初一上冊人教版數學期中試卷
用平常心對待，問心無愧，盡力就好!祝你七年級數學期中考試成功!下面小編給大家分享一些，大家快來跟小編一起看看吧。
初一上冊人教版數學期中試題
一、選擇題
1.﹣ 的倒數是
A.2016 B.﹣2016 C.﹣ D.
2.有理數2.645精確到百分位的近似數是
A.2.6 B.2.64 C.2.65 D.2.7
3.在數軸上與表示﹣3的點的距離等於2的點所表示的數是
A.1 B.5 C.1或﹣2 D.﹣1或﹣5
4.如圖，數軸上的A、B、C三點所表示的數分別為a，b，c，其中AB的長度與BC的長度相等，如果|a|>|c|>|b|，那麼該數軸的原點O的位置應該在
A.點A的左邊 B.點A與點B之間，靠近點A
C.點B與點C之間，靠近點B D.點C的右邊
5.釣魚島是中國的固有領土，位於中國東海，面積約4400000平方米，資料4400000用科學記數法表示為
A.44×105 B.4.4×106 C.0.44×107 D.4.4×105
6.下列說法正確的是
A.單項式a的係數是0
B.單項式﹣ 的係數和次數分別是﹣3和2
C.單項式﹣3πxy2z3的係數和次數分別是﹣3π和6
D.3mn與4nm不是同類項
7.下列各選項中的兩項是同類項的為
A.﹣ab2與﹣ a2b B.32與﹣53 C.x2與﹣y2 D.3xy3與2x2y2
8.下面四個整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是
A.x+3x+2﹣2x B.xx+3+6 C.3x+2+x2 D.x2+5x
二、填空題
9.若約定向北走5km記作+5km，那麼向南走3km記作 km.
10.多項式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是 次 項式.
11.若4x2mym+n與﹣3x6y2是同類項，則m+n= .
12.若|y+3|+x﹣22=0，則yx= .
13.如果x﹣y=3，m+n=2，則x+m﹣y﹣n的值是 .
14.某校藝術班同學，每人都會彈鋼琴或古箏，其中會彈鋼琴的人數會比會彈古箏的人數多10人，兩種都會的有7人.設會彈古箏的有m人，則該班同學共有 人用含有m的代數式表示
15.若a，b互為相反數，c，d互為倒數，m的絕對值為1，則 +m3﹣cd的值是 .
三、解答題
16.計算：
1﹣14+ ÷﹣2×﹣
2﹣ +1 ﹣ ×﹣24
17.7ab﹣3a2b2+7+8ab2+3a2b2﹣3﹣7ab
23x2﹣[5x﹣ x﹣3+2x2].
18.先化簡，再求值：
1﹣x2+5+4x+5x﹣4+2x2，其中x=﹣2
253a2b﹣ab2﹣1﹣﹣5ab2+3a2b﹣5，其中a=﹣1，b= .
19.已知10箱蘋果，以每箱15千克為標準，超過15千克的數記為正數，不足15千克的數記為負數，稱重記錄如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2
1求10箱蘋果的總重量;
2若每箱蘋果的重量標準為15±0.5千克，則這10箱有幾箱不符合標準的?
20.甲、乙兩家文具商店出售同樣的鋼筆和本子.鋼筆每支18元，本子每本2元.甲商店推出的優惠方法為買一支鋼筆送兩本本子;乙商店的優惠方法為按總價的九折優惠.小麗想購買5支鋼筆，本子x本x≥10
1若到甲商店購買，應付 元用代數式表示.
2若到乙商店購買，應付 元用代數式表示.
3若小麗要買本子10本，應選擇那家商店?若買100本呢?
21.從2開始，連續的偶數相加，它們和的情況如下表：
加數的個數n 和 S
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
… …
1若n=8時，則S的值為 .
2根據表中的規律猜想：用n的式子表示S的公式為：S=2+4+6+8+…+2n= .
3根據上題的規律計算2+4+6+8+10+…+98+100的值.
22.同學們都知道，|5﹣﹣2|表示5與﹣2之差的絕對值，實際上也可理解為5與﹣2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離，試探索：
1|5﹣﹣2|= .
2同理|x+5|+|x﹣2|表示數軸上有理數x所對應的點到﹣5和2所對應的兩點距離之和，請你找出所有符合條件的整數x，使得|x+5|+|x﹣2|=7，這樣的整數是 .
