***
19.***1***SABC =0.5×6×5=15……………………………2分
***2***畫圖略,……………………………4分
A1***2,3***、 B1***2,9***、 C1***7,8***……………7分
20.證明:∵∠1=∠2,∴∠CAB=∠EAD……………………………1分
在△CAB和△EAD中,
……………………………3分
∴△CAB≌△EAD,……………………………4分
∴BC=DE.……………………………5分
21.解:***1***本次調查的學生總人數:70÷35%=200***人***………………1分
b=40÷200=20%,……………………………2分
c=10÷200=5%,……………………………3分
a=1-***35%+20%+10%+5%***=30%.………………………4分
***2***補全的條形統計圖如圖所示……………………………6分
***3***全校選擇“科學實驗”社團的學生人數約為1200×35%=420***人*** …7分
22.解:***1***1;5 .***每空1分,共2分***
***2***將上述值代入公式可得: ………,4分
化簡得: 解之得: …………………………5分
23.解:***1***設初期購得原材料a噸,每天所耗費的原材料為b噸,
根據題意得: ……………………………2分
解得 .
答:初期購得原材料45噸,每天所耗費的原材料為1.5噸…………3分
***2***設再生產x天后必須補充原材料,
依題意得: ,………………………5分
解得: .
答:最多再生產10天后必須補充原材料……………………………6分
24.解:***1***當t=2時,AP=BQ=2,BP=AC=6,……………………………1分
又∠A=∠B=90°,
在△ACP和△BPQ中,
∴△ACP≌△BPQ***SAS***……………………………2分
∴∠ACP=∠BPQ,
∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°.
∴∠CPQ=90°,……………………………3分
即線段PC與線段PQ垂直……………………………4分
***2***①若△ACP≌△BPQ,
則AC=BP,AP=BQ, ,
解得 ;……………………………6分
②若△ACP≌△BQP,則AC=BQ,AP=BP,
,解得 ;.……………………………8分
綜上所述,存在 或 使得△ACP與△BPQ全等.
附加題***滿分20分***
25.***3,0***、***9,0***……………………………2分
26. -5≤m<-4……………………………2分
27.***1***DF=2EC.……………………………2分
***2***DF=2EC;……………………………3分
理由如下:作∠PDE=22.5,交CE的延長線於P點,交CA的延長線於N,如圖2所示:……………………………4分
∵DE⊥PC,∠ECD=67.5,
∴∠EDC=22.5°,∴∠PDE=∠EDC,∠NDC=45°,
∴∠DPC=67.5°,
在△DPE和△DEC中, ,
∴△DPE≌△DEC***AAS***,
∴PD=CD,PE=EC,∴PC=2CE,………5分
∵∠NDC=45°,∠NCD=45°,
∴∠NCD=∠NDC,∠DNC=90°,∴△NDC是等腰直角三角形
∴ND=NC且∠DNC=∠PNC,
在△DNF和△PNC中, ,……………………………7分
∴△DNF≌△PNC***ASA***, ∴DF=PC,
∴DF=2CE……………………………8分
28.***1***135°……………………………2分
***2***∠CED的大小不變,……………………………3分
延長AD、BC交於點F.
∵直線MN與直線PQ垂直相交於O,
∴∠AOB=90°,
∴∠OAB+∠OBA=90°,
∴∠PAB+∠MBA=270°,
∵AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線,
∴∠BAD=12 ∠BAP ,∠ABC=12 ∠ABM ,
∴∠BAD+∠ABC=12 ***∠PAB+∠ABM***=135°,
∴∠F=45°,……………………………5分
∴∠FDC+∠FCD=135°,
∴∠CDA+∠DCB=225°,
∵DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線,
∴∠CDE+∠DCE=112.5°,
∴∠E=67.5°……………………………6分
***3***60°或45°……………………………8分