經濟數學類論文
經濟數學是經濟學和數學的有機結合,經濟數學具有數學的嚴密性和準確性,經濟數學可以表達數學的主題也可以表達經濟學的主旨。下面是小編為大家整理的，供大家參考。
範文一：經濟數學分段函式案例教學論文
一、案例教學
一案例教學的內涵
對於案例教學，不同的教育工作者給出了不同的定義，不一而足。筆者認為，經濟數學的案例教學，是指教師以案例為基本素材，創設問題情境，通過師生、生生間多向互動，激發學生有意義的學習，使其加深對基本原理和概念的理解，以達到建構知識與提高分析、解決問題能力的目的的一種特定的教學方法，是一種理論與實際有機切合的重要教學形式。
二案例應用方式分類
依據案例在經濟數學概念原理教學過程中應用的方式和出現的位置，可將其分為以下四類。
1.概念原理前案例。在進入教學主題之前，先引入若干簡單、特殊的案例，然後以不完全歸納的形式呈現概念原理的教學方式稱為概念原理前案例教學。概念原理前案例數量以二三為宜。如：在導數邊際定義前引入變速直線運動物體的速度問題、曲線在一點處的切線的斜率問題，在定積分定義前引入曲邊梯形的面積問題等。
2.概念原理中案例。通過引入貼合教學主題、難度適中的案例，隨剖析隨呈現概念原理的教學方式稱為概念原理中案例教學。經濟數學中的彈性概念適合概念原理中案例教學。
3.概念原理後案例。在呈現概念原理後，再丟擲相對較難的案例，以演繹的形式再現或者應用概念原理，以加深學習者對概念原理的理解、內化、遷移能力的教學方式稱為概念原理後案例教學。概念原理後案例涉及的知識面比較廣，難度較大，可以分為課上、課下兩部分實施。課上以教師為主導，課下以作業的形式，促使有興趣的學生翻閱資料鑽研探索，鍛鍊其分析綜合、解決問題的能力。概念原理後案例教學具有普適性。
4.前後呼應式案例。在進入教學主題之前，先丟擲案例題幹激發學生的學習興趣，而後呈現概念原理，最後剖析案例，應用概念原理解決案例的教學方式稱為前後呼應式案例教學。前後呼應式案例教學適合於複雜概念原理，如微分方程理論、差分方程理論、級數理論等。
二、分段函式的案例教學
例1：快遞收費問題。圓通快遞哈爾濱發深圳收費規定如下：首重1公斤，收費13元，續重每公斤10元。試建立快遞收費y元與貨物重量x公斤之間的函式關係。解：y=13，0<x≤113+10x-1，x>—1例2：郵資問題。國內普通訊函重量在100克及以內的，每重20克不足20克，按20克計本埠收費0.80元，外埠收費1.20元;100克以上部分，每增加100克不足100克，按100克計本埠加收1.20元，外埠加收2.00元。試分別建立本外埠郵資與信函重量之間的函式關係。
三、總結
數學到底有什麼用?這是學習者———尤其是高動機水平的學生所熱切關心的問題。經濟數學的案例教學以案例為基本素材，以遒勁有力的筆觸向學生點畫出作為科學之王的數學在生產生活實踐中的用武之地。快遞收費問題、郵資問題，以及薪金所得稅案例、計程車收費案例，聯袂證明了分段函式不是一隻無魂無魄的木偶，而是一隻有血有肉的精靈。
範文二：現代經濟數學化分析
經濟學數學化的含義
“經濟學數學化”的第一層含義是指將數學的思維方式能動地運用於經濟學,促使經濟學不斷實現質的飛躍。從人類認識史的角度來看,數學是人類理性思維的基本形式。只有理性思維才能產生重大突破。愛因斯坦運用數學思維推演出許多人們在日常生活中完全體驗不到的、不能理解的結論。他創立的相對論大大打開了人們的眼界,使人們對宇宙的認識前進了一大步。隨著高度發達的市場經濟日益虛擬化,經濟現象也變得更加撲朔迷離,愈益不能直接地感覺,愈益需要高度抽象的數學來描述。只有在廣泛的數學工具的基礎上,經濟學才能擺脫經驗主義,擺脫僅僅依靠有時不甚可靠的經濟學家的直覺來得出結論。我們認為,數學思維方式的演變在推動經濟理論的變革中同樣起著決定性的作用,它不僅為經濟學提供了一種強有力的分析工具,更為深刻的意義在於從根本上改變了經濟學家看問題和分析問題的角度和理念,使他們對經濟問題的本質產生了全新的看法。
