八年級下冊人教版數學期中考試

　　人生終有許多選擇。每一步都要慎重。但是一次選擇不能決定一切。下面由小編為你整理的，希望對大家有幫助!

　　

　　一、選擇題***每小題3分，共30分***

　　1.若12x-1在實數範圍內有意義，則x的取值範圍是***　　***

　　A .x≥12 B.x≥-12 C.x>12 D.x≠12

　　2.一直角三角形的兩直角邊長為12和16，則斜邊長為***　　***

　　A.12 B.16 C.18 D.20

　　3.如圖，在▱ABCD中，已知AD=5 cm，AB=3 cm，AE平分∠BAD交BC邊於點E，則EC等於***　　***

　　A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm

　　4.下列計算錯誤的是***　　***

　　A.14×7= 72 B.60÷5=23

　　C.9a+25a=8a D.32-2=3

　　5.如圖，點P是平面座標系內一點，則點P到原點的距離是***　　***

　　A.3 B.2 C.7 D.53

　　6.下列根式中，是最 簡二次根式的是***　　***

　　A.0.2b B.12a-12b C.x2-y2 D.5ab2

　　7.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是***　　***

　　A.當AB=BC時，它是菱形 B.當AC⊥BD時，它是菱形

　　C.當∠ABC=90°時，它 是矩形 D.當AC=BD時，它是正方形

　　8.已知菱形ABCD中，對角線AC與BD交於點O，∠BAD=120°，AC=4，則該菱形的面積是***　　***

　　A.163 B.16 C.83 D.8

　　9.如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD於點E，且四邊形ABCD的面積為8，則BE=***　　***

　　A.2 B.3 C.22 D.23

　　10.如圖所示，A***-3，0***，B***0，1***分別為 x軸，y軸上的點，△ABC為等邊三角形，點P***3，a***在第一象限內，且滿足2S△ABP =S△ABC，則a的值為***　　***

　　A.74 B.2 C.3 D.2

　　二、填空題***每小題4分，共24分***

　　11.已知***x-y+3***2+2-y=0，則x+y=____________.

　　12.如圖，已知△ABC中，AB=5 cm，BC=12 cm，AC=13 cm，那麼AC邊上的中線BD的長為____________cm.

　　13.***郴州中考***如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一點，將矩形ABCD沿CE摺疊後，點B落在AD邊的點F上，則DF的長為____________.

　　14.如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分別以AC，BC為直徑作半圓，面積分別記為S1，S2，則S1+S2等於____________.

　　15.如圖所示，直線a經過正方形ABCD的頂點A，分別過頂點B，D作DE⊥a於點E，BF⊥a於點F，若DE=4，BF=3，則EF的長為____________.

　　16.如圖，在圖1中，A1，B1，C1分別是△ABC的邊BC，CA，AB的中點，在圖2中，A2，B2，C2分別是△A1B1C1的邊B1C1，C1A1，A1B1的中點，…，按此規律，則第n個圖形中平行四邊形的個數共有____________個.

　　三、解答題***共66分***

　　17.***8分***計算：

　　***1***212+3113-513-2348;　　　 　　***2***48-54÷2+***3-3******1+13***.

　　18.***8分***在解答“判斷由長為65，2，85 的線段組成的三角形是不是直角三角形”一題中，小明是這樣做的：

　　解：設a=65，b=2，c=85.又因為a2+b2=***65***2+22=13625≠6425=c2，

　　所以由a，b，c組成的三角形不是直角三角形，你認為小明的解答正確嗎?請說明理由.

　　19.***8分***如圖，鐵路上A，B兩點相距25 km，C，D為兩村莊，DA⊥AB於點A，CB⊥AB於點B，已知DA=15 km，CB=10 km，現在要在鐵路AB上建一個土特產品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應建在離A站多少km處?

　　20.***10分***如圖，E，F，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點.