3由以上探索猜想對於任何有理數x，|x+6|+|x﹣3|是否有最小值?如果有，寫出最小值;如果沒有，說明理由.
23.已知多項式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2﹣3x+5y﹣1.
1若多項式的值與字母x的取值無關，求a，b的值;
2在1的條件下，先化簡多項式3a2﹣ab+b2﹣3a2+ab+b2，再求它的值.
參考答案
一、選擇題
1.﹣ 的倒數是
A.2016 B.﹣2016 C.﹣ D.
【考點】倒數.
【分析】直接利用倒數的定義得出答案.
【解答】解：∵﹣2016×﹣ =1，
∴﹣ 的倒數是：﹣2016.
故選：B.
【點評】此題主要考查了倒數，正確把握倒數的定義是解題關鍵.
2.有理數2.645精確到百分位的近似數是
A.2.6 B.2.64 C.2.65 D.2.7
【考點】近似數和有效數字.
【分析】精確到百分位，即保留小數點後面第二位，看小數點後面第三位，利用“四捨五入”法解答即可.
【解答】解：有理數2.645精確到百分位的近似數是2.65;
故選C.
【點評】此題主要考查近似數和有效數字，小數的近似數取值，關鍵要看清精確到的位數.
3.在數軸上與表示﹣3的點的距離等於2的點所表示的數是
A.1 B.5 C.1或﹣2 D.﹣1或﹣5
【考點】數軸.
【分析】根據數軸上到一點距離相等的點有兩個，位於該點的左右，可得答案.
【解答】解：數軸上與表示﹣3的點距離等於2的點所表示的數是﹣5或﹣1，
故選：D.
【點評】本題考查了數軸，數軸上到一點距離相等的點有兩個，位於該點的左右，以防遺漏.
4.如圖，數軸上的A、B、C三點所表示的數分別為a，b，c，其中AB的長度與BC的長度相等，如果|a|>|c|>|b|，那麼該數軸的原點O的位置應該在
A.點A的左邊 B.點A與點B之間，靠近點A
C.點B與點C之間，靠近點B D.點C的右邊
【考點】絕對值;數軸.
【分析】根據絕對值是數軸上表示數的點到原點的距離，分別判斷出點A、B、C到原點的距離的大小，從而得到原點的位置，即可得解.
【解答】解：∵|a|>|c|>|b|，
∴點A到原點的距離最大，點C其次，點B最小，
又∵AB=BC，
∴原點O的位置是在點B、C之間且靠近點B的地方.
故選C.
【點評】本題考查了實數與數軸，理解絕對值的定義是解題的關鍵.
5.釣魚島是中國的固有領土，位於中國東海，面積約4400000平方米，資料4400000用科學記數法表示為
A.44×105 B.4.4×106 C.0.44×107 D.4.4×105
【考點】科學記數法—表示較大的數.
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值是易錯點，由於4400000有7位，所以可以確定n=7﹣1=6.
【解答】解：4 400 000=4.4×106.
故選B.
【點評】此題考查科學記數法表示較大的數的方法，準確確定a與n值是關鍵.
6.下列說法正確的是
A.單項式a的係數是0
B.單項式﹣ 的係數和次數分別是﹣3和2
C.單項式﹣3πxy2z3的係數和次數分別是﹣3π和6
D.3mn與4nm不是同類項
【考點】同類項.
【分析】根據單項式的次數和係數的定義對A、B、C進行判斷;根據同類項的定義對D進行判斷.
【解答】解：A、單項式a的係數為1，所以A選項錯誤;
B、單項式﹣ 的係數和次數分別是﹣ 和2，所以B選項錯誤;
C、單項式﹣3πxy2z3的係數和次數分別是﹣3π和6，所以C選項正確;
D、3mn與4nm是同類項，所以D選項錯誤.
故選C.
【點評】本題考查了同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項.也考查了單項式.
7.下列各選項中的兩項是同類項的為
A.﹣ab2與﹣ a2b B.32與﹣53 C.x2與﹣y2 D.3xy3與2x2y2
【考點】同類項.
【專題】常規題型.
【分析】根據同類項的定義進行判斷.常數項都是同類項.
【解答】解：A、C中的兩項所含字母不相同，D中的兩個項相同字母的指數不相同.故A、C、D中的兩項不是同類項.因為常數項是同類項，所以選項B中兩項是同類項.
故選B.