比如使用概率統計中的分佈、期望和方差來刻劃風險與不確定性,大大加深了人們對未知事件的認識,現代保險理論和金融理論由此導源。馬克維茨的投資組合理論以及布萊克和斯科爾斯提出的期權定價模型是在較強數學框架下得出的,現已成為金融工程學的基礎,後人稱其為“華爾街的兩次數學革命”。我們注意到,數學的發展不僅表現為量的積累,而且還表現為質的飛躍。從常量數學到變數數學,從必然數學到隨機數學,從明晰數學到模糊數學,既是數學史上的重大轉折,也是人類對世界認識的不斷深化,它不斷改變著人類的思維方式和思維習慣,使人們的思維和行為具有時代的特徵。以數學思想方法的歷史演變為線索,把數學向經濟學的滲透放到數學史的背景中考察數學對經濟理論的突破與創新所起的動因作用,就會發現數學發展的每個階段對於經濟學的影響是多方面的:或是提供了新的經濟思想,或是使原有的概念體系得到改造,或是將其研究範圍加以拓寬,或是用抽象的、嚴格的數學語言將原有的理論表述得更為精緻,從而改變了傳統經濟學的原貌。“經濟學數學化”的第二層含義是,經濟學理論的存在方式也應當向數學靠攏。在數學中,未經證明的命題是不能作為定理而存在的。在尚未經過統計檢驗之前,理論觀點均是以“假說”形式出現的。可是,在傳統經濟學中,理論被看成是放之四海而皆準的。這樣,就把真理絕對化了。
恩格斯說過,只要自然科學在思維著,它的發展形式就是假說。“假說”作為一種理論抽象,它是一系列命題的組合,其內容需要歷史、現實和有關學科的證明。可以說,現代西方經濟學研究從來都是圍繞“假說”進行的:它的理論研究,主要是用嚴格的數學方法證明一種假說;它的經驗研究,主要是用統計資料和經濟計量模型檢驗一種假說。另外從經濟學的論證方式來看,也應當仿照數學理論,首先要建立理論模型。而構建一個理論模型需要有三個相應的子環節:前提假定、邏輯推導、匯出假說。理論模型是對影響某一經濟現象的若干變數之間相互關係進行系統表述的邏輯體系。影響經濟現象的經濟變數可能很多,理論模型就是對其中關鍵變數的相互關係的系統表達。理論模型的好壞主要看它能否抓住影響事物的關鍵變數,並且簡單明確;從數學的角度來看,既簡潔明瞭又能概括關鍵變數的相互關係的模型就是好的。“經濟學數學化”的第三層含義是,在經濟學的論述和交流中,從使用文字語言轉變為使用數學語言。數學語言是最嚴格的邏輯形式,尤其是數學表達的邏輯簡單明瞭、無歧義,容易被證實或證偽。在科學史上,許多爭論都源於沒有明確給定討論的前提條件或者潛在的假設模糊,用文字語言表述卻難以發覺,造成“公說公有理,婆說婆有理”的局面,若要解決這些爭論,最好的方法就是使用數學語言。這就可以避免那些無意義的爭論,這無疑將提高學術交流的效率,有利於經濟學的積累與發展。綜上所述,“經濟學數學化”是指用數學的思維方式、論證方式和語言形式,對傳統經濟學進行一番改造。這是一個漸進的、非顯化的歷史過程。
從目前來看,經濟學的數學化還遠遠沒有真正實現。因為真正實現“數學化”需要具備兩方面的基本條件:一是數學自身的發展,特別是非構造性數學的發展足以適應經濟學的複雜性要求;二是從經濟學的成熟程度來看,不僅需要達到可以建立理論的水平,並且具有與作為形式化條件的數學語言高度通用性相適應的邏輯簡明性。因此,一些數學方法在經濟學中的應用充其量只能算作經濟學“數學化”的一個方面,而和從本質上來理解的“數學化”不是同一個概念。我們認為,數學化很可能是人的一種創造性活動,也許這是一條人類走不到盡頭的路。但是,每一步新的探索必將使人類對經濟學增加新的認識和理解。
