統計相關論文
統計學是一門實質性的社會科學，既研究社會生活的客觀規律，也研究統計方法。下文是小編為大家整理的關於的範文，歡迎大家閱讀參考!
篇1
淺談概率在統計學中的應用
摘 要：概率是研究隨機現象的數學學科，其理論嚴謹、 應用廣泛、 發展迅速。目前，概率的理論與方法已廣泛應用於 統計學中，主要是從正態分佈、小概率事件兩方面介紹了概率在統計學中的一些應用。
關鍵詞：隨機現象;事件;樣本;母體;正態分佈;小概率原理
統計學主要分為描述性統計學和推斷性統計學。給定一組資料統計學可以摘要並且描述這些資料，這個用法稱為描述性統計學。另外，觀察者以資料的形式建立起一個用以解釋其隨機性和不確定性的數學模型，以之來推論研究中的步驟及母體，這種用法被稱為應用統計學。另外，還有一個叫做數理統計學的學科專門用來討論這門科目背後的理論基礎。
同一儀器多次測量同一物體的重量，所得的結果彼此總是略有差異，這是由於諸如測量儀器受大氣影響，觀察者身體或 心理上的變化等等偶然因素引起的。同樣的，同一門炮向同一目標發射多發同種炮彈，彈落點也不一樣，因為炮彈製造時的種種偶然因素對炮彈質量也會有影響。此外，炮筒位置的誤差，天氣條件的微小變化等等都影響彈落點。再如從某生產線上用同一種工藝生產出來的燈泡壽命也是有差異的等等。
總之所舉這些現象的一個共同點是：在基本條件不變的情況下，經過一系列試驗或觀察會得到不同的結果。換句話說，就個別的試驗結果或觀察結果而言，它會時而出現這種結果，時而出現那種結果，呈現出一種偶然性。這種現象稱為隨機現象。對於隨機現象通常關心的是在試驗或觀察中某個結果是否出現，這種結果稱為隨機事件，簡稱事件。為了實際的理由選擇研究團體的子集代替研究母體的每一筆資料，這個子集稱作樣本。推論統計學被用來將資料中的資料模型化，計算它的機率並且做出對於母體的推論，這個推論可能以對或錯的答案呈現假設檢驗出對未來觀察的預測，關聯性的預測，或是將關係模式化迴歸。
隨機現象有其偶然性的一面，也有其必然性的一面。這種必然性表現為大量試驗中隨機事件出現的頻率的穩定性，即一個隨機事件的頻率常在某個固定的常數附近擺動，這種規律我們稱之為統計規律性。頻率的穩定性說明隨機事件發生的可能性的大小是隨機事件本身所固有的，不隨人們的意志而改變的一種客觀屬性，因此可以對它進行度量。對於一個隨機事件A用一個數pA來表示該事件發生的可能性的大小，這個數pA就稱為隨機事件A的概率，因此概率度量了隨機事件發生的可能性的大小。
如果樣本足以代表母體，那麼由樣本所做的推論和結論可以引申到整個母體之上，統計學提供了許多方法來估計和修正樣本資料過程中的隨機性誤差。要了解隨機性的一定機率必須具備基本的數學觀念。數理統計是應用數學的分支，它使用機率論來分析並且驗證統計的理論基礎。
概率在統計學中有著重要的作用，包括總體、抽樣研究、統計描述、統計推斷、正態分佈規律等，正態分佈是概率中最重要的一種分佈。一方面正態分佈是自然界最常見的一種分佈，例如測量的誤差;炮彈彈落點的分佈;人的生理特徵的尺寸：身長、體重等;農作物的收穫量;工廠產品的尺寸：直徑、長度、寬度、高度，都近似服從正態分佈。
一般來說若影響某一個數量指標的隨機因素很多，而每個因素所起的作用又不太大，則服從正態分佈這點可以用概率論的極限定理來加以證明。另一方面正態分佈具有許多良好的性質，許多分佈可用正態分佈來近似，另外一些分佈又可由正態分佈來匯出，因此在理論研究中，正態分佈十分重要。如利用正態分佈規律統計學校的成績分佈，得出一個階段的學生總體是否進步，然後尋找原因，得出改進辦法。分析一年 經濟的發展，預測來年的收入。找出影響發展的主要因素，尋求改進的方法等等。