【點評】本題考查了同類項的定義.同類項需滿足兩同：所含字母相同，相同字母的指數也分別相同.另同類項的係數可以不同，字母的排列順序也可以不同.
8.下面四個整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是
A.x+3x+2﹣2x B.xx+3+6 C.3x+2+x2 D.x2+5x
【考點】合併同類項.
【分析】根據題意可把陰影部分分成兩個長方形或一個長方形和一個正方形來計算面積，也可以用大長方形的面積減去空白處小長方形的面積來計算.
【解答】解：A、大長方形的面積為：x+3x+2，空白處小長方形的面積為：2x，所以陰影部分的面積為x+3x+2﹣2x，故正確;
B、陰影部分可分為兩個長為x+3，寬為x和長為x+2，寬為3的長方形，他們的面積分別為xx+3和3×2=6，所以陰影部分的面積為xx+3+6，故正確;
C、陰影部分可分為一個長為x+2，寬為3的長方形和邊長為x的正方形，則他們的面積為：3x+2+x2，故正確;
D、x2+5x，故錯誤;
故選D.
【點評】本題考查了長方形和正方形的面積計算，難度適中.
二、填空題
9.若約定向北走5km記作+5km，那麼向南走3km記作 ﹣3 km.
【考點】正數和負數.
【分析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示.
【解答】解：“正”和“負”相對，
所以如果向北走5km記為+5km，那麼向南走3km記為﹣3km，
故答案為：﹣3.
【點評】本題考查了正數和負數，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量.
10.多項式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是 四 次 五 項式.
【考點】多項式.
【分析】根據多項式的次數和項數的定義直接進行解答即可.
【解答】解：多項式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是四次五項式.
故答案為：四，五.
【點評】本題主要考查了多項式的有關概念，注意熟記多項式的次數是指多項式中最高次項的次數.
11.若4x2mym+n與﹣3x6y2是同類項，則m+n= 2 .
【考點】同類項.
【分析】根據同類項的概念求解.
【解答】解：∵4x2mym+n與﹣3x6y2是同類項，
∴2m=6，m+n=2.
故答案為：2.
【點評】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同.
12.若|y+3|+x﹣22=0，則yx= 9 .
【考點】非負數的性質：偶次方;非負數的性質：絕對值.
【分析】根據非負數的性質列式求出x、y，然後代入代數式進行計算即可得解.
【解答】解：根據題意得，y+3=0，x﹣2=0，
解得x=2，y=﹣3，
所以，yx=﹣32=9.
故答案為：9.
【點評】本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0.
13.如果x﹣y=3，m+n=2，則x+m﹣y﹣n的值是 5 .
【考點】整式的加減—化簡求值.
【專題】計算題.
【分析】原式去括號變形後，將已知等式代入計算即可求出值.
【解答】解：∵x﹣y=3，m+n=2，
∴原式=x+m﹣y+n=x﹣y+m+n=3+2=5，
故答案為：5
【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.
14.某校藝術班同學，每人都會彈鋼琴或古箏，其中會彈鋼琴的人數會比會彈古箏的人數多10人，兩種都會的有7人.設會彈古箏的有m人，則該班同學共有 2m+3 人用含有m的代數式表示
【考點】列代數式.
【分析】根據會彈鋼琴的人數比會彈古箏的人數多10人，表示出會彈鋼琴的人數為：m+10人，再利用兩種都會的有7人得出該班同學共有：m+m+10﹣7人，整理得出答案即可.
【解答】解：∵設會彈古箏的有m人，則會彈鋼琴的人數為：m+10，
∴該班同學共有：m+m+10﹣7=2m+3，
故答案為：2m+3.
【點評】此題主要考查了列代數式，根據已知表示出會彈鋼琴的人數與會彈古箏的人數是解題關鍵.
15.若a，b互為相反數，c，d互為倒數，m的絕對值為1，則 +m3﹣cd的值是 0或﹣2 .
【考點】代數式求值;相反數;絕對值;倒數.
【專題】計算題.
【分析】利用相反數，倒數，以及絕對值的代數意義求出a+b，cd，m的值，代入原式計算即可得到結果.
【解答】解：根據題意得：a+b=0，cd=1，m=1或﹣1，
當m=1時，原式=0+1﹣1=0;當m=﹣1時，原式=﹣1﹣1=﹣2.
故答案為：0或﹣2
【點評】此題考查了代數式求值，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.
