人教版數學八年級下冊期中測試卷
轉眼間，開學已經兩個月了，還有幾天就要數學八年級期中考試了。這是我們本學期的第一次大型考試。下面是小編為大家精心整理的，僅供參考。
人教版數學八年級下冊期中測試題
一、選擇題***本題共 個小題，每小題 分，共 分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。***
1.下列調查工作需採用的普查方式的是*** ***
A. 環保部門對淮河某段水域的水汙染情況的調查
B. 電視臺對正在播出的某電視節目收視率的調查
C. 質檢部門對各廠家生產的電池使用壽命的調查
D. 企業在給職工做工作服前進行的尺寸大小的調查
2.下列標誌圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是*** ***
3. 如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交於點O，下列結論正確的是*** ***
A.□ABCD是軸對稱圖 B.AC=BD
C.AC⊥BD D.S□ABCD =4S△AOB
4.x 克鹽溶解在a克水中，取這種鹽水m克，其中含鹽*** ***
A. 克 B. 克 C. 克 D. 克
5.某中學為迎接端午節,舉行了”我愛中國，發揚中國文化”為主題的演講比賽.經預賽,七、八年級各有一名同學進入決賽,九年級有兩名同學進入決賽,那麼九年級同學獲得前兩名的概率是*** ***
A. B. C. D.
6.如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC於點F，E為垂足，連線DF.則∠CDF等於*** ***。
A、80°° B、70°
C、65° D、60°
7.如圖,在□ABCD中,對角線AC與BD相交於點E, ,BD=2,將△ABC沿AC所在直線翻折180°到其原來所在的同一平面內,若點B的落點記為B′,則DB′的長為 *** ***
A. B. C. D.
8.如圖1，在平面直角座標系中，將□ABCD放置在第一象限，且AB∥x軸.直線y=-x從原點出發沿x軸正方向平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長度l與直線在x軸上平移的距離m的函式 圖象如圖2所示，那麼ABCD面積為*** ***
A.4 B.45
C.8 D. 85
二、填空題***每題3分，共30分***
9.小芳擲一枚質地均勻的硬幣10次，有7次正面向上，當她擲第 次時，正面向上的概率為______.
10.當 時，分式 的值為0.
11.□ABCD的對角線相交於點O，分別新增下列條件：①AC⊥BD;②AB=BC;③AC平分∠BAD;④AO=DO，使得□ABCD是菱形的條件有 。***填序號***
12.若方程 有增根，則 是____________.
13.將一批資料分成5組，列出分佈表，其中第一組與第五組的頻率之和是0.27，第二與第四組的頻率之和是0.54，那麼第三組的頻率是 .
14.若 ，則 =__________
15.以正方形ABCD的AD為一邊，作等邊△ADE，連線BE,
則∠AEB=_______.
16.若一個平行四邊形的一邊長為6，一條對角線長為4，則另一條對角線a的取值範圍是 .
17.分式 的最簡公分母為_________.
18.已知正方形ABCD中，點E在邊DC上，DE=2，EC=1***如圖所示***，把線段AE繞點A旋轉，使點E落在直線BC上的點F處，則F、C兩點的距離為____________ .
三，計算題***共28分***
19.計算***每題5分，共10分***
① ②
20.解方程 ***每題5分，共10分***
① ②
21.***8分***先化簡，再求值 ， 對於 ，請你找一個合適的值代入求值。
四、解答題***共68分***
22.***8分***已知：如圖，矩形ABCD的對角線相交於點O，DE//AC，AE//DB，AE、DE交於點E.
求證：四邊形DOAE是菱形.
23.***10分***某課題組為了解全市九年級學生對數學知識的掌握情況,在一次數學檢測中,從全市20000名九年級考生中隨機抽取部分考生的數學成績進行調查,並將調查結果繪製成如下圖表:
分數段 頻數 頻率
20 0.10
28 b
54 0.27
a 0.20
24 0.12
18 0.09
16 0.08
***1***表中a和b所表示的數分別為a= ,b= ;
***2***請在圖中補全頻數分佈直方圖;
***3***如果把成績在70分以上***含70分***定為合格,那麼該市20000名九年級考生數學成績為合格的考生約有多少名?
24.***12分***正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點,且∠EDF=45°。將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM.