數學化促使經濟學成為一門真正的科學
中國經濟的發展必須現代化,中國的經濟學也要現代化,而“倡導科學”則是現代化的一個基本價值取向。科學與理性是經濟學賴以建立的內在尺度。經濟學的科學化體現在弘揚科學精神和運用科學方法兩個方面,而數學化則是促使經濟學科學化的一個有效途徑。因此,通過數學化達到科學化才有可能實現經濟學的現代化。
1、數學化體現科學的理性精神
數學化與科學的理性精神是一致的。西方經濟學所表現出的科學理性精神在於,它是建立在一個幾乎為所有的西方經濟學者都承認的基本假設之上的,這個假設即“經濟人”假設。所謂“經濟人”,就是指那些行為合乎理性的人。由於經濟人在行為上是理性的,當他面臨若干不同的機會時,總是傾向於選擇能給自己帶來最大利益的那一種,即追求最大化利益。企業追求利潤最大化,消費者追求效用最大化。公共選擇學派將經濟人假設推廣到政府部門,認為政府也追求自身利益的最大化。經濟人追求的最大化範疇已經無所不包,現代西方經濟學研究領域由此大大拓寬,新制度學派、公共選擇學派等不同學派只是在論述的側重點上有所不同。經濟人假設實質上成了一種經濟分析方法,即最大化分析。在新古典經濟學中最大化分析得到了直接的應用和淋漓盡致的發揮,新古典經濟學建立了各種行為函式,進行了精確的量化分析並聯合求解,得出市場一般均衡體系“阿羅—德布魯模型”。最大化分析是一個約束條件下的極值問題,總是與一定目標相聯絡的。為了論證最大化分析與科學理性的一致性,下面舉例說明。比如,對於廠商來說,在他所能支配的資源限度內,他總是希望成本比較低,利潤比較大。從亞當•斯密以來,其後的經濟學家則運用邊際的思想更精確地將利潤最大化原則表述為邊際收益MR與邊際成本MC相等。這個表述幾乎解釋了廠商的一切行為。
例如,為什麼廠商那麼不具有人類的同情心而解僱工人;為什麼工人的工資是由他們的邊際產出決定而不能夠再提高;為什麼在一切生產要素都具備的情況下,廠商不追求最大的產量而任其資源的閒置;為什麼廠商能有一個自我約束的本能機制而不任意擴大投資。邊際收益與邊際成本相等的公式是套用微積分求極大值的方法得出的。假設變數R和C分別代表廠商的總收益和總成本:它們都是產量q的函式。又設廠商的利潤為π,則π=Rq-Cq,只有當利潤π達到最大值時,廠商才處於均衡狀態。這就是說,能使π達到最大值的q便是廠商處於均衡狀態時的q。一旦找到了q的數值,就可以把它代入需求方程來求得p價格的數值,即廠商處於均衡狀態時的價格。現在的問題是:在什麼數值的q之下,π的數值最大?按照微積分原理,使π為最大值的必要條件是:dπdq=dRqdq-dCqdq=0,亦即dRqdq=dCqdq最大化問題的古典方法的主要特性是:假設目標函式在一個極大或極小點處有一個等於零的連續的導數,這在經濟學的邊際分析中稱為一階條件;數學規劃和對策論已經把最大化的討論擴大到約束條件為不等式,擴大到目標求極大化極小值和極小化極大值的情況。實際上,數學中所有關於求極值和最大化的理論,都適用於分析各種各樣的最優經濟效果問題;而很多求極值的數學理論和概念,也只能在最優經濟效果問題中找到原型。
2、數學化有助於經濟學實現科學化所必備的三項條件