三、解答題
16.計算：
1﹣14+ ÷﹣2×﹣
2﹣ +1 ﹣ ×﹣24
【考點】有理數的混合運算.
【專題】計算題.
【分析】1根據有理數的混合運算的運算方法，求出算式的值是多少即可.
2應用乘法分配律，求出算式的值是多少即可.
【解答】解：1﹣14+ ÷﹣2×﹣
=1+﹣ ×﹣
=1+1
=2
2﹣ +1 ﹣ ×﹣24
=﹣ ×﹣24+1 ×﹣24﹣ ×﹣24
=18﹣44+21
=﹣5
【點評】此題主要考查了有理數的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最後算加減;同級運算，應按從左到右的順序進行計算;如果有括號，要先做括號內的運算.
17.17ab﹣3a2b2+7+8ab2+3a2b2﹣3﹣7ab
23x2﹣[5x﹣ x﹣3+2x2].
【考點】整式的加減.
【專題】計算題.
【分析】1原式合併同類項即可得到結果;
2原式去括號合併即可得到結果.
【解答】解：1原式=8ab2+4;
2原式=3x2﹣5x+ x﹣3﹣2x2=x2﹣ x﹣3.
【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.
18.先化簡，再求值：
1﹣x2+5+4x+5x﹣4+2x2，其中x=﹣2
253a2b﹣ab2﹣1﹣﹣5ab2+3a2b﹣5，其中a=﹣1，b= .
【考點】整式的加減—化簡求值.
【專題】計算題;整式.
【分析】1原式去括號合併得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值;
2原式去括號合併得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值.
【解答】解：1原式=﹣x2+2x2+4x+5x+5﹣4=x2+9x+1，
當x=﹣2時，原式=x2+9x+1=﹣13;
2原式=15a2b﹣5ab2﹣5+5ab2﹣3a2b+5=12a2b，
當a=﹣1，b= 時，原式=12a2b=4.
【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.
19.已知10箱蘋果，以每箱15千克為標準，超過15千克的數記為正數，不足15千克的數記為負數，稱重記錄如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2
1求10箱蘋果的總重量;
2若每箱蘋果的重量標準為15±0.5千克，則這10箱有幾箱不符合標準的?
【考點】正數和負數.
【分析】1直接將各數相加得出答案即可;
2根據每箱蘋果的重量標準為10±0.5千克，利用各數與±0.5比較得出答案即可.
【解答】解1+0.2+﹣0.2++0.7+﹣0.3+﹣0.4++0.6+0+﹣0.1++0.3+﹣0.2=0.6千克
因此，這10箱蘋果的總質量為15×10+0.6=150.6千克
答：10箱蘋果的總質量為150.6千克;
2∵與標準質量的差值的10個數據中只有：+0.7>+0.5，+0.6>+0.5，且沒有一個小於﹣0.5的，
∴這10箱有2箱不符合標準.
【點評】本題考查了有理數加法法則：同號相加，取相同符號，並把絕對值相加; 絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值;互為相反數的兩個數相加得0;一個數同0相加，仍得這個數.也考查了正數與負數的意義.
20.甲、乙兩家文具商店出售同樣的鋼筆和本子.鋼筆每支18元，本子每本2元.甲商店推出的優惠方法為買一支鋼筆送兩本本子;乙商店的優惠方法為按總價的九折優惠.小麗想購買5支鋼筆，本子x本x≥10
1若到甲商店購買，應付 2x+70 元用代數式表示.
2若到乙商店購買，應付 81+1.8x 元用代數式表示.
3若小麗要買本子10本，應選擇那家商店?若買100本呢?
【考點】列代數式;代數式求值.
【分析】1根據題意可知買5支鋼筆可以送10本本子，用總錢數減去10本本子的錢數即可;
2用總錢數乘0.9即可求解;
3分別求出在各個商店所用的錢數，然後選擇合適的商店即可.
【解答】解：1由題意得，應付錢數為：5×18+2x﹣2×10=2x+70;
2由題意得，應付錢數為：0.918×5+2x=81+1.8x;
3當x=10時，到甲商店需90元，
到乙商店需99元，
當x=100時，到甲商店需270元，
到乙商店需261元;
所以，當本子是10本時，應選擇甲商店;當本子是100本時，應選擇乙商店.
故答案為：2x+70;81+1.8x.
【點評】本題考查了列代數式的知識，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關係，列出代數式.