***1***求證：EF=AE+FC
***2***當AE=1時，求EF的長.
25.***12分***已知,在△ABC中 垂足為點D,
M為BC的中點 .
***1***如圖1,N是AC的中點,連線DN,MN,求證: .
***2***在圖2中, 是否仍然成立?若成立,給出證明;若不成立,試說明理由.
26.***12***關於x的方程： 的解是 ， ;
***即 ***的解是 ;
的解是 ， ;
的解是 ， ;……
***1*** 請觀察上述方程與解的特徵，則關於於x的方程 的解
***2*** 用“方程的解”的概念對***1***的解進行驗證。
***3***由上述的觀察、比較、猜想、驗證，可以得出結論： 如果方程的左邊是未知數與其倒數的倍數的和，方程的右邊的形式與左邊完全相同，只是把其中的未知數換成了某個常數，那麼這樣的方程可以直接得解，請用這 個結論解關於x的方程： 。
27.***共14分*** 正方形ABCD的頂點A在直線MN上，點O是對角線AC、BD的交點，過點O作OE⊥MN於點E，過點B作BF⊥MN於點F.
***1***如圖1，當O、B兩點均在直線MN上方時，求證：AF+BF=2OE
***2***當正方形ABCD繞點A順時針旋轉至圖2時.線段 AF,BF與OE具有什麼數量關係?並說明理由.
***3***當運動到圖3的位置時，線段AF、BF、OE之間又有怎樣的數量關係?請直接寫出你的猜想
參考答案
一.選擇題***每小題.3分，共24分***
1 2 3 4 5 6 7 8
D D D B D D A C
20.解方程 ***每題5分，共10分***
① ②
解: 去分母………………….2分 解: 去分母………………….2分
……………….4分 ……………….4分
驗證… 是方程的解… 5分 驗證…此方程無解……………5分
21. 解化簡= …………4分
代入求值 ，答案略…….4分
22.***8分***
DE∥AC,AE∥DB
四邊形AODE是平行四邊形
四邊形ABCD是矩形
AO=DO
四邊形AODE是菱形……….8分
.
23.***共10分***
***1*** ……..4分
***2*** 略……………………..6分
***3*** ……10分
24，***12分***證明：***1***∵△DAE 逆時針旋轉90 °得到△DCM
∴DE=DM AE=CM
∠EDM=90 °
∴∠EDF + ∠FDM=90 °
∵∠EDF=45°
∴∠FDM = ∠EDM=45°
∵DF= DF
∴△DEF ≌△DMF……………………………..3分
∴EF=MF;
……………………….6分
***2*** 設EF=x
∵AE=CM=1
∴BF=BM-MF=BM-EF=4-x
∵EB=2
在Rt △EBF 中，
由勾股定理得 ……………………..8分
即
解之，得 。…………………………………..12分
25.***12分***
解:***1***∵
∴△ADC是直角三角形.
又∵N是AC邊上的中點,
∴ ∴
∵M,N分別是BC,AC的中點,∴MN是△ABC的中位線,
∴ 且MN∥AB,
∴ …………… 3分
又∵
∴
∴ ∴DM=MN.
∴ . …………………… 6分
仍然成立……… …. 8分
理由如下:取AC的中點N,連線DN,MN.
∵ ∴△ADC是直角三角形,
又∵N是AC邊上的中點,
∴
∴ .
∵M,N分別是BC,AC的中點,
∴MN是△ABC的中位線,
∴ 且MN∥AB,
∴ ………. 10分
又∵
∴
即
∴
∴DM=MN,∴ ………. 12分
26、***12分***
***1*** ……4分
***2***驗證:………..8分
***3*********2***x1=a， x2= ………12分
27***14分***
提示過D點作DH垂直MN。
可證得 △DAH △AFB.............2分
證得AF+BF=2OE…………….5分
***2***提示過B點作BG垂直OE於G.則四邊形EFBG是矩形。
則FB=EG,GB=EF.
可證得△OAE △BOG…………8分
則AE=OG,OE=GB=EF.
可證得AF-BF=AE+EF-BF=OG+EF-BF=2OE…………10分
***3***BF-AF=2OE………………….14分