一般說來,理論體系是一個由概念、判斷經過邏輯推理而形成的邏輯系統。這個邏輯系統被經驗證實之後,才能成為知識累積性體系的一部分。因此,經濟學要想成為科學的理論必須具備以下三項條件:邏輯一致性、可檢驗性和可積累性。邏輯一致性是科學理論的重要特徵。理性思維之所以必須遵循一定的邏輯規則,主要是為了防止在思維過程中出現有自相矛盾或理論觀點之間前後不一致的現象,即保持理論結構本身的自洽性和內在整合性。經濟學理論是用來說明社會經濟現象的幾個主要經濟變數之間因果關係的一套邏輯體系,理論的創新來自對新現象的分析或對舊現象的解釋,那麼新的經濟學理論的構建就要嚴格遵守形式邏輯內部一致的要求。否則,變數之間的因果關係就無法說清楚。因此,理論或假說在接受經驗事實的檢驗之前往往應當先接受邏輯的檢驗。一門學科走向成熟的標誌之一是擁有邏輯一致的理論框架。如果確認經濟學是一個在經驗事實基礎上抽象的邏輯系統,由於所有邏輯語言總可以用符號語言來表達,而數學語言也是一種符號語言。那麼,採用邏輯方法的理論體系能夠用類似於數學的語言加以表達則是順理成章的。因為數學具有邏輯的本質,也是對邏輯的發展和延長。所以,我們能夠以邏輯為中介來論證經濟學的數學化是可行的。目前,利用數學模型來做邏輯推論在國際經濟學界是一個潮流。一種理論或假說只有具有可檢驗性才能成為科學,如果不具有可檢驗性,就無法判定其真偽,也就不能成為科學。作為一門實證的科學,經濟學總是要對客觀現實做出解釋,所要解釋的經驗事實若與理論假設相一致,就是不被證偽的,這個理論暫時就可以被接受;如果經驗事實與理論假設不相符合,經濟學家就必須重新審視經濟理論:修改假設或者加入新的解釋變數,從而使理論與現實相符合。這種重新審視的過程,往往就是經濟學發展的過程。
一個有影響的經濟理論,通常是從試圖解釋一個對社會發展有重大影響,但未為現有理論所解釋的現象或謎題開始,然後從“人是理性的”這一被所有學者共同接受的基本假設出發,加上一些重要的限制條件,匯出能夠解釋這個現象或謎題的邏輯。從方法論來說,一種社會現象往往能用不止一個內部邏輯一致的理論來解釋;同理,一個理論模型只要變換一兩個限制條件,就能得出完全不同的結論。到底應該接受哪個理論,只能根據經驗資料的檢驗加以取捨。在錯綜複雜的經濟現象面前,以往的經濟學家大都直接使用人腦對材料進行綜合、歸納和推理,所得出的學說雖然有較高的抽象性,但是逆反性即由學說返回實踐的能力卻很薄弱。經過了幾十年的努力,人們終於找到了經濟計量模型方法,藉助數學和統計學等“無機”方法來代替人腦的“有機”思維過程。經濟計量學中的許多統計方法便是適應經濟學的需要而建立的。經濟計量學應用這種方法首先根據經濟理論和有關的經濟資訊建立模型,並對模型中變數之間的依存關係進行測定,然後將模型的結論同現實世界相比較,以此來決定理論是成立,還是予以修改或者應當拋棄。經濟計量方法所基於的理念是“讓資料講話”。由此可見,經濟學的數學化為經濟學的可檢驗性提供了可能。經濟理論具有科學性的另一特徵是可積累性。作為討論問題的前提,我們把科學視為一種“系統探索”而非一組預先指明的專業知識。威廉姆斯曾給出了這樣的定義:“科學是系統可靠的知識有組織的積累,其目的在於理性的解釋/預測”。在上述“科學”的定義中,知識的“有組織的積累”至關重要。因為只有當經濟學的基本問題、分析框架、研究方法具有相對穩定性和連續性時,才有可能實現積累性知識的增長。試想,如果每個人都另起爐灶搞自己的一套,知識積累是難以想象的。為此,就需要在學術競爭與相互信任的機制中,加強經濟研究的分工與合作。個人的名分是在同行們的文章的索引中體現出來的。西方經濟學家為什麼可以在一個小而細的問題上安身立命?因為他的成果只要被許多人引用就是被認可。按照這種規則,當我們在註釋中標明某人某作品的時候,不僅證明了前人的貢獻,而且同時說明了重複研究的無謂。更重要的是,某種理論一旦被接受而成為“公共物品”,它便註定了自身要被超越與發展的命運。