小概率事件即發生概率很小的事件p≤0.05，在統計學中有著重要的應用，這樣的事件理論上發生的可能性則幾乎為零。如買彩票中大獎，就是典型的小概率事件，也許每一期均會有大獎開出可能性很小，但對於每一個彩民來說，他買一注中大獎的可能性小概率事件在一次試驗中就發生的概率幾乎沒有。其實，這就是小概率事件在統計學上應用的重要理論依據——小概率原理。即小概率事件在一次試驗中發生的可能性很小，如果真的發生了，根據統計學可懷疑其真實性。
如某接待站在一天內共接待5人單獨來訪，結果這5人全在週一到訪，由此能否推斷接待站有規定的接待日?假定沒有規定的接待日，一個來訪者在五天中任何一天來訪都是等可能的用Amm=1,2,3,4,5,表示“一週接待了m個人，全都是週一來訪”事件，Am的概率如下表示：
事件 A1概率 0.2 事件 A2概率 0.22
事件 A3概率 0.23 事件 A4概率 0.24
事件 A5概率 0.25
5個人都在週一來訪的概率為0.00032，大約萬分之三。現在概率很小的事件在一次試驗中發生了，於是懷疑假定的正確性，從而推斷接待站有規定的接待日。
公元1814年，拉普拉斯在他的新作中，記載了一個有趣的統計，世界上男嬰與女嬰的出生比值是22∶21，即在出生的嬰兒中，男嬰佔51.2%，女嬰佔48.8%，可奇怪的是1745-1784年四十年間統計巴黎男嬰的出生率時，卻得到另一個比是25∶24，男嬰佔51.02%，與前者相差0.18%，對於這千分之一點八的微小差異，進行調查研究，發現巴黎人有“重女輕男”的現象，有拋棄男嬰的陋習，以至於歪曲了出生率，經過修正出生比依然是22∶21。統計學依據小概率原理作出結論的正確性很高，但也存在犯錯誤的風險較低。
小概率原理在統計上有著非常重要的應用。如假設檢驗結論的判斷，假設檢驗是用樣本資訊推測總體的一種統計推斷方法，由於抽樣誤差的存在，樣本資訊和總體特徵間可能不盡相同，所以假設檢驗實際上就是判斷待比較各方的差別是不是由抽樣誤差造成的。假設檢驗中p值的大小反映的就是差別由抽樣誤差造成的概率。在假設檢驗中就是通過比較p值與檢驗水準a通常設為0.05的大小關係,從而做出差別有無統計學意義。
如果p值小於a統計學則認為差別由抽樣誤差造成的概率很低,那麼根據小概率原理認為,小概率事件在一次抽樣中就發生的可能性幾乎為零,所以判定差別可能是由於比較各方在本質上的不同導致的。否則認為差別是由抽樣誤差造成的。在這裡檢驗水準是在假設檢驗前認為設定的，是研究者能夠承受的本次假設檢驗放棄真錯誤的概率，也可以理解為是研究者設立的小概率事件的概率。而p值則是通過計算，即在檢驗假設成立的情況下，差別是由抽樣誤差造成的概率。
統計在現代化 管理和 社會生活中的地位日益重要，隨著社會經濟和科學技術的發展統計在現代化國家管理和企業管理中的地位越來越重要，人們的日常生活都離不開統計，統計的影響是這樣巨大，故與之密切相關的概率的作用也越來越重要。
篇2
淺談統計學基礎教學方法與學生應用能力的培養
摘要:統計學基礎知識是一門研究資料的技術性學科,具有綜合性,抽象性及應用面廣等特點,通過該課程的教學能培養學生運用統計工具,系統的分析問題和解決問題的能力。在中職教學中需結合本學科的特點,不斷改進教學方法,提高學生綜合應用統計知識的能力。
關鍵詞:統計學教學方法設計能力培養
統計學基礎知識是一門研究資料的技術性學科,學科內容中的調查研究和分析處理問題的方法,不僅應用於各項工作中,也用於其他學科研究過程中的資料蒐集、整理、分析並得出結論。故統計學具有綜合性,抽象性,應用面廣等特點,通過該課程的教學能培養學生運用統計工具,系統的分析問題和解決問題的能力。現結合本學科的特點探討其教學方法和學生應用能力的培養。