　　***1***判斷四邊形EFGH的形狀，並證明你的結論;

　　***2***當BD，AC滿足什麼條件時，四邊形EFGH是正方形.***不要求證明***

　　21.***10分***如圖，四邊形ABCD是一個菱形綠地，其周長為402 m，∠ABC=120°，在其內部有一個 四邊形花壇EFGH，其四個頂點恰好在菱形ABCD各邊的中點，現在準備在花壇中種植茉莉花，其單價為10元/m2，請問需投資金多少元?***結果保留整數***

　　22.***10分***如圖，在▱ABCD中，E為BC的中點，連線AE並延長交DC的延長線於點F.

　　***1***求證：AB=CF;

　　***2***當BC與AF滿足什麼數量關係時，四邊形ABFC是矩形，並說明理由.

　　23.***12分***如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60 cm，∠A=60°，點D從點C出發沿CA方向以4 cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以2 cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動.設點D，E運動的時間是t秒***0

　　***1***求證：AE=DF;

　　***2***四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能，求出相應的t值;如果不能，請說明理由;

　　***3***當t為何值時，△DEF為直角三角形?請說明理由.

　　參考答案

　　1.C　2.D　3.B　4.D　5.A　6.C　7.D　8.C　9.C　10.C　11.1　12.132　13.6　14.2π　15.7　16.3n

　　17.***1***原式=43+23-433-833=23.

　　***2***原式=43-362+3+3-3-1=43-362+2.

　　18. 小明的解答是 錯誤的.設a=65，b=2，c=85.因為a

　　19.設AE=x km，則BE=***25-x***km，∵DE=CE，又∵在△DAE和△EBC中，DA⊥AB於點A，CB⊥AB於點B，∴x2+152=102+***25-x***2.解得x=10.∴E站應建在離A站10 km處.

　　20.解：***1***四邊形EFGH是平行四邊形.

　　證明：∵E，F分別是邊A B，B C的中點，∴EF∥AC，且EF=AC2.同理：HG∥AC，且HG=AC2.∴EF∥HG，且EF=HG.∴四邊形EFGH是平行四邊形.

　　***2***當BD=AC且BD⊥AC時，四邊形EFGH是正方形.

　　21.連線BD，AC.∵菱形ABCD的周長為402 m，∴菱形ABCD的邊長為102 m.∵∠ABC=120°，∴△ABD，△BCD是等邊三角形.∴對角線BD=102 m，AC=106 m.∵E，F，G，H是菱形ABCD各邊的中點，∴四邊形EFGH是矩形，矩形的邊長分別為52 m，56 m.∴矩形EFGH的面積為52×56=503***m2***，即需投資金為503×10=5003≈866***元***.答：需投資金為866元.

　　22.***1***證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DF.∴∠BAF=∠CFA.∵E為BC的中點，∴BE=CE.又∵∠AEB=∠FEC，∴△AEB≌△FEC***AAS***.∴AB=CF.

　　***2***當BC=AF時，四邊形ABFC是矩形.理由如下：由***1***，得AB=CF，∵AB∥CF，∴四邊形ABFC是平行四邊形.∵BC=AF，∴四邊形ABFC是矩形.

　　23.***1***證明：在△DFC中，∠DFC=90°，∠C=30°，DC=4t，∴DF=2t.又∵AE=2t，∴AE=DF.

　　***2***能.理由如下：∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF.又∵AE=DF，∴四邊形AEFD為平行四邊形.當四邊形AEFD為菱形時，AE=AD=AC-DC即60-4t=2t，解得t=10.∴當t=10秒時，四邊形AEFD為菱形.

　　***3***①當∠DEF=90°時，由***2***知四邊形AEFD為平行四邊形，∴EF∥AD，∴∠ADE=∠DEF=90°.∵∠A=60°，∴∠AED=30°.∴AD=12AE=t.又AD=60-4t，即60-4t=t，解得t=12;②當∠EDF=90°時，四邊形EBFD為矩形，在Rt△AED中，∠A=60°，則∠ADE=30°，∴AD=2AE，即60-4t=4t，解得t=152;③若∠EFD=90°，則E與B重合，D與A重合，此種情況不存在.故當t=152或12秒時，△DEF為直角三角形.