巨集觀經濟學是變化發展最快的領域之一,在新的模型、理論不斷湧現的同時,原有的曾經被普遍接受的理論又一次次被人們拿到新的條件下來分析,用新的資料來檢驗。這種生機勃勃的現象也說明了巨集觀經濟學有許多課題有待探索。當然,這種發展並非表現為理論結論的簡單否定與貶斥,而是反映在發展了的理論所涵蓋的原有理論的某些成份。這樣,科學理論的可積累性無疑再現了“站在巨人肩膀上”的場景。在明確了知識積累對於經濟科學的重要性之後,接下來的問題自然是:什麼樣的積累方式是最有效的?事實證明,數學的公理化方法能夠提供這樣的有效積累方式。“公理化”指將一個知識體壓縮到一系列不證自明的公理,進而使用明確的規則從這些公理推匯出所有命題定理,即該知識體完全可由這些公理得到。它使得知識累積成為一個“自給自足”的過程,無需參考知識體以外的什麼,僅僅使用邏輯規則來證明就夠了。公理化方法是一門科學發展到成熟階段概括整理眾多零碎成果、構築理論體系的工具。公理化體系本身決定了它有良好的開放性,能夠相容幷包,隨時可以吸收新的反對思想以完善自身。一旦經濟學用數學的公理化方法組織起嚴格的分析框架,則語義的非惟一性就大大降低,分析框架本身的問題也更容易被證偽,從而加速了知識積累的過程。
我國經濟學數學化的途徑
長期以來,我國排斥對經濟數學方法的應用。在“四人幫”橫行時期,經濟數學方法被貼上修正主義、資產階級的標籤,劃為禁區。隨著“四人幫”的覆滅,黨的工作重心轉向經濟建設。為了實現經濟管理的現代化,在20世紀80年代初從國外引進大量模型技術用於我國的企業管理、戰略規劃等實際經濟工作之中,出現了一股“模型熱”。以經濟模型為主要標誌的數量經濟學應運而生。數量經濟學在我國出現直接受到西方實證分析方法的影響,它改變了以往經濟學只注重定性研究而忽視定量研究的局面。比如,由諾貝爾獎得主列昂惕夫創始的投入產出法在我國得到了推廣應用。國家統計局從1987年起,每隔5年正式編制和釋出一次國家投入產出表。這一研究成果,對中國經濟的應用研究,尤其是產業結構分析、技術進步分析、經濟預測和經濟效率變化分析等走向精確化提供了堅實的基礎。再如,關於建立中國巨集觀經濟模型的努力起始於20世紀70年代末期,為了參加聯合國世界連線模型專案,中國社科院等單位於1986年研製成功中國巨集觀經濟模型第一個版本,並被應用於由克萊因教授主持的聯合國世界連線模型。1988年又成功研製了新版本。從1990年開始,正式運用不斷修改和更新的中國巨集觀經濟模型,每年在春4月秋10月兩次對中國巨集觀經濟進行分析與預測。定期和不定期向黨中央和國務院報道經濟分析與預測報告,每年11月出版中國經濟藍皮書。至今已連續進行了十幾年。此外,諸如經濟週期波動的理論與政策研究,也對政府調控巨集觀經濟,促進國民經濟持續、穩定、適度快速增長起到了重要的指導作用。數量經濟學作為一種新的研究“正規化”是和傳統的研究“正規化”並存的。①但是,數量經濟學長期與傳統的經濟學相互分離,並沒有進入經濟學的主流。除了傳統觀念的障礙之外,也和數量經濟學一味強調方法導向,忽視“問題意識”有關。我們知道,任何科學研究都是從問題開始的。所謂“問題意識”是一種對所要尋求的解答的意向上的引導,是一種對潛在的可能提供解答的研究方向上的直覺。“問題意識”來自經濟學家對現實的觀察、體驗與感受。
不同時代面臨著不同的問題,經濟學家往往是在許多現實問題的刺激下考慮經濟理論問題的。從斯密到納什,這些傑出人物的深邃思想對於經濟理論的發展起著劃時代的作用。這一切都離不開他們敏銳的“問題意識”,同時也得益於數學思維方式的發展。我們在這裡探討經濟學的數學化,關鍵是要弄清楚:數學的思維方式是如何與經濟學的“問題意識”結合在一起,推動經濟理論向縱深發展的。我國正處在改革與發展的年代,新問題層出不窮,當然,越是事關經濟學的全域性與根本的問題,或是越複雜、越重要的問題,抽象與概括出來的理論其價值也會越高,其難度自然也會越大,由此可能會帶來理論上的重大突破。在這方面,我國學者作了許多有益的探討。