一、統計學基礎課程教學的特點
統計學基礎也是社會經濟統計學原理,其學科內容的特點:一是基本概念多,理論講授上較抽象;二是指標類別多,初學時嚴格劃清各種指標內涵難;三是調查分析方法多,正確理解和選擇恰當的調查方法難;四是正確的調查方式、方法指標體系的設定,統計範圍的界定與是否得出反映事物的正確結論直接相關;五是科學設定調查事物的指標體系又與弄清反映該事物的客觀內在本質的相關指標直接相關。因此,對年齡小,分析能力差的中職學生教學物件來講,即便從概念上掌握了統計學的原理,如果不結合實際的統計案例資料和採用恰當的教學方法,就很難達到正確應用統計知識解決現實社會經濟中問題的目的,甚至會因為錯誤使用方法,得出對事物評判的錯誤結論。
二、結合本學科知識的特點採用適當的教學方法,增強應用能力的培養
在教學中,首先通過對教材內容體系的全面分析和教學物件知識結構的分析,以及學生對統計學知識學習的興趣、理解的深度和掌握應用情況的總結,在教學中的不同環節恰當地實施不同的教學方法。
1、通過學科內容體系匯入與工作任務聯絡,提升學生學習興趣
在講授本學科內容時,首先給學生介紹統計學基礎教材內容的基本框架:統計學的涵義、研究物件、性質、職能和研究的基本方法。其次是介紹學科知識體系:統計學中的基本概念,統計資料調查整理的方式方法,統計資料的顯示與提供,以及提供的統計數字資料運用多種指標法進行分析總量指標法--反映事物的規模狀況,平均指標法--反映事物的集中趨勢及一般規律,相對指標法--反映事物的縱向橫向比較和事物之間的聯絡,標準差法--反映事物中總體單位標誌值之間的離散趨勢和程度,分析事物之間的差異。統計指數法--反映事物中各種直接因素的影響。
時間數列法--反映事物在時間段上的發展變化趨勢。抽樣調查法--統計專門調查方法中最科學的方法。相關回歸分析法--分析事物中的因果關係。通過內容體系的簡單講解匯入,讓學生在學習具體理論知識前就對該學科有一個總體感性認識,產生興趣。帶著要通過掌握統計知識去解決實際問題的意識和目的去學習。
2、讓學生的學習從理性認識過渡到感性認識,增強應用能力
我在教學中介紹統計學的基本概念和統計調查方法內容時,除對每個知識點進行舉例說明外,一部分知識講完後,給出幾個典型的統計調查方案讓學生弄清在這些調查方案中所涉及的統計總體、總體範圍的界定、總體單位、標誌、指標以及採用的哪種調查方式等。這不僅讓學生把抽象的統計學概念知識從理性認識過渡到了感性認識,而且通過這些案例還進一步讓學生明白了調查方式的選用必須要根據調查物件和要解決的問題適當選取,而不是什麼調查目的,什麼事物都可以用任何一種調查方式。只有正確選用統計方式、方法去調查分析客觀事物才能得出正確的結論,才能具備正確利用統計知識去分析解決問題的能力。
3、綜合指標應用與典型資料結合法,提高學生的應用能力在講授綜合指標法時,對每一種指標的理解都是
分別舉例說明讓學生理解該指標的含義和作用。為了讓學生能正確理解和區分每一種指標的作用,在所有指標介紹完後,我選用了國民經濟年度統計公報資料作為案例,讓學生從統計公報資料中找出學習過的每一種綜合指標,如:2007年全國GDP總值,人口數等是總量指標。本年度GDP完成百分比是計劃完成相對指標,本年度GDP比上年度增長百分比是動態相對指標。人均GDP是強度相對指標。