21.從2開始，連續的偶數相加，它們和的情況如下表：
加數的個數n 和 S
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
… …
1若n=8時，則S的值為 72 .
2根據表中的規律猜想：用n的式子表示S的公式為：S=2+4+6+8+…+2n= nn+1 .
3根據上題的規律計算2+4+6+8+10+…+98+100的值.
【考點】規律型：數字的變化類.
【分析】設加數的個數為n時，它們的和為Snn為正整數，根據給定的部分Sn的值找出變化規律“Sn=2+4+6+…+2n=nn+1”.
1依照規律“Sn=2+4+6+…+2n=nn+1”代入n=8即可得出結論;
2依照規律“Sn=2+4+6+…+2n=nn+1”即可得出結論;
3依照規律“Sn=2+4+6+…+2n=nn+1”代入n=50即可得出結論.
【解答】解：設加數的個數為n時，它們的和為Snn為正整數，
觀察，發現規律：S1=2=1×2，S2=2+4=2×3，S3=2+4+6=3×4，S4=2+4+6+8=4×5，…，
∴Sn=2+4+6+…+2n=nn+1.
1當n=8時，S8=8×9=72.
故答案為：72.
2Sn=2+4+6+…+2n=nn+1.
故答案為：nn+1.
3∵2+4+6+8+10+…+98+100中有50個數，
∴S50=2+4+6+8+10+…+98+100=50×51=2550.
【點評】本題考查了規律型中的數字的變化類，解題的關鍵是找出變化規律“Sn=2+4+6+…+2n=nn+1”.本題屬於基礎題，難度不大，根據給定的部分Sn的值，找出變化規律是關鍵.
22.同學們都知道，|5﹣﹣2|表示5與﹣2之差的絕對值，實際上也可理解為5與﹣2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離，試探索：
1|5﹣﹣2|= 7 .
2同理|x+5|+|x﹣2|表示數軸上有理數x所對應的點到﹣5和2所對應的兩點距離之和，請你找出所有符合條件的整數x，使得|x+5|+|x﹣2|=7，這樣的整數是 5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2 .
3由以上探索猜想對於任何有理數x，|x+6|+|x﹣3|是否有最小值?如果有，寫出最小值;如果沒有，說明理由.
【考點】絕對值;數軸.
【分析】1直接去括號，再按照去絕對值的方法去絕對值就可以了.
2要找出x的整數值可以進行分段計算，令x+5=0或x﹣2=0時，分為3段進行計算，最後確定x的值.
3根據絕對值的意義，即可解答.
【解答】解：1|5﹣﹣2|=7.
故答案為：7;
2令x+5=0或x﹣2=0時，則x=﹣5或x=2，
當x<﹣5時，
∴﹣x+5﹣x﹣2=7，
﹣x﹣5﹣x+2=7，
x=5範圍內不成立，
當﹣5< p="">
∴x+5﹣x﹣2=7，
x+5﹣x+2=7，
7=7，
∴x=﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，
當x>2時，
∴x+5+x﹣2=7，
x+5+x﹣2=7，
2x=4，
x=2，
x=2範圍內不成立.
∴綜上所述，符合條件的整數x有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2.
故答案為：5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2;
3當有理數x所對應的點在﹣6，3之間的線段上的點時，值最小，為9.
【點評】本題是一道去絕對值和數軸相聯絡的綜合試題，考查了取絕對值的方法，去絕對值在數軸上的運用.難度較大.去絕對值的關鍵是確定絕對值裡面的數的正負性.
23.已知多項式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2﹣3x+5y﹣1.
1若多項式的值與字母x的取值無關，求a，b的值;
2在1的條件下，先化簡多項式3a2﹣ab+b2﹣3a2+ab+b2，再求它的值.
【考點】整式的加減.
【分析】1原式去括號合併後，根據結果與x取值無關，即可確定出a與b的值;
2原式去括號合併得到最簡結果，將a與b的值代入計算即可求出值.
【解答】解：1原式=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1
=2﹣2b x2+a+3x﹣6y+7，
由結果與x取值無關，得到a+3=0，2﹣2b=0，
解得：a=﹣3，b=1;
2原式=3a2﹣3ab+3b2﹣3a2﹣ab﹣b2
=﹣4ab+2b2，
當a=﹣3，b=1時，原式=﹣4×﹣3×1+2×12=12+2=14.
【點評】此題考查了整式的加減及化簡求值，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.