比如,一個長期困擾經濟學家的重要問題是:僱傭關係發生在資本與勞動之間,為什麼是資本僱傭勞動,而不是勞動僱傭資本?這個理論問題的現實背景是:在國有企業改革中,如何解決經營者的選擇機制。無疑,這對於企業的興衰是至關重要的。我國學者張維迎在《企業的企業家─契約理論》上海三聯書店、上海人民出版社1995年版一書中,從提出自己的假說到運用數學理論加以證明,符合上述關於科學性的界定。這種理論雖然很抽象,但大部分觀點都建立在一種對可觀察到的資本主義經濟歷史演進的直覺知識的基礎之上。這是數學思維方式和經濟學的“問題意識”相結合的體現,可以看作我國經濟學數學化的一個樣板。看來,今後應當強調數量經濟學是一門經濟學,增強“問題意識”,變方法導向為問題導向,促使數量經濟學融入經濟學的主流,這是實現我國經濟學數學化的一個途徑;另外還有一個途徑,就是要在改造傳統經濟學上下工夫。一般來說,國內經濟學的教學和研究往往側重於觀點的整理而忽略邏輯分析和推導。經濟學者寫文章一般善於闡述觀點而不善於做經驗實證工作,還誤以為經驗實證是數量經濟學的事,將理論研究與實證檢驗不適當地割裂開來。這些學者往往只講個人對某問題的觀點、想法和主觀願望,與已有的研究成果並不相關,這種自話自說的文章沒有承上啟下的關係難以形成知識積累的大廈。為此,我們應該努力倡導經濟學的數學化,用以改變我國經濟理論工作者的研究方式和思維方式。今天,根據數和量來分析社會經濟現象已經不足為奇了,使用的數學工具也不限於19世紀“邊際革命”中使用的微積分,更為抽象的集合論、群論、拓撲學在經濟學領域都有用武之地。隨便翻開一本西方的經濟學雜誌,上面不乏公式、圖表、曲線,使人深感如果不懂數學知識就不具備閱讀一般現代經濟文獻的能力,也就無法瞭解國際學術動態。那麼,在經濟全球化的時代如何與國際接軌?當務之急是要改善中國經濟學走向世界、開展國際交流所依賴的“學術生態環境”。
中國經濟學的現代化需要有一支職業化的經濟學家隊伍,而經濟學高度職業化的特徵之一就是高度數學化。過去,由於經濟學內部分工不嚴格,專業性不強,替代率較高,所以學科壁壘很低。經濟學數學化使“知識存量”不斷增長,經濟學的“進入門檻”和“退出成本”也隨之提高。數學向經濟學的滲透已經不知不覺地發展到今天令人驚訝的地步,一位美國學者試圖用這樣的指標來表明這種程序,他說:“三十年前的經濟學研究生很少讀或不讀數學,今天的研究生如果不精通高等代數與微積分,就不會被錄取;薩繆爾遜寫於1947年的《經濟分析基礎》一書對他的同時代人是很難讀懂的,現在人們可以期望一個研究生能夠比較容易地處理它的數學推理。”從市場經濟比較成熟的發達國家來看,近二、三十年以來,用抽象的數學模型來闡述其理論,用深奧、複雜的數學語言在同行之間交流思想、爭論問題已經成為一種趨勢。這正是運用抽象力對經濟現象越來越深入的認識程序,正是抽象思維方法和現代科學規範的體現。世界上很多經濟學家常常是先獲得了數學博士之後才研究經濟的。這就使得非經濟學專業的人,或者是對經濟學很感興趣,但數學知識準備不充分的人被排除在討論之外,正如人們不會因為大多數人讀不懂物理學或工程學的專門書籍、期刊而感到奇怪一樣。有一種誤解,認為“數學化”就意味著把經濟學變成一門數學。依筆者所見,經濟學的研究物件畢竟與數學不同,它是一門經驗科學,它的理論必須具有經驗基礎。因此,可以肯定地說,經濟學包括數量經濟學不可能最終變成一門數學,如同理論物理學也不是數學一樣。當前,傳統正規化仍然統治著經濟學界,數學化由少數人倡導到大多數人普遍接受,需要轉變知識結構、轉變思維方式和治學方式,需要我們拿出足夠的、令人稱道的實證研究成果,這個過程不會是一蹴而就的。可以說,經濟學數學化的過程就是經濟學新老正規化的轉換過程,就是中國經濟學科學化和現代化的過程。