GDP構成比例是結構相對指標。五年中平均每年增長的百分比是後面要學習的平均發展速度和平均增長速度的應用。通過這樣的案例,學生不僅對各種綜合指標法的應用有了正確的理解,而且把各種指標的理解認識變成了應用能力,同時還對後面學習動態數列知識奠定了基礎。在教學中很好地起到了鞏固理解知識和預習下一教學環節內容的潛在作用。還起到了掌握知識綜合性的效果。通過這樣一個案例,學生進一步明確,研究一個總體的問題時,可以對問題的不同方面運用多種指標進行分析,弄清事物之間客觀存在的關聯,這些都必須用一定的統計資料來說話。因此進一步強調了學生學習統計知識的必要性,也讓他們認識到統計學知識的科學性和實用性。
4、新舊知識在現實案例中的綜合運用,提升學生應用能力
在講授統計指數的內容時,傳授給學生統計指數編制的基本方法的原理,教材中舉例的商品價格、商品量、以及職工工資水平指數的編制都僅僅是一種計算基本方法的介紹。要培養學生應用能力還必須結合實際統計指數編制的案例進行講解,讓學生能夠將理論知識及其計算方法應用到實際工作中去,所以我特意在理論知識和計算方法講完後,介紹實際工作中零售物價指數的編制。這個經濟指數也是民眾普遍關注的問題,與人們生活水平息息相關。
告訴學生,物價指數的編制運用了抽樣調查的知識,實際工作中不可能對每一種商品都採價調查,而是分大類商品,在商場和集貿市場分別採價。例如集貿市場的蔬菜價格每週至少要採集三次,每次要採集成交價的三人次,進入零售商品物價指數編制的價格實際上是一個多次簡單平均的價格,而每天某種商品的三個價格要簡單平均,每週三次的平均價格再簡單平均。商場的商品價格如較穩定可用期初和期末的平均。通過這樣一個案例,既給學生傳授了新知識,又複習鞏固了平均指標計算方法的具體應用,不僅日常生活中用,而且在經濟研究中應用非常廣泛。進一步告訴學生加權平均法和調和平均法在編制物價指數和其他社會經濟現象指數中的應用。
5、典型調查案例教學法,培養學生綜合應用統計知識,分析解決問題的能力
教學中我把學生應用統計知識,分析問題能力的培養放在抽樣技術的教學內容中,抽樣技術的基本理論也是抽象的。如,抽樣誤差,抽樣平均誤差,抽樣的組織方式。針對研究物件的特點,都必須具體問題具體分析,而抽樣誤差的計算既涉及到平均指標的計算又涉及到標準差的計算,新舊知識的交替如何培養學生應用新舊知識計算、分析問題,解決問題是教學的難點。
為了突破這個難點,我在教學中利用了一個草蓆質量抽樣調查的案例,這個案例體現了從制定調查方案中的調查方式的確定,採用主要標誌劃類,簡單隨機抽樣原則,到調查實施的步驟:草蓆寬度分類,登記原驗級等級,編順序號,確定抽樣總體,計算全級總體標準差,決定抽樣數目,設計計算表格,決定樣本號,現場調查中的統一驗級標準。
驗級過程:由5人分別驗級,級數的最後確定採用眾數辦法,5人驗級中的3人驗級標準為準。以上這些都具有前面介紹的抽樣調查方式的代表性,而又用到了平均指標和眾數的方法。同時,在計算草蓆平均等級時,還用到了品質標誌值平均指標的計算,即將等級品質標誌值過渡成數量標誌來計算該批不同尺寸草蓆的平均等級,再計算抽樣指標與原驗級指標之間的誤差。
這樣一個複雜的抽樣調查過程和指標的計算結果,更清晰的告訴學生要說明和解決的問題:由於收購草蓆時,驗級人員在判斷標準上的誤差帶來了草蓆等級誤差與價格的差異。而由於誤差的存在,根據此抽樣調查結果計算出的整個庫存草蓆的總價值與實際價值的差異巨大。對導致這樣的結果,進一步結合政策市場以及人為等多種因素進行分析,查找了原因並提出了切實可行的解決方案,促使了草蓆的收購價實相符。
通過以上幾方面的教學方法設計,能讓學生對統計學有更全面的認識,對學科基礎內容有一個總體框架性把握,讓那些學生在學習時感覺模糊的概念和繁雜的理論通過這幾個教學環節的反覆鞏固和練習也逐步變得清晰,並大大提高了其綜合應用統計知